Cargando, por favor espere...

Matemáticas
¿Es la matemática un lenguaje?
De todas las ciencias, probablemente es la matemática la que no tiene una definición precisa de su contenido.


De todas las ciencias, probablemente es la matemática la que no tiene una definición precisa de su contenido. En un experimento realizado en una universidad top del mundo, se preguntó a cada profesor del Departamento de Matemática: ¿qué es la matemática? Fue sorprendente constatar que cada uno expresó una idea muy individual de su disciplina, en algunos casos dispares con la opinión de sus otros colegas. Un grupo no menor manifestó que la matemática era un lenguaje, incluso muchos decían “las matemáticas” en lugar de simplemente “la matemática”. En este artículo, nos referiremos al hecho de considerar a la matemática como un lenguaje.

En principio, todo conocimiento humano genera un cierto tipo de lenguaje; la biología, la física, la política, etc., generan un cierto lenguaje de definiciones, simbología y procesos; pero previo a ello, existe un conjunto de ideas que caracterizan a un determinado conocimiento. Reducir a la matemática a un simple lenguaje significa reducirlo a un sistema operatorio, no representa la esencia del conocimiento matemático.

Muchos usan expresiones de connotados científicos (como Galileo Galilei, Albert Einstein, etc.) sin considerar la época ni el contexto, incurriendo en la falacia de la autoridad. Otros lo vinculan con la naturaleza, sus leyes y propiedades. Están convencidos de que cada resultado matemático, descubre alguna propiedad o cualidad del universo; incluso sin ello no le encuentran sentido al conocimiento matemático.

Estas creencias están muy arraigadas en la mayoría de profesores de matemática y de matemáticos profesionales. Sería extenso analizar las razones, por qué perduran en el tiempo; sólo puedo decir que es por falta de formación filosófica en matemática.

Actualmente nos encontramos en la cuarta revolución matemática, la del formalismo y estructuralismo, que ha impedido formar profesores y matemáticos en los aspectos históricos-filosóficos de su disciplina. Como consecuencia, la comunidad matemática carece de una definición precisa y formal de su disciplina que posibilite demarcar la matemática con otras disciplinas afines. Por eso vemos a matemáticos haciendo inteligencia artificial, economía, ingeniería, etc.; todos consideran que es matemática.

Los matemáticos inventan sistemas formales mediante otra invención: un lenguaje formal de símbolos y cadenas de ellos, sujetos a leyes de la lógica (en muchos casos aristotélica). La manipulación sintáctica de este leguaje formal es realizada por el matemático, no arbitrariamente, sino asociado unívocamente a ideas conceptuales, susceptibles de ser formalizadas. 

Las ideas matemáticas generan un determinado lenguaje, su esencia está en las ideas, el lenguaje es solamente una herramienta para transmitir estas ideas de un ser humano a otro. La escritura de un lenguaje perenniza el conocimiento; sin ésta todo el conocimiento humano se perdería en el tiempo. Nuestro cerebro tiene límites-recordatorios; por eso, todo intelectual o científico usa o inventa un cierto lenguaje para transmitir su conocimiento.

La razón por la que algunas fórmulas matemáticas revelan cualidades de los fenómenos fácticos se debe al hecho de que estas fórmulas o leyes son ideadas por los matemáticos a la luz de la evidencia empírica, corroborada experimentalmente. Esto es posible esencialmente por dos razones: 1o El ser humano (matemático) es parte observante de los fenómenos fácticos. 2o El lenguaje formal tiene una caracterización de plasticidad y adaptabilidad (siempre y cuando se ciña a las leyes formales y con interpretaciones conceptuales).

Es importante entender que, si bien es cierto que existe matemática que interpreta los fenómenos fácticos, y que es muy importante para el desarrollo humano, éstos no representan la esencia de la matemática.

La matemática es ontológicamente neutra, las ideas conceptuales, sus conexiones, extensiones, generalizaciones, etc., y su posterior formalización, se encuentran en su riqueza. Es decir, la esencia está en la invención, producto de ella nace un lenguaje que ayuda a formalizar propiedades, algunas veces generan técnicas operatorias, otras veces revelan mensajes que fortalecen la caracterización del objeto matemático.

En conclusión, la matemática es más que un lenguaje: es un conjunto de constructos mentales, formalizables mediante la invención de un lenguaje adecuado y que ha ido evolucionando en el tiempo. El lenguaje formal es sólo una herramienta, más no es la esencia del conocimiento matemático. 


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

La Serie Mundial de beisbol de las Grandes Ligas

El beisbol es uno de los deportes más populares y practicados en Occidente, especialmente en Estados Unidos, figura junto al futbol y al basquetbol entre los más transmitidos por la televisión internacional.

Saber matemática o hacer papers

Un matemático chileno dijo en una entrevista: “una cosa es escribir papers y otra cosa es saber matemática… recomendaría a los jóvenes que primero se dediquen a saber matemática y después se dediquen a escribir papers si desean”.

Alexander Grothendieck:  el gran matemático del Siglo XX (segunda parte)

El trabajo matemático de Alexander Grothendieck se caracteriza por su originalidad y audacia en las ideas.

Allen Ginsberg

Fue una figura central de la Generación Beat, movimiento literario de mediados del Siglo XX que protestó contra la represión sexual y la rigidez cultural de la posguerra.

Hilda Doolittle

Fue una poetisa, novelista y ensayista estadounidense, una de las voces más originales del modernismo anglosajón.

Taxi driver (segunda de dos partes)

En Taxi driver hay cierta crítica a los gobernantes de EE. UU.

Dialogo con el magisterio y la Nueva Escuela Mexicana, prioridades del futuro titular de la SEP

Implementarán nuevos programas para la atención de los estudiantes

Lo fatal de la calificación reprobatoria de México en creatividad

De acuerdo con el informe del Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (PISA), en México, sólo el 13.8 por ciento del estudiantado mostró habilidades destacadas en el pensamiento creativo o innovador.

Vendrán los nuevos días, Alfonso Guillén Zelaya

El cuatro de septiembre de 1947 fallecía en su exilio permanente en la Ciudad de México, el escritor, periodista y poeta Alfonso Guillén Zelaya.

Sócrates y las preguntas de la filosofía

La historia de la filosofía está llena de grandes nombres, pero sin duda Sócrates ocupa un lugar privilegiado.

Marianne Moore

Escritora y poetisa modernista estadounidense, nació el 15 de noviembre de 1887 en el estado de Misuri.

City, de Alessandro Baricco

En esta novela se cuenta la historia de una ciudad imaginaria de Estados Unidos (EE. UU.), cuyos personajes centrales son ella misma (City).

Educamos a México con cultura: Aquiles Córdova

La humanidad entera ha perdido el camino, el progreso se ha pervertido: Antorcha

La importancia de la modificación genética

La diversidad de la vida que nos rodea es el resultado de milenios de evolución impulsada por la mutación natural y la recombinación genética.

Hay que educar a creadores del arte: Aquiles Córdova

Egresan jóvenes del Instituto de Artes Macuil Xóchitl