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De todas las ciencias, probablemente es la matemática la que no tiene una definición precisa de su contenido. En un experimento realizado en una universidad top del mundo, se preguntó a cada profesor del Departamento de Matemática: ¿qué es la matemática? Fue sorprendente constatar que cada uno expresó una idea muy individual de su disciplina, en algunos casos dispares con la opinión de sus otros colegas. Un grupo no menor manifestó que la matemática era un lenguaje, incluso muchos decían “las matemáticas” en lugar de simplemente “la matemática”. En este artículo, nos referiremos al hecho de considerar a la matemática como un lenguaje.
En principio, todo conocimiento humano genera un cierto tipo de lenguaje; la biología, la física, la política, etc., generan un cierto lenguaje de definiciones, simbología y procesos; pero previo a ello, existe un conjunto de ideas que caracterizan a un determinado conocimiento. Reducir a la matemática a un simple lenguaje significa reducirlo a un sistema operatorio, no representa la esencia del conocimiento matemático.
Muchos usan expresiones de connotados científicos (como Galileo Galilei, Albert Einstein, etc.) sin considerar la época ni el contexto, incurriendo en la falacia de la autoridad. Otros lo vinculan con la naturaleza, sus leyes y propiedades. Están convencidos de que cada resultado matemático, descubre alguna propiedad o cualidad del universo; incluso sin ello no le encuentran sentido al conocimiento matemático.
Estas creencias están muy arraigadas en la mayoría de profesores de matemática y de matemáticos profesionales. Sería extenso analizar las razones, por qué perduran en el tiempo; sólo puedo decir que es por falta de formación filosófica en matemática.
Actualmente nos encontramos en la cuarta revolución matemática, la del formalismo y estructuralismo, que ha impedido formar profesores y matemáticos en los aspectos históricos-filosóficos de su disciplina. Como consecuencia, la comunidad matemática carece de una definición precisa y formal de su disciplina que posibilite demarcar la matemática con otras disciplinas afines. Por eso vemos a matemáticos haciendo inteligencia artificial, economía, ingeniería, etc.; todos consideran que es matemática.
Los matemáticos inventan sistemas formales mediante otra invención: un lenguaje formal de símbolos y cadenas de ellos, sujetos a leyes de la lógica (en muchos casos aristotélica). La manipulación sintáctica de este leguaje formal es realizada por el matemático, no arbitrariamente, sino asociado unívocamente a ideas conceptuales, susceptibles de ser formalizadas.
Las ideas matemáticas generan un determinado lenguaje, su esencia está en las ideas, el lenguaje es solamente una herramienta para transmitir estas ideas de un ser humano a otro. La escritura de un lenguaje perenniza el conocimiento; sin ésta todo el conocimiento humano se perdería en el tiempo. Nuestro cerebro tiene límites-recordatorios; por eso, todo intelectual o científico usa o inventa un cierto lenguaje para transmitir su conocimiento.
La razón por la que algunas fórmulas matemáticas revelan cualidades de los fenómenos fácticos se debe al hecho de que estas fórmulas o leyes son ideadas por los matemáticos a la luz de la evidencia empírica, corroborada experimentalmente. Esto es posible esencialmente por dos razones: 1o El ser humano (matemático) es parte observante de los fenómenos fácticos. 2o El lenguaje formal tiene una caracterización de plasticidad y adaptabilidad (siempre y cuando se ciña a las leyes formales y con interpretaciones conceptuales).
Es importante entender que, si bien es cierto que existe matemática que interpreta los fenómenos fácticos, y que es muy importante para el desarrollo humano, éstos no representan la esencia de la matemática.
La matemática es ontológicamente neutra, las ideas conceptuales, sus conexiones, extensiones, generalizaciones, etc., y su posterior formalización, se encuentran en su riqueza. Es decir, la esencia está en la invención, producto de ella nace un lenguaje que ayuda a formalizar propiedades, algunas veces generan técnicas operatorias, otras veces revelan mensajes que fortalecen la caracterización del objeto matemático.
En conclusión, la matemática es más que un lenguaje: es un conjunto de constructos mentales, formalizables mediante la invención de un lenguaje adecuado y que ha ido evolucionando en el tiempo. El lenguaje formal es sólo una herramienta, más no es la esencia del conocimiento matemático.
En cada territorio donde las sociedades construyen su vida y su identidad, la diversidad cultural se manifiesta como una riqueza viva.
Su poesía, heredera del modernismo, que viera la luz en su patria con el gran Rubén Darío.
La radicalidad implica la solución estructural de problemas como la pobreza, desigualdad, falta de servicios, educación, salud y vivienda.
Muchas de las enfermedades “del mundo moderno” (cáncer, diabetes, hipertensión, asma, demencia) son producto de los “malos hábitos” alimenticios y falta de ejercicio.
Italia, en esta historia del neorrealismo, es una nación que vive los años de la posguerra.
Cristian es hijo de maestros, pero fue su padre quien, por su gusto musical, logró que él comenzara a enamorarse de la música
Poetisa y editora, tiene cinco libros de poemas y dibujos
La existencia de los conjuntos infinitos en matemática es obra de George Cantor, quien quedó maravillado cuando descubrió algunas rarezas que emanaban de este objeto, sin darse cuenta que estaba a punto de ingresar en un fascinante mundo abstracto.
* La oratoria debe ser el instrumento fino y lúcido con el cual le trasmitamos nuevas ideas al pueblo.
Daruwalla, fue un eminente profesor que impartió clases en el Government College de Lahore.
La idea de aprender sin esfuerzo hace que el conocimiento adquirido en los menores sea volátil, superficial, en desmedro de su capacidad intelectual; y preocupa que cada año el nivel académico e intelectual de niños y jóvenes está decayendo a sitios alarmantes.
De todas las ciencias, probablemente es la matemática la que no tiene una definición precisa de su contenido.
Nuestra sociedad, principalmente los sectores más empobrecidos, vive una tragedia.
El trabajo matemático de Alexander Grothendieck se caracteriza por su originalidad y audacia en las ideas.
Vivimos en sociedad bajo un orden político específico.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador