Cargando, por favor espere...

¿Por qué casi todos los matemáticos son platonistas?
La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy y Kurt Gödel son declarados platonistas.
Cargando...

La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy, Kurt Gödel, Roger Penrose, etc., son declarados platonistas.

Para Platón, el mundo real es el mundo de las ideas; todos nacemos con los conceptos de esas formas ideales en la mente. Sostiene que vivimos en un mundo ilusorio de nuestros sentidos que solo contiene formas imperfectas de esas formas ideales. Platón usa la matemática para probar que la razón, y no los sentidos, es lo que nos permite alcanzar el verdadero conocimiento. El razonamiento lleva a Platón a una conclusión única: la existencia de un mundo de ideas, o formas distintas al mundo material, en este mundo ideal se encuentran los objetos matemáticos (números, objetos geométricos, etc.), también se encuentra la ética, la justicia, el bien, el mal, etc. Establece que los sentidos humanos no pueden percibir directamente el mundo de las ideas el cual es solo perceptible mediante la razón.

Para Platón, este mundo de ideas es la realidad y todo lo que nos rodea es una imitación; por ejemplo, si percibimos un cuadro rectangular con nuestros sentidos, aquéllo es una imitación o apariencia de la idea de rectángulo, en este mundo de las ideas, los objetos son eternos e inmutables. Esta concepción filosófica establece que los objetos matemáticos existen fuera del ser humano y solo se accede a ellos por la razón; por lo tanto, cuando un matemático establece un teorema, suele pensar que solo ha descubierto lo que ya existe en el mundo de las ideas de Platón. También es característico del platonista que, cuando percibe materialmente objetos que se parecen o tienen la forma de algún objeto matemático, suele identificarlos con el objeto matemático real. Esta confusión es muy común en los matemáticos, la emoción que sienten cuando ven un objeto material, aunque saben que no es el objeto matemático que ellos estudian, lo identifican como si lo fuera.

Desde nuestro punto de vista, creer en la existencia del mundo de las ideas, y darles el estatus de realidad, es lo que no compartimos con Platón. Desde el punto de vista platónico debemos creer que en ese mundo también deben encontrarse objetos abstractos más actuales, como los sistemas formales, los conjuntos, las categorías, los funtores etc.; además, pensar que todos los teoremas o futuros teoremas ya están en ese mundo y solo es cuestión de descubrirlos, no tiene un asidero lógicamente demostrable.

Ante la pregunta ¿por qué casi todos los matemáticos son platonistas? Debemos decir que Platón ha contribuido a la educación estrictamente formalista del matemático y que ha eliminado la reflexión crítica de su propio quehacer, es decir, la eliminación de cursos de historia y filosofía de la matemática en su formación.

Una formación histórico-filosófica de la matemática no solo ayudaría a establecer un panorama de su propia investigación, sino también identificaría los problemas más importantes a resolver en su línea de investigación. Así se contribuiría de manera seria en el desarrollo de la disciplina.

En el quehacer matemático, los objetos que trabaja un matemático en la actualidad, los inventa; de hecho, es el único científico al que no se le dan objetos de estudio, él mismo los inventa para ciertos propósitos, lo que Gustavo Romero llama artefactos conceptuales. Decir que existe un mundo en el que están los objetos matemáticos y solo hay que descubrirlo no es racionalmente creíble; sin embargo, si hacemos una pequeña observación en el lugar en donde aparecen o inventan estos objetos, generalmente en un papel o pizarra, vemos que bajo el cerebro humano los va inventando, materializando características conceptuales, en donde emergen propiedades, lemas, teoremas, etc. Los objetos geométricos dibujados, gráficos, esquemas, etc., son solo parte de la matemática si existe un cerebro matemático que los interprete conceptualmente; de lo contrario, solo podrían ser dibujos, obras de arte o cualquier realización material. La matemática no está fuera del ser humano, sino dentro del cerebro humano, como un constructo mental. Si los seres humanos desaparecemos, con nosotros desaparece también la matemática, todo lo demás puede quedar.


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

Leonard Euler aún de avanzada edad y ciego, continuó su producción a un ritmo acelerado; en 1770 publica otra de sus obras más sobresalientes Introducción al álgebra, pedagógicamente impecable.

Los mapas son representaciones gráficas de la superficie terrestre.

Fermat nunca publicó un artículo matemático, todos sus aportes eran mediante cartas personales, sin embargo sus conjeturas fueron importantes para el desarrollo matemático.

En la propuesta del Conacyt que ha circulado entre la comunidad, identificamos tres graves problemas: la confusión entre gobierno y Estado, la centralización de las decisiones y la falta de referencia al financiamiento estable.

Ahora se sabe que la homosexualidad está presente en todo el mundo natural, desde los seres vivos más sencillos hasta los más complejos. Protozoarios, algas, plantas, animales invertebrados y vertebrados poseen comportamientos homosexuales.

Las distopías, en esencia, orientan a los espectadores en ese mismo sentido, es decir, al conformismo.

El eclipse solar total será el próximo 8 de abril.

Descartes, fundamentalmente era un filósofo racionalista, llegó a escribir otras obras importantes, en 1641 escribió Meditaciones de Filosofía.

“La extinción de especies es uno de los grandes problemas ambientales y, junto con el cambio climático y un holocausto nuclear, podrían colapsar la civilización”, planteó el ecólogo mexicano Gerardo Ceballos.

Saihanba, combinación de chino y mongol, es el nombre del bosque artificial más grande del mundo. Su objetivo, proteger a Beijing, azotada por tormentas de arena debido a la desertificación de sus alrededores.

En nuestros días, los científicos discuten con gran preocupación el posible aumento, en las futuras generaciones, de enfermedades o males derivados del efecto ambiental catastrófico más grande después de la época de las postguerras.

Arquímedes se había adelantado a los matemáticos de mediados y último tercio del Siglo XVII como Cavalieri, Pascal, Newton y Bernoulli.

Explicaron que la levitación magnética sucede cuando un objeto es suspendido en el aire.

Algunas de esas presas, como Villa Victoria, al oeste de la capital, están a un tercio de su capacidad normal, y falta mes y medio para que caiga alguna lluvia importante.

Von Neumann fue considerado como superdotado, ya que desde los seis años ya sabía dividir, hablar griego antiguo, francés, alemán y latín, y a sus ocho años ya dominaba el cálculo diferencial e integral.