Se dice que la filosofía no soluciona problemas, sino que los crea y discute, otros dicen que crea conceptos y trata de determinar su naturaleza. También se dice que no es contemplación ni reflexión ni comunicación (Gilles Deleuze). Estas visiones un poco alejadas de la idea primaria de filosofía, es decir, amor al conocimiento, establecen algunas similitudes y diferencias con uno de los constructos humanos de mayor relevancia para nuestro desarrollo: la Matemática.

Sólo la filosofía científica (la que está informada por la ciencia) trata de dilucidar los problemas e intenta resolverlos. Todas las demás filosofías problematizan, sin llegar a un concenso común, ni a ninguna solución final; sin embargo, ahí está la riqueza del debate filosófico. En cambio, la Matemática no se contenta con sólo plantear problemas, quiere solucionarlos, y una vez solucionados sigue conjeturando, ampliando su riqueza conceptual, su fin es llegar a alguna solución. 

Un trabajo matemático sin reflexión y proyección filosófica se vuelve vacío, sin propósitos. Esto es así porque la Matemática es un conjunto de sistemas formales, establecidos y que no tienen la libertad que tiene el pensamiento filosófico. Los sistemas formales son inertes, sin vida y sin interpretación conceptual matemática, pueden seguir creciendo sin horizonte. 

Una diferencia entre el trabajo matemático y el filosófico es que el trabajo matemático tiene reglas, axiomas, su libertad está en función de estar gobernado por sistemas formales, dentro de un pensamiento estrictamente lógico; en cambio el trabajo filosófico no tiene estas limitantes (salvo la filosofía científica), por lo tanto, existe más libertad de pensamiento. Es por ello que esperar que la filosofía resuelva problemas es una utopía. Existen filósofos clásicos y actuales cuyos planteamientos resultan oscuros, requieren una mirada fuera de la lógica común, a veces hasta poética, interpretable desde diferentes ángulos, similar a un género literario; algunos llaman a todo esto profundidad del pensamiento. El pensamiento matemático también puede parecer oscuro, difícil de entender, pero no porque existan distintas interpretaciones conceptuales, sino porque el lenguaje en que está escrito es formal, es decir, requiere de conocimiento, experiencia y manejo de objetos que están sujetos a sistemas formales, inventados por algún matemático. El lenguaje con que está escrita la Matemática es universal y atemporal; en cambio, el lenguaje filosófico tiene un estatus de mayor amplitud y diversidad, es universal, pero relativo al autor, al pensador.

Una de las similitudes entre la filosofía y la Matemática es la elaboración de conceptos; en Matemática se elabora un cierto tipo de concepto, sólo aquellos que pueden ser susceptibles de formalización. Los conceptos matemáticos crean objetos que son sujetos a la precisión técnica del sistema formal usado. En filosofía, la creación de conceptos puede ser cuestionada, tratando de dilucidar su naturaleza, y establecer proyecciones de desarrollo etc.; todo esto es parte del trabajo filosófico. Es una mirada más allá de lo formal, es por ello que es necesario que quien quiera hacer filosofía de la Matemática, sea un matemático. Sólo él conoce los sistemas formales que utiliza, aún más, sabe de las vicisitudes de su trabajo, qué espera conseguir en la creación de un teorema, cuál es la potencia de la técnica inventada, puede incluso generar nuevos mundos matemáticos, maravillarse por ello y reflexionar sobre la creatividad humana.

Las ideas matemáticas nacen de la solución de problemas que enfrenta el matemático, el motor de su quehacer es resolver problemas. Sin embargo, si el interés es profundizar en las ideas en sí, y no hay mayor interés en la solución de un problema, pero sí de las ideas que genera esta solución, visualizar los métodos y conexiones que pueden establecerse, formando redes de interpretación conceptual, estamos en presencia de la vocación filosófica en la Matemática. Este trabajo filosófico es complejo, dada la enorme producción matemática y lo sofisticado de las redes conceptuales. Una estrategia en el estudio de la Matemática filosófica sería hacer el seguimiento filosófico-matemático de alguna mente creadora, penetrar en sus ideas, escudriñar en su cerebro matemático, para determinar lo esencial de su trabajo y capturar sus proyecciones. Esto nos daría luces del camino a seguir en la creación matemática. 

Un matemático profesional competente debe tener esta vocación filosófica para orientar su investigación, de lo contrario producirá teoremas vacíos, sin horizonte, que sólo servirán para su currículum académico, pero no contribuirá al desarrollo de su disciplina.