Cargando, por favor espere...
La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy, Kurt Gödel, Roger Penrose, etc., son declarados platonistas.
Para Platón, el mundo real es el mundo de las ideas; todos nacemos con los conceptos de esas formas ideales en la mente. Sostiene que vivimos en un mundo ilusorio de nuestros sentidos que solo contiene formas imperfectas de esas formas ideales. Platón usa la matemática para probar que la razón, y no los sentidos, es lo que nos permite alcanzar el verdadero conocimiento. El razonamiento lleva a Platón a una conclusión única: la existencia de un mundo de ideas, o formas distintas al mundo material, en este mundo ideal se encuentran los objetos matemáticos (números, objetos geométricos, etc.), también se encuentra la ética, la justicia, el bien, el mal, etc. Establece que los sentidos humanos no pueden percibir directamente el mundo de las ideas el cual es solo perceptible mediante la razón.
Para Platón, este mundo de ideas es la realidad y todo lo que nos rodea es una imitación; por ejemplo, si percibimos un cuadro rectangular con nuestros sentidos, aquéllo es una imitación o apariencia de la idea de rectángulo, en este mundo de las ideas, los objetos son eternos e inmutables. Esta concepción filosófica establece que los objetos matemáticos existen fuera del ser humano y solo se accede a ellos por la razón; por lo tanto, cuando un matemático establece un teorema, suele pensar que solo ha descubierto lo que ya existe en el mundo de las ideas de Platón. También es característico del platonista que, cuando percibe materialmente objetos que se parecen o tienen la forma de algún objeto matemático, suele identificarlos con el objeto matemático real. Esta confusión es muy común en los matemáticos, la emoción que sienten cuando ven un objeto material, aunque saben que no es el objeto matemático que ellos estudian, lo identifican como si lo fuera.
Desde nuestro punto de vista, creer en la existencia del mundo de las ideas, y darles el estatus de realidad, es lo que no compartimos con Platón. Desde el punto de vista platónico debemos creer que en ese mundo también deben encontrarse objetos abstractos más actuales, como los sistemas formales, los conjuntos, las categorías, los funtores etc.; además, pensar que todos los teoremas o futuros teoremas ya están en ese mundo y solo es cuestión de descubrirlos, no tiene un asidero lógicamente demostrable.
Ante la pregunta ¿por qué casi todos los matemáticos son platonistas? Debemos decir que Platón ha contribuido a la educación estrictamente formalista del matemático y que ha eliminado la reflexión crítica de su propio quehacer, es decir, la eliminación de cursos de historia y filosofía de la matemática en su formación.
Una formación histórico-filosófica de la matemática no solo ayudaría a establecer un panorama de su propia investigación, sino también identificaría los problemas más importantes a resolver en su línea de investigación. Así se contribuiría de manera seria en el desarrollo de la disciplina.
En el quehacer matemático, los objetos que trabaja un matemático en la actualidad, los inventa; de hecho, es el único científico al que no se le dan objetos de estudio, él mismo los inventa para ciertos propósitos, lo que Gustavo Romero llama artefactos conceptuales. Decir que existe un mundo en el que están los objetos matemáticos y solo hay que descubrirlo no es racionalmente creíble; sin embargo, si hacemos una pequeña observación en el lugar en donde aparecen o inventan estos objetos, generalmente en un papel o pizarra, vemos que bajo el cerebro humano los va inventando, materializando características conceptuales, en donde emergen propiedades, lemas, teoremas, etc. Los objetos geométricos dibujados, gráficos, esquemas, etc., son solo parte de la matemática si existe un cerebro matemático que los interprete conceptualmente; de lo contrario, solo podrían ser dibujos, obras de arte o cualquier realización material. La matemática no está fuera del ser humano, sino dentro del cerebro humano, como un constructo mental. Si los seres humanos desaparecemos, con nosotros desaparece también la matemática, todo lo demás puede quedar.
Explicaron que la levitación magnética sucede cuando un objeto es suspendido en el aire.
Es la era del “dominio humano sobre los procesos biológicos, químicos y geológicos de la Tierra”.
Este gran matemático e inventor, dedicó sus últimos años a la docencia en la Biblioteca de Alejandría, sus obras están escritas al estilo de notas de clase de distintos temas: mecánica, geometría, óptica.
En celebraciones como el maratón Guadalupe-Reyes, podemos encontrar diferentes elementos con historias científicas interesantes. Empecemos hablando de la nochebuena y el muérdago, dos plantas asociadas con la Navidad.
Alrededor de 20 especies de ciempiés podrían ser clave en el desarrollo de nuevos tratamientos médicos.
Fermat nunca publicó un artículo matemático, todos sus aportes eran mediante cartas personales, sin embargo sus conjeturas fueron importantes para el desarrollo matemático.
La secuenciación del genoma del cacao ha abierto nuevas fronteras en la mejora de la calidad y sostenibilidad del cultivo de cacao.
El Siglo XXI es de la comunicación matemática, espero que en el futuro se sumen una mayor cantidad de divulgadores y difusores del conocimiento matemático, así la contribución para nuestra sociedad será enorme, entre sus muchos beneficios, porque mejorará la educación ciudadana.
Serán visibles en todo el hemisferio norte y sus meteoros podrán superar los 50 kilómetros por segundo.
Muchas de las enfermedades “del mundo moderno” (cáncer, diabetes, hipertensión, asma, demencia) son producto de los “malos hábitos” alimenticios y falta de ejercicio.
La geometría no es una forma de la intuición a priori, como afirmaba Kant, sino una construcción lógica. Estos argumentos fueron la base de la famosa escuela llamada "positivismo lógico".
En la ruleta los resultados son equiprobables, no hay predilección por ningún número o color.
La comunicación no es la única ni es exclusiva de los seres humanos. Acá te contamos por qué.
Sus ideas científicas fueron muy revolucionarias para su tiempo y no fueron comprendidas por sus contemporáneos
Cuántas veces hemos tenido la duda de si tomar un medicamento alopático o un té para curar algún malestar o disminuir el síntoma de una enfermedad.
Trump confirma que sí impondrá aranceles del 25% a productos mexicanos
Hermana de Martí Batres y Morena buscan legalizar despojos en CDMX
¡Arancel Vs Arancel! Trudeau promete contramedidas
México presente en Foro Económico Mundial de Davos 2025
Desplazados de San Pedro El Alto, entre una crisis humanitaria y el desdén del gobernador
Inicia deportación migratoria tras decreto de Trump
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador