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Apolonio de Perga, llamado El Gran Geómetra, es uno de los tres grandes matemáticos de la antigüedad, mérito que comparte con Euclides y Arquímedes. Apolonio nació el año 262 a.C. en la región de Panfilia (Perga), estudió en el Museo de Alejandría, en donde fue profesor de geometría. Tenía un carácter melancólico y de mal genio, era difícil tratar o hacer amistad con él. Su obra fundamental, por la que ha pasado a la historia, lleva por título Las Cónicas y fue escrita en ocho volúmenes, en los que su autor profundizó el estudio de las cónicas realizado por Menecno (350 a.C.). En esta obra demostró que de la intersección de un cono y un plano se obtenían la circunferencia, la elipse y la parábola, palabras que él mismo introdujo. Además, con un cono de dos hojas obtuvo la hipérbola, con sus dos ramas. También introdujo conceptos como ejes, diámetros, tangentes, asíntotas, segmentos máximos y mínimos. Desafortunadamente, de los ocho libros de Las Cónicas solo se conservan, en el griego original, los cuatro primeros tomos, los tres siguientes se conocen por sus traducciones al árabe, mientras que el octavo libro se encuentra perdido. Esta obra fue decisiva para el desarrollo de la geometría analítica en el Siglo XVII; fue su principal fuente de inspiración.
El libro I de Las Cónicas contiene ocho definiciones y 60 proposiciones, relativas a la generación de las superficies y volúmenes de los conos rectos y oblicuos. Las proposiciones más importantes del Libro I son las proposiciones 11, 12 y 13, que contienen las propiedades esenciales de la parábola, elipse, e hipérbola respectivamente. En nuestro lenguaje actual reproduciría las ecuaciones dadas en los actuales cursos de Geometría Analítica. En este libro también hace un estudio de las tangentes a las cónicas, aunque no usando el término tangente, sino el de recta trazada de forma ordenada, es decir, considera tangente a una cónica como la perpendicular por el extremo de un diámetro, de forma paralela a las ordenadas de éste.
El Libro II contiene 53 proposiciones, establece reglas para establecer la tangente a una cónica e introduce el estudio de las asíntotas de la hipérbola. Las proposiciones finales se encuentran enunciadas como problemas.
El Libro III contiene 56 proposiciones, estudia propiedades de las tangentes y una serie de propiedades de los focos de la elipse y la hipérbola, aunque Apolonio de Perga, no le da un nombre específico de foco. El término foco está referido a las propiedades ópticas estudiadas en el Renacimiento, al parecer fue J. Kepler, quién acuño la palabra foco.
El Libro IV contiene 57 proposiciones; las 23 primeras son algunos enunciados recíprocos del Libro III; usa fuertemente el método de reducción al absurdo. Desde la proposición 24, estudia los puntos de intersección de las cónicas.
El Libro V contiene 77 proposiciones, estudia el máximo y mínimo de un punto a una cónica. Es el germen de la teoría de envolutas y evolventes. Además, alcanza a intuir el concepto de curvatura. Apolonio de Perga se sitúa en las raíces de la Geometría Diferencial.
El Libro VI contiene 33 proposiciones y 10 definiciones y está dedicado a la igualdad y semejanza de cónicas y sus segmentos.
El Libro VII contiene 51 proposiciones, en doce de las cuales relaciona propiedades de los diámetros conjugados y las figuras construidas sobre ellos, entre las que se observa en las proposiciones 12 y 13, que se conocen como teoremas de Apolonio, acerca de la constancia de la suma en la elipse y la diferencia en la hipérbola de los cuadrados de los diámetros conjugados, deduciéndose con la notación actual las ecuaciones de la elipse y la hipérbola, estudiados en los actuales cursos de Geometría Analítica.
Estos grandes aportes de Apolonio de Perga fueron intensamente estudiados en los Siglos XVI y XVII, conllevando al estudio de lo que hoy se conoce como Geometría Analítica.
La situación del campo mexicano es compleja y demanda una intervención integral. Los pequeños productores, ejidatarios, comuneros, propietarios privados y comunidades indígenas requieren apoyo urgente.
Las redes sociales como Facebook, buscan que los seres humanos busquen “ser aceptados”, “ser populares”, “ser famosos” pero sin tener actos valiosos para la sociedad.
La potencia del telescopio Hubble logró captar imágenes de la galaxia conocida como UGC 8091 que, según la NASA y la ESA, es parecida a una “bola de nieve” cósmica.
La obra aplica de “forma magistral” el método de análisis marxista-leninista, que permite al autor pronosticar los eventos que se desarrollaron en años posteriores, en los que los principales países imperialistas del mundo buscan mantener su hegemonía.
Este tipo de cáncer de mama triple negativo representa entre el 10 y el 15 por ciento de los casos en el país.
Es la era del “dominio humano sobre los procesos biológicos, químicos y geológicos de la Tierra”.
Un profundo conocimiento de la diversidad de climas y suelos ejerce una influencia positiva en la productividad de cultivos específicos, desde los campos de aguacate en Michoacán hasta los de agave para la producción de tequila en Jalisco.
La tenacidad en su trabajo le acompañó hasta una edad muy avanzada.
“La extinción de especies es uno de los grandes problemas ambientales y, junto con el cambio climático y un holocausto nuclear, podrían colapsar la civilización”, planteó el ecólogo mexicano Gerardo Ceballos.
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El fenómeno astronómico tendrá lugar la noche del día de hoy jueves 13 de marzo alrededor de las 23:00 horas, alcanzando su máximo a las 00:26 horas del viernes 14.
Así, que el espacio en el que viajamos los humanos y las estrellas es curvo y no plano, como se había considerado en los dos mil años precedentes.
Elon Musk, el multimillonario que fundó la empresa Neuralink, reportó como estable la salud del primer ser humano que recibió un implante de la empresa de chips cerebrales.
Las bacterias son capaces de introducir a su repertorio genético otros genes que se encuentren flotando en el entorno.
Este gran matemático e inventor, dedicó sus últimos años a la docencia en la Biblioteca de Alejandría, sus obras están escritas al estilo de notas de clase de distintos temas: mecánica, geometría, óptica.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador