Cargando, por favor espere...
La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy, Kurt Gödel, Roger Penrose, etc., son declarados platonistas.
Para Platón, el mundo real es el mundo de las ideas; todos nacemos con los conceptos de esas formas ideales en la mente. Sostiene que vivimos en un mundo ilusorio de nuestros sentidos que solo contiene formas imperfectas de esas formas ideales. Platón usa la matemática para probar que la razón, y no los sentidos, es lo que nos permite alcanzar el verdadero conocimiento. El razonamiento lleva a Platón a una conclusión única: la existencia de un mundo de ideas, o formas distintas al mundo material, en este mundo ideal se encuentran los objetos matemáticos (números, objetos geométricos, etc.), también se encuentra la ética, la justicia, el bien, el mal, etc. Establece que los sentidos humanos no pueden percibir directamente el mundo de las ideas el cual es solo perceptible mediante la razón.
Para Platón, este mundo de ideas es la realidad y todo lo que nos rodea es una imitación; por ejemplo, si percibimos un cuadro rectangular con nuestros sentidos, aquéllo es una imitación o apariencia de la idea de rectángulo, en este mundo de las ideas, los objetos son eternos e inmutables. Esta concepción filosófica establece que los objetos matemáticos existen fuera del ser humano y solo se accede a ellos por la razón; por lo tanto, cuando un matemático establece un teorema, suele pensar que solo ha descubierto lo que ya existe en el mundo de las ideas de Platón. También es característico del platonista que, cuando percibe materialmente objetos que se parecen o tienen la forma de algún objeto matemático, suele identificarlos con el objeto matemático real. Esta confusión es muy común en los matemáticos, la emoción que sienten cuando ven un objeto material, aunque saben que no es el objeto matemático que ellos estudian, lo identifican como si lo fuera.
Desde nuestro punto de vista, creer en la existencia del mundo de las ideas, y darles el estatus de realidad, es lo que no compartimos con Platón. Desde el punto de vista platónico debemos creer que en ese mundo también deben encontrarse objetos abstractos más actuales, como los sistemas formales, los conjuntos, las categorías, los funtores etc.; además, pensar que todos los teoremas o futuros teoremas ya están en ese mundo y solo es cuestión de descubrirlos, no tiene un asidero lógicamente demostrable.
Ante la pregunta ¿por qué casi todos los matemáticos son platonistas? Debemos decir que Platón ha contribuido a la educación estrictamente formalista del matemático y que ha eliminado la reflexión crítica de su propio quehacer, es decir, la eliminación de cursos de historia y filosofía de la matemática en su formación.
Una formación histórico-filosófica de la matemática no solo ayudaría a establecer un panorama de su propia investigación, sino también identificaría los problemas más importantes a resolver en su línea de investigación. Así se contribuiría de manera seria en el desarrollo de la disciplina.
En el quehacer matemático, los objetos que trabaja un matemático en la actualidad, los inventa; de hecho, es el único científico al que no se le dan objetos de estudio, él mismo los inventa para ciertos propósitos, lo que Gustavo Romero llama artefactos conceptuales. Decir que existe un mundo en el que están los objetos matemáticos y solo hay que descubrirlo no es racionalmente creíble; sin embargo, si hacemos una pequeña observación en el lugar en donde aparecen o inventan estos objetos, generalmente en un papel o pizarra, vemos que bajo el cerebro humano los va inventando, materializando características conceptuales, en donde emergen propiedades, lemas, teoremas, etc. Los objetos geométricos dibujados, gráficos, esquemas, etc., son solo parte de la matemática si existe un cerebro matemático que los interprete conceptualmente; de lo contrario, solo podrían ser dibujos, obras de arte o cualquier realización material. La matemática no está fuera del ser humano, sino dentro del cerebro humano, como un constructo mental. Si los seres humanos desaparecemos, con nosotros desaparece también la matemática, todo lo demás puede quedar.
Las estatuillas de Venus caracterizaron el arte europeo del Paleolítico, la etapa prehistórica más antigua y larga del Homo sapiens.
Por ello, ahora como antes, es de vital importancia que los científicos dejen de ser una élite que atesora el conocimiento, y que devuelvan éste al pueblo. La ciencia se nutre en el pueblo.
El aumento quizá se deba, dicen los científicos, al aumento de la temperatura de la superficie del mar en el mundo, que ha aumentado drásticamente en las últimas décadas como consecuencia de la quema de combustibles fósiles.
La intención es lograr un lente de material blando que logre un acercamiento, en un primer prototipo, de 32 por ciento con respecto a la visualización normal.
El Cometa Diablo, compuesto de criomagma, una amalgama de hielo, polvo y gas, presenta una estructura peculiar.
La pobreza y la marginación social son la principal causa del incremento de enfermedades relacionadas con la nutrición.
¡La carrera comienza! La marca cuyos autos alcanzan los 340 kilómetros por hora está en riesgo. Esto en el reciente estreno de la película Ferrari, de Michael Mann.
Marx no fue un economista cualquiera, fue un verdadero científico dispuesto a sumergirse en los complejos andamiajes de las moléculas, las ecuaciones, el metabolismo de materia y energía para validar o rectificar sus teorías sobre economía.
Un grupo de científicos reveló que el papiro narra la “vivificación de los gorriones”.
Los moquitos tienen un sentido del olfato sumamente fino.
Fermat nunca publicó un artículo matemático, todos sus aportes eran mediante cartas personales, sin embargo sus conjeturas fueron importantes para el desarrollo matemático.
Por primera vez en la historia, médicos trasplantaron un riñón genéticamente modificado de un cerdo para un ser humano vivo.
El concepto tiempo asocia a los tres componentes estructurales del universo: materia, movimiento y espacio.
No dormir provoca que el cerebro elimine una cantidad significativa de neuronas, así como una perdida significativa de conexiones sinápticas; lo peor, la recuperación del sueño sería incapaz de revertir el daño.
El agua es esencial en la generación de imágenes por IA debido al funcionamiento de los centros de datos.
Generación de imágenes por medio de IA gastó más de 216 millones litros de agua
Anuncian banquete cultural en la XXI edición de Espartaqueada
En la mira de Washington 29 narcotraficantes mexicanos
Recorte de subsidios golpea al sector agrícola, educativo y social
Crear imágenes por medio de IA pone en riesgo la privacidad del usuario
Madre buscadora Teresa González se debate entre la vida y la muerte
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador