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Jacob Bernoulli, matemático fuera de serie
Las matemáticas, por muy abstractas que sean, tienen una base real.
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La familia Bernoulli es muy conocida en la comunidad científica, ya que muchos de ellos hicieron contribuciones significativas al campo de la física, de las matemáticas, de la hidráulica, etc. Sus nombres están asociados con ecuaciones, fórmulas e identidades como la ecuación de Bernoulli relacionada con la conservación de la energía para el flujo de fluidos, número de Bernoulli, polinomios de Bernoulli, técnica de la diferenciación parcial, ecuaciones diferenciales de Bernoulli, curvas trascendentales e isoperimetría, la espiral logarítmica, teorema de Bernoulli, ley de los grandes números, etc.

Los hermanos Jacob, Nicolaus y Johann Bernoulli, y el hijo de éste, Daniel Bernoulli, labraron el terreno de la física y las matemáticas generando con ello grandes aportaciones a la ciencia. Toca, en esa ocasión, rendir honores a Jacob, quien nació el 27 de diciembre de 1654, en la ciudad de Basilea, Suiza, considerada cuna de los matemáticos, pues ahí nació también Leonhard Euler, uno de los más prolíficos en las ciencias matemáticas.

Jacob comenzó estudiando teología en la universidad de Basilea por consejos de su padre, pero le pareció mucho más interesante resolver ecuaciones y encontrar variables desconocidas en las desigualdades. Fue así que decidió estudiar las matemáticas. Dominó no solamente estas ciencias exactas, sino también la física, la probabilidad y estadística, y cinco lenguas extranjeras: italiano, francés, griego, latín e inglés.

En 1671, al terminar su educación superior, viajó a Europa durante cuatro años. En Francia se familiarizó con la ciencia creada por René Descartes (1596–1650), luego fue a Italia y regresó a su tierra natal, donde impartió clases privadas. A partir de 1677, comenzó a guardar sus notas, producto de sus ideas y observaciones de carácter científico.

Con cinco idiomas bajo el brazo, pudo adquirir con más facilidad la ciencia de su época. En 1682, visitó Holanda, seguido de Inglaterra, donde conoció al científico experimental inglés Robert Hooke (1635–1703), conocido por la ley de elasticidad de Hooke; al físico e inventor holandés Robert Boyle (1627–1691), conocido por la ley de Boyle; y al físico matemático holandés Christiaan Huygens, inventor del reloj del péndulo. 

El intercambio científico con esos pensadores lo consolidó para ocupar el puesto de profesor de tiempo completo en la Universidad de Basilea. En 1683 comenzó a impartir física a estudiantes y tres años después fue nombrado profesor de física y matemáticas.

A partir de entonces, surgieron sus aportaciones más significativas:  en 1687, al leer las primeras memorias sobre el cálculo infinitesimal del alemán Leibniz (1646–1716), adquirió las herramientas de la derivada e integral que lo ayudaron a resolver una ecuación diferencial que describía una parábola semicúbica. Este problema fue establecido por Leibniz y Huygens, pero Jacob fue quien le dio una demostración formal, en 1690.

Las aportaciones de Jacob, sin embargo, no quedaron ahí. Al plantear el problema de la curva plana lemniscate (curva en forma de infinito) y resolver el problema de la curva braquistócrona (curva del descenso más rápido), el genio suizo contribuyó al origen del cálculo de variaciones. Investigó, además,la cicloide y la espiral logarítmica, a tal grado que pidió que en su tumba se le grabara aquella espiral.

El matemático suizo hizo también aportaciones relevantes a la teoría de series, particularmente sus famosos polinomios y números de Bernoulli. De la lectura del libro de Huygens, On Calculations in a Gambling, introdujo varios conceptos modernos a la teoría de la probabilidad y formuló la ley de los grandes números, muy usada en la probabilidad de hoy. De ese estudio preparó una monografía, que fue publicada póstumamente, en 1713, por su hermano Nicolaus y titulado El arte de los supuestos. Esta obra es un tratado sobre la teoría de la probabilidad, las estadísticas y su aplicación práctica. Ahí aparece la primera versión de su distribución, conocida como distribución combinatoria de Bernoulli.

En sus otros cuadernos científicos se pueden encontrar notas acerca de los experimentos sobre la determinación del centro de oscilación en los cuerpos y la resistencia de los cuerpos en diversas formas que se mueven como un líquido.

Como el lector puede notar, las ecuaciones y fórmulas proporcionadas por Jacob Bernoulli son obtenidas a partir del análisis de un problema concreto y real, problema que es descrito a través de la ecuación diferencial, de la distribución combinatoria de Bernoulli, etc. Aquí se demuestra una vez más que las matemáticas, por muy abstractas que sean, tienen una base real.


Escrito por Romeo Pérez Ortiz

Doctor en Fisica y Matematicas por la Universidad Estatal de Lomonosov de Moscu, Rusia


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