Cargando, por favor espere...

El número es la esencia del mundo: Pitágoras
Para Pitágoras, el conocimiento no se agota con lo empírico, porque su esencia está en el segundo, se encuentra donde está el número, concebido como una relación abstracta (no de cálculo).
Cargando...

El resultado matemático más famoso de la historia es, sin duda, el llamado Teorema de Pitágoras, aunque existe evidencia de que las antiguas civilizaciones egipcia y babilónica lo conocían empíricamente, se le atribuye a Pitágoras, y a su escuela, por haberlo demostrado geométricamente. El gráfico es ilustrativo por el significado geométrico de este bello resultado matemático.

Pitágoras y su escuela crearon el método del álgebra geométrica, que establece identidades algebraicas escolares, usando figuras geométricas y que fueron capaces de resolver distintos tipos de ecuaciones cuadráticas.

El misterioso Pitágoras creía en el idealismo dualista, es decir, suponía la existencia de dos mundos: el primero constituido por los objetos y los hechos empíricos, y el segundo por objetos no empíricos (matemáticos).

Para Pitágoras, el conocimiento no se agota con lo empírico, porque su esencia está en el segundo, se encuentra donde está el número, concebido como una relación abstracta (no de cálculo). Para Pitágoras, el número representa la esencia del mundo en armonía y unidad. La concepción del idealismo dual fue profundizada después por Platón.

Para Pitágoras, comprender el mundo significaba concebir la armonía en términos de números; quien lo lograba, se volvía divino e inmortal. También fue el primero en hablar sobre la conexión de ambos mundos mediante modelos o isomorfismos que representan objetos del primer mundo con los del segundo. Nació la idea moderna de modelamiento matemático; sin embargo, a Pitágoras le interesaba más la pureza de los objetos matemáticos, pues era un matemático por excelencia.

Una de las discusiones filosóficas más controversiales de esa época era saber ¿qué es lo infinitamente pequeño? Para Pitágoras, el punto era lo más pequeño posible, el cual componía el espacio físico de las cosas, tenía una extensión –era medible– y, como todo segmento, era un número finito de puntos en hilera, y el espacio físico un conglomerado de puntos. Con esta idea, Pitágoras afirmaba: Si un segmento se divide en partes iguales, a cada parte lo llamó parte oblicua del segmento; hoy en día lo llamamos unidad de medida. Por ejemplo, si un segmento es dividido en 10 partes iguales, cada parte es llamado parte oblicua del segmento (hoy día, podría ser cada parte oblicua un centímetro o cualquier unidad de medida).

Para Pitágoras, siempre existe esta parte oblicua; o sea, siempre es posible medir un segmento en unidades de medida, y lo llamó conmensurables. Con esta misma concepción, para el caso de dos segmentos, Pitágoras suponía la existencia de una unidad mínima (parte oblicua) común, que midiera ambos segmentos. Dicha teoría estuvo basada en la unidad de todas las cosas que representan los números. Tal postura filosófica tuvo una ruptura cuando uno de sus discípulos, llamado Hipaso de Metaponte, descubrió que en un triángulo rectángulo isósceles no existía esta unidad común entre un cateto y la hipotenusa del triángulo. Este hecho enfureció a Pitágoras, de quien se cuenta que ordenó matar a Hipaso, quien se convirtió en el primer mártir de la matemática. El secretismo de la secta pitagórica ayudó a que esto no se divulgara, pero Hipaso ya lo había contradicho.

Los segmentos no medibles, llamados inconmensurables, fueron prohibidos por los pitagóricos y para algunos historiadores, esta primera crisis en la matemática trajo como consecuencia una ruptura de la concepción filosófica de Pitágoras, pero no de la matemática. Pasaron unos 200 años para que el matemático griego Eudoxio formulara un avance en la comprensión de los inconmensurables, llamados también irracionales. Esta comprensión no fue final, porque lo infinitamente pequeño permaneció como el horror de los griegos en las generaciones futuras de matemáticos, y solo hasta 1858 el enigma fue aclarado con la construcción formal de los números reales por el matemático Richard Dedekind (1831-1916).

Zenón de Elea, discípulo de Parménides, filósofo griego, se opuso a la concepción filosófica de Pitágoras, postulando que no existían estos puntos con extensión y que era posible seguir dividiendo el espacio y el tiempo indefinidamente, porque creía que el movimiento no existe, que era una ficción de la mente humana. Pero dejaremos las apasionantes controversias filosóficas para otra oportunidad.


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

En esta temporada de frío y cambios bruscos de temperatura, los humanos somos lábiles a presentar resfriados y afecciones respiratorias. No así animales como el oso polar o el pingüino emperador, que resiste hasta -60°C-

Por primera vez en la historia, médicos trasplantaron un riñón genéticamente modificado de un cerdo para un ser humano vivo.

Aquí una síntesis de una cercana catástrofe ambiental y la urgencia de replantear nuestro enfoque económico para garantizar la supervivencia a largo plazo de la vida como la conocemos en nuestro planeta.

Pero los métodos subjetivos de conocimiento de la historia como el de comprender (o “verstehen”) no resuelven el problema de la objetividad.

El Presidente López Obrador desea transformar al modelo educativo actual del CIDE en brazo ideológico de la 4ª T, pero se limita a imponer un director obsecuente sin precisar qué tipo de economía reemplazará al “neoclasisismo” y al “neoliberalismo”.

La disminución de la biodiversidad podría aumentar el riesgo de enfermedades crónicas para la humanidad.

El THC (presente en la marihuana y actúa sobre el sistema nervioso central) estimula la sobreproducción de dopamina, una hormona responsable del placer que se produce naturalmente ante acciones como comer o tener sexo.

A bordo del cohete Centaur, de la empresa United Launch Alliance (ULA), viajan cinco robots diseñados por la UNAM, mismos que podrán desplazarse de manera autónoma por el suelo de la luna.

 El resto de glaciares mexicanos desaparecerán en las próximas décadas si no se toma acciones para frenarlo, aseguraron los especialistas.

Este primero de diciembre, después de medio día, se esperan apagones en señales de radio y GPS; así como en teléfonos celulares y el internet, esto luego de que una tormenta solar denominada “Caníbal” golpee nuestro planeta.

Según un informe, un mexicano revisa su celular, en promedio, 142 veces y pasa más de 18 horas y 12 minutos a la semana en su pantalla.

Este gran matemático y astrónomo de la antigüedad fue capaz de medir la distancia de la Tierra a la Luna con una precisión importante.

Si te has identificado con las personas que aman el terror, te contaré una historia de hechos reales que te pondrá los pelos de punta. Ésta es una historia sobre seres vivos que vuelven zombis a sus víctimas.

AMLO olvida que el desarrollo económico de un país está directamente relacionado con las inversiones en la investigación y la producción de ciencia y tecnología.

Marx incluyó en su obra El Capital las características de la agricultura capitalista, la cual extraía más nutrientes del suelo de los que le devolvía, dejando a las tierras infértiles.