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El 25 de abril pasado, de acuerdo con el calendario gregoriano, se cumplieron 117 años del nacimiento de uno de los matemáticos soviéticos más importantes del Siglo XX. Me refiero a Andréi Nikoláyevich Kolmogórov, quien incursionó en 21 ramas de la matemática, escribió alrededor de 500 trabajos científicos, entre los que se incluyen artículos de investigación y de divulgación científica, libros para estudiantes universitarios y manuales pedagógicos para enseñar esta ciencia a los niños; cimentó la base de la probabilidad y de los procesos estocásticos y contribuyó significativamente al desarrollo de la educación matemática en la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) de 1939 hasta su muerte en 1987. En ese lapso dejó discípulos de talla internacional como Demidóvich, Alekceev, Arnold, Bitushkin, Baremblat, Gelfand, Borovkóv, Gnedenko, Dobrushin, Dinkin, Millionshikov, Nikolski, Mijalevich, Sinaí, Fomin, Shiriaeb, Tixomirov, Proxorov, Monin y Obujov.
Por sus aportaciones a la ciencia matemática y la labor pedagógica con los niños, así como por sus lecciones por correspondencia, fue nombrado miembro de la Academia Rusa de Ciencias en 1939 y, más adelante, le fueron otorgados premios y medallas, entre los que destacan el Premio Lenin (1965), la Orden de Lenin en seis ocasiones y la medalla de Lobachevski (1987). Además, recibió reconocimientos de las academias y sociedades de matemáticas y ciencias extranjeras, entre ellas la Sociedad Matemática de Londres (1959), la Real Sociedad de Estadística de Londres (1956), la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1959) y la Academia Francesa de las Ciencias (1966).
En su niñez y adolescencia vivió los años más turbulentos de la Rusia zarista, la Revolución rusa de 1905, la Primera Guerra Mundial (1914-1918) y la gran Revolución de Octubre de 1917. Tampoco vivió su juventud en paz, ya que después de que el partido bolchevique encabezado por Lenin tomó el poder vino la guerra civil rusa (1918–1921).
En este periodo de inestabilidad económica, política y educativa, el niño Andréi Nikoláyevich nunca suspendió sus estudios y, a muy temprana edad, sus maestros le despertaron el interés hacia las matemáticas. A los seis años hizo su primer descubrimiento: que la suma de los números impares daba como resultado un número natural elevado al cuadrado, es decir 1=12, 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42 y así sucesivamente. A los 18 años hizo su segundo descubrimiento, esta vez en el campo de las series trigonométricas. Un año después Kolmogórov construyó un ejemplo con el que demostró que una serie de Fourier diverge en casi todas partes y otro ejemplo donde la misma serie diverge en cada punto. Estos resultados dieron la vuelta al mundo y el joven ganó fama mundial a los 19 años.
A partir de entonces, las aportaciones de Nikolái Nikoláyevich se generaron aceleradamente. De acuerdo con el destacado científico holandés Paul Michael Béla Vitányi, las contribuciones del científico soviético abarcan 21 ramas de la matemática: “teoría de las series trigonométricas, teoría de la medida, teoría de conjunto, teoría de la integración, lógica constructiva, topología, teoría de la aproximación, teoría de la probabilidad, teoría de los procesos estocásticos, teoría de la información, matemática estadística, sistema dinámico, teoría de las máquinas, teoría de los algoritmos, lingüística matemática, teoría de la turbulencia, mecánica celeste, ecuaciones diferenciales, el problema número 13 de Hilbert, balística y aplicaciones de la matemática a los problemas de la biología, geología y la cristalización de los metales”.
La teoría de la probabilidad es el campo donde Kolmogórov hizo su mayor contribución. En 1924 incursionó en esa área, todavía incipiente, a pesar de los resultados aportados por Johann Bernoulli y Abraham de Moivre a principios del Siglo XVIII y los teoremas de los matemáticos rusos Chebyshev, Márkov y Lyapunov a finales del Siglo XIX, sobre el teorema central del límite y la ley de los grandes números, aunque nadie había demostrado las condiciones necesarias y suficientes para el último enunciado. El genio soviético fue quien lo hizo, en 1928, y, con éste, nació formalmente la probabilidad como la conocemos en la actualidad. (Para más detalles lea el artículo Andrey Kolmogorov: El último gran matemático universal, escrito por Evgueni Gordienko, 2011).
Nikolái Nikoláyevich fue uno de los matemáticos más longevos del Siglo XX, murió a los 84 años de edad. Sobrevivió a la Primera y a la Segunda guerras mundiales, vio cómo el primer hombre salió al espacio extraterrestre y, muy a pesar suyo la URSS, que vio nacer, se desmoronaba poco a poco. Sirva este resumen en torno a la vida del gran científico soviético para los estudiantes mexicanos se sumen al estudio de las matemáticas.
La realidad es más compleja de lo que la ciencia sabe de ella y nos damos cuenta.
Serán visibles en todo el hemisferio norte y sus meteoros podrán superar los 50 kilómetros por segundo.
Esta red impulsará la creación de ciudades inteligentes y permitirá realizar cirugías a distancia
El término “física térmica” causa curiosidad debido a que, en la división clásica de la física, no existe una rama como tal.
Las lombrices desempeñan un papel fundamental en la producción de granos; sin ellas no podríamos comer pan dulce ni esos deliciosos bolillos recién horneados o tortillas recién salidas del comal.
Los moquitos tienen un sentido del olfato sumamente fino.
Arquímedes es considerado el primer investigador en matemática e ingeniero. La obsesión por resolver problemas matemáticos de su época lo conducía a altos grados de concentración que, incluso, se olvidaba de comer, bañarse y de realizar otras tareas cotid
La embriogénesis somática, una técnica biotecnológica, permite reducir los tiempos en que las plantas crecen o la susceptibilidad a contraer enfermedades, permitiendo una mayor producción en el campo.
La importancia de su trabajo científico radicó en que se adelantaron a predecir lo que pasaría antes de la completa destrucción de la capa de ozono (O3).
El gran pensador griego demuestra que el continuo no puede estar hecho de un conjunto de indivisibles (átomos) o de puntos (“aquello indivisible en partes”), como lo habían planteado Leucipo, Demócrito y Euclides.
Las plantas no florecen en primavera, después del invierno, por casualidad. En realidad, la producción de flores ocurre como consecuencia de una “planeación”.
Los genes son los responsables de la conformación del genotipo
Invadiendo el mundo, es una cinta que exhibe con nitidez escenas racistas sobresalientes como la que provocó la muerte del afroamericano George Floyd en Minneapolis.
La bacteria P. luminiscens actuó sobre las heridas de los soldados como un como un antibiótico muy eficaz, lo que explica por qué las heridas fluorescentes sanaban más rápido que las heridas sin la bacteria fluorescente. Seguramente, esta bacteria salvó la vida de varios soldados, ¿cómo pasó?
“No creo que quienes nunca lo escucharon puedan darse cuenta de lo magnífica que fue la enseñanza de Hermite; desbordante de entusiasmo por la ciencia, que parecía cobrar vida en su voz y cuya belleza nunca dejaba de comunicarnos".
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Escrito por Romeo Pérez
Doctor en Física y Matemáticas por la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Lomonosov, de Moscú, Rusia.