Creer que las verdades matemáticas y objetos matemáticos tienen existencia independiente de la mente humana es producto de una construcción social e histórica en que estamos inmersos los seres humanos. En cada etapa histórica, los matemáticos han recibo distintas influencias filosóficas, desde Pitágoras hasta algunos matemáticos más contemporáneos creen en esta independencia. Esta afirmación no tiene fundamento racional; por ejemplo, es común creer en que el movimiento planetario es elíptico, entonces el universo a priori contiene leyes o ecuaciones matemáticas. El objeto matemático elipse existió mucho antes que Kepler y Newton afirmaran que el movimiento planetario se comporta de manera elíptica. De hecho, la elipse, así como la conocemos hoy día, data del Siglo IV a.C. Nos olvidamos que el ser humano es quien inventa y opera estos objetos en un papel, usando un lápiz y su cerebro.

Nadie ha visto desde fuera del sistema solar el movimiento planetario para constatar que efectivamente los planetas se mueven de forma elíptica. Lo que sucede es que este ser operatorio (humano), llamado matemático, poseedor del conocimiento de las cónicas, en particular de la elipse, a la luz de los datos empíricos, conjetura esta posibilidad en un papel, busca relaciones, plantea modelos que luego soluciona para deducir que los planetas deben seguir una trayectoria elíptica, fue lo que hicieron Kepler y Newton.

Es decir, somos los seres humanos quienes hacemos idealizaciones de la realidad para luego conectarlos con los objetos matemáticos; este proceso es llamado modelamiento matemático, que pasa por un proceso de verificación empírica para ser aceptado en la comunidad científica. Se podría dar muchos ejemplos en este sentido.

En miles de años, mediante la inteligencia humana, se ha estructurado el mundo en que vivimos en términos matemáticos, también hemos dado respuesta a conjeturas científicas, usando este conocimiento. De tal forma que casi todo nuestro desarrollo y nuestra convivencia humana tienen esencialmente conocimiento matemático.

Las ficciones humanas son esenciales para nuestro desarrollo, casi todo lo hemos inventado, para luego generar reglas, leyes que explican y/o solucionan nuestras conjeturas. Por supuesto que en cada invención se descubren propiedades, relaciones, leyes matemáticas. Por ejemplo, inventado el triángulo rectángulo, descubrimos las propiedades que tiene este objeto, la relaciones entre sus lados, así es posible llegar hasta el famoso teorema de Pitágoras. En esto la matemática es central, es la ficción más básica, pero a la vez indispensable en todo lo que hemos construido como sociedad humana.

Como todo conocimiento humano, la matemática genera un lenguaje para poder crearlo y comunicarlo; pero no es lo esencial en la matemática, sino las ideas y las conexiones entre éstas. Su fortaleza está en los sistemas formales y reglas de inferencia (que también son ficciones) rigurosos, que lo hacen atemporal y universal, es decir, es una forma de pensamiento para cualquier cerebro humano de cualquier época. El valor de la matemática es intrínseco, tan igual como la filosofía o el arte.

La utilidad del conocimiento matemático tiene su valor e importancia, pero este quehacer no compete al científico básico (matemático), es competencia del técnico (ingeniero) y de los tecnólogos.

Es decir, la dimensión antropológica es inherente al conocimiento matemático; sin el ser humano, la matemática dejaría de existir; los libros y ensayos serían hojas de papel; los gráficos y formulas serían dibujos o quizás arte pictórico. Incluso debe existir un cerebro entrenado matemáticamente para que exista la matemática. Un cerebro no entrenado solo verá símbolos, dibujos, le será inentendible y, por lo tanto, sin valor para él.

El cerebro humano no es disociable de la matemática, nos hemos formado así por cientos de miles de años; es por ello que cualquier definición que quisiéramos hacer de la matemática (o de cualquier conocimiento científico) debe tomar en cuenta al ser operatorio (matemático) creador de este maravilloso conocimiento, el más puro, el más riguroso, con múltiples conexiones, con una riqueza conceptual extraordinaria, el límite solamente lo pone el espíritu humano.