Cargando, por favor espere...

Jacob Bernoulli, matemático fuera de serie
Las matemáticas, por muy abstractas que sean, tienen una base real.
Cargando...

La familia Bernoulli es muy conocida en la comunidad científica, ya que muchos de ellos hicieron contribuciones significativas al campo de la física, de las matemáticas, de la hidráulica, etc. Sus nombres están asociados con ecuaciones, fórmulas e identidades como la ecuación de Bernoulli relacionada con la conservación de la energía para el flujo de fluidos, número de Bernoulli, polinomios de Bernoulli, técnica de la diferenciación parcial, ecuaciones diferenciales de Bernoulli, curvas trascendentales e isoperimetría, la espiral logarítmica, teorema de Bernoulli, ley de los grandes números, etc.

Los hermanos Jacob, Nicolaus y Johann Bernoulli, y el hijo de éste, Daniel Bernoulli, labraron el terreno de la física y las matemáticas generando con ello grandes aportaciones a la ciencia. Toca, en esa ocasión, rendir honores a Jacob, quien nació el 27 de diciembre de 1654, en la ciudad de Basilea, Suiza, considerada cuna de los matemáticos, pues ahí nació también Leonhard Euler, uno de los más prolíficos en las ciencias matemáticas.

Jacob comenzó estudiando teología en la universidad de Basilea por consejos de su padre, pero le pareció mucho más interesante resolver ecuaciones y encontrar variables desconocidas en las desigualdades. Fue así que decidió estudiar las matemáticas. Dominó no solamente estas ciencias exactas, sino también la física, la probabilidad y estadística, y cinco lenguas extranjeras: italiano, francés, griego, latín e inglés.

En 1671, al terminar su educación superior, viajó a Europa durante cuatro años. En Francia se familiarizó con la ciencia creada por René Descartes (1596–1650), luego fue a Italia y regresó a su tierra natal, donde impartió clases privadas. A partir de 1677, comenzó a guardar sus notas, producto de sus ideas y observaciones de carácter científico.

Con cinco idiomas bajo el brazo, pudo adquirir con más facilidad la ciencia de su época. En 1682, visitó Holanda, seguido de Inglaterra, donde conoció al científico experimental inglés Robert Hooke (1635–1703), conocido por la ley de elasticidad de Hooke; al físico e inventor holandés Robert Boyle (1627–1691), conocido por la ley de Boyle; y al físico matemático holandés Christiaan Huygens, inventor del reloj del péndulo. 

El intercambio científico con esos pensadores lo consolidó para ocupar el puesto de profesor de tiempo completo en la Universidad de Basilea. En 1683 comenzó a impartir física a estudiantes y tres años después fue nombrado profesor de física y matemáticas.

A partir de entonces, surgieron sus aportaciones más significativas:  en 1687, al leer las primeras memorias sobre el cálculo infinitesimal del alemán Leibniz (1646–1716), adquirió las herramientas de la derivada e integral que lo ayudaron a resolver una ecuación diferencial que describía una parábola semicúbica. Este problema fue establecido por Leibniz y Huygens, pero Jacob fue quien le dio una demostración formal, en 1690.

Las aportaciones de Jacob, sin embargo, no quedaron ahí. Al plantear el problema de la curva plana lemniscate (curva en forma de infinito) y resolver el problema de la curva braquistócrona (curva del descenso más rápido), el genio suizo contribuyó al origen del cálculo de variaciones. Investigó, además,la cicloide y la espiral logarítmica, a tal grado que pidió que en su tumba se le grabara aquella espiral.

El matemático suizo hizo también aportaciones relevantes a la teoría de series, particularmente sus famosos polinomios y números de Bernoulli. De la lectura del libro de Huygens, On Calculations in a Gambling, introdujo varios conceptos modernos a la teoría de la probabilidad y formuló la ley de los grandes números, muy usada en la probabilidad de hoy. De ese estudio preparó una monografía, que fue publicada póstumamente, en 1713, por su hermano Nicolaus y titulado El arte de los supuestos. Esta obra es un tratado sobre la teoría de la probabilidad, las estadísticas y su aplicación práctica. Ahí aparece la primera versión de su distribución, conocida como distribución combinatoria de Bernoulli.

En sus otros cuadernos científicos se pueden encontrar notas acerca de los experimentos sobre la determinación del centro de oscilación en los cuerpos y la resistencia de los cuerpos en diversas formas que se mueven como un líquido.

Como el lector puede notar, las ecuaciones y fórmulas proporcionadas por Jacob Bernoulli son obtenidas a partir del análisis de un problema concreto y real, problema que es descrito a través de la ecuación diferencial, de la distribución combinatoria de Bernoulli, etc. Aquí se demuestra una vez más que las matemáticas, por muy abstractas que sean, tienen una base real.


Escrito por Romeo Pérez

Doctor en Física y Matemáticas por la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Lomonosov, de Moscú, Rusia.


Notas relacionadas

El pequeño Pablo contó con la asesoría de la profesora Laura Julia Sánchez; su proyecto se centra en la conservación de una especie crucial para la biodiversidad y los ecosistemas acuáticos de las barrancas de Cuernavaca.

El medio chino People's Daily dio a conocer al nuevo miembro de su equipo de noticias: Ren Xiaorong, una presentadora digital impulsada por inteligencia artificial (IA).

Cabe destacar que el proceso fue vigilado por médicos presentes en el quirófano de Beijing para garantizar la seguridad en todo momento.

Los bosques de oyamel (familia Pinaceae) constituyen un ecosistema que se desarrolla a una altitud de entre dos mil y tres mil 600 metros sobre el nivel del mar y se pueden encontrar en las zonas montañosas de México.

La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy y Kurt Gödel son declarados platonistas.

Desde el punto de vista biológico, el envejecimiento humano es la acumulación de diversos daños celulares y moleculares a lo largo del tiempo, lo que lleva a un descenso gradual de las capacidades físicas y mentales.

Groenlandia es un país autónomo que, paradójicamente, pertenece al reino de Dinamarca y controla su política exterior y monetaria.

Si el país tuviera los medios para aprovechar sustentablemente su vegetación, podría cosechar el equivalente a 56 mil 126 millones de pesos.

Evariste Galois fue uno de los grandes genios de la humanidad y el matemático más joven de la historia matemática.

La deficiencia o error no está en el modelo matemático que se está usando, sino en la metodología implementada, en la recopilación de información y en los cálculos aritméticos.

Además de generar beneficios importantes para los suelos, la materia orgánica contribuye al amortiguamiento de agentes contaminantes. Sin embargo, las actividades humanas han provocado que en el 42% de nuestro territorio los suelos estén casi inservibles.

El ser humano tiene la capacidad de obtener e interpretar la información que obtiene de su medio ambiente para generar una respuesta, en forma de movimiento.

Hoy más que nunca, es urgente y necesario rescatar la ciencia y practicarla, si no queremos regresar a la época del oscurantismo y el absolutismo.

Una empresa estadounidense pretende transportar gas natural licuado (GNL) a Asia, pero las políticas ecológicas estadounidenses le imponen varias restricciones.

El matemático fue el primero en usar las funciones de variable compleja en la solución de problemas aritméticos, iniciando una fructífera área de investigación llamada: Teoría Analítica de Números.