Cargando, por favor espere...

Tlaixaxiliztli
¿Por qué casi todos los matemáticos son platonistas?
La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy y Kurt Gödel son declarados platonistas.


La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy, Kurt Gödel, Roger Penrose, etc., son declarados platonistas.

Para Platón, el mundo real es el mundo de las ideas; todos nacemos con los conceptos de esas formas ideales en la mente. Sostiene que vivimos en un mundo ilusorio de nuestros sentidos que solo contiene formas imperfectas de esas formas ideales. Platón usa la matemática para probar que la razón, y no los sentidos, es lo que nos permite alcanzar el verdadero conocimiento. El razonamiento lleva a Platón a una conclusión única: la existencia de un mundo de ideas, o formas distintas al mundo material, en este mundo ideal se encuentran los objetos matemáticos (números, objetos geométricos, etc.), también se encuentra la ética, la justicia, el bien, el mal, etc. Establece que los sentidos humanos no pueden percibir directamente el mundo de las ideas el cual es solo perceptible mediante la razón.

Para Platón, este mundo de ideas es la realidad y todo lo que nos rodea es una imitación; por ejemplo, si percibimos un cuadro rectangular con nuestros sentidos, aquéllo es una imitación o apariencia de la idea de rectángulo, en este mundo de las ideas, los objetos son eternos e inmutables. Esta concepción filosófica establece que los objetos matemáticos existen fuera del ser humano y solo se accede a ellos por la razón; por lo tanto, cuando un matemático establece un teorema, suele pensar que solo ha descubierto lo que ya existe en el mundo de las ideas de Platón. También es característico del platonista que, cuando percibe materialmente objetos que se parecen o tienen la forma de algún objeto matemático, suele identificarlos con el objeto matemático real. Esta confusión es muy común en los matemáticos, la emoción que sienten cuando ven un objeto material, aunque saben que no es el objeto matemático que ellos estudian, lo identifican como si lo fuera.

Desde nuestro punto de vista, creer en la existencia del mundo de las ideas, y darles el estatus de realidad, es lo que no compartimos con Platón. Desde el punto de vista platónico debemos creer que en ese mundo también deben encontrarse objetos abstractos más actuales, como los sistemas formales, los conjuntos, las categorías, los funtores etc.; además, pensar que todos los teoremas o futuros teoremas ya están en ese mundo y solo es cuestión de descubrirlos, no tiene un asidero lógicamente demostrable.

Ante la pregunta ¿por qué casi todos los matemáticos son platonistas? Debemos decir que Platón ha contribuido a la educación estrictamente formalista del matemático y que ha eliminado la reflexión crítica de su propio quehacer, es decir, la eliminación de cursos de historia y filosofía de la matemática en su formación.

Una formación histórico-filosófica de la matemática no solo ayudaría a establecer un panorama de su propia investigación, sino también identificaría los problemas más importantes a resolver en su línea de investigación. Así se contribuiría de manera seria en el desarrollo de la disciplina.

En el quehacer matemático, los objetos que trabaja un matemático en la actualidad, los inventa; de hecho, es el único científico al que no se le dan objetos de estudio, él mismo los inventa para ciertos propósitos, lo que Gustavo Romero llama artefactos conceptuales. Decir que existe un mundo en el que están los objetos matemáticos y solo hay que descubrirlo no es racionalmente creíble; sin embargo, si hacemos una pequeña observación en el lugar en donde aparecen o inventan estos objetos, generalmente en un papel o pizarra, vemos que bajo el cerebro humano los va inventando, materializando características conceptuales, en donde emergen propiedades, lemas, teoremas, etc. Los objetos geométricos dibujados, gráficos, esquemas, etc., son solo parte de la matemática si existe un cerebro matemático que los interprete conceptualmente; de lo contrario, solo podrían ser dibujos, obras de arte o cualquier realización material. La matemática no está fuera del ser humano, sino dentro del cerebro humano, como un constructo mental. Si los seres humanos desaparecemos, con nosotros desaparece también la matemática, todo lo demás puede quedar.


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

Además del CO₂, el metano subió 16 por ciento y el óxido nitroso 25 por ciento en comparación con los niveles preindustriales.

El estudio sugiere que es probable que grandes cantidades de datos sigan expuestos a través de comunicaciones satelitales.

Los organismos genéticamente modificados (OGM), también conocidos como transgénicos, son aquellos organismos (bacterias, hongos, plantas o animales) cuyo genoma se ha modificado de forma artificial, es decir, en un laboratorio.

Brittany Mitchell, investigadora, destacó que los resultados podrían transformar los enfoques para tratar la depresión en mujeres.

El Premio Nobel de Física 2025 fue entregado a los científicos Clarke, Devoret y Martinis.

La humanidad exige cada vez más alimentos; sin embargo, es necesario el uso de fertilizantes para producirlos.

Más de 85 científicos y especialistas en clima revisaron el nuevo reporte climático del Departamento de Energía de Estados Unidos (EE. UU.) y concluyeron que “no es científicamente creíble” .

Se basa en un consumo energético menor al de las IAs tradicionales.

El cultivo de granos y semillas desde hace más de 10 mil años ha cambiado notablemente con el paso del tiempo y con el desarrollo de nuevos métodos y herramientas, marcando distintas etapas en la agricultura.

El pasado 1° de septiembre de 2025, 23.4 millones de niños y adolescentes volvieron a clases en México.

La forma en que pensamos y sentimos está determinada por la interacción entre el cuerpo y el cerebro.

Cuando se aborda el tema de la Inteligencia artificial (IA), a diferencia de algunas décadas atrás en el tiempo, ya no se aborda como ciencia-ficción; ahora la IA es una realidad.

La empresa mexicana ThumbSat diseñó y construyó los satélites en tamaño reducido (de 100 gramos cada uno aproximadamente).

La compañía tecnológica informó a medios especializados que los datos comprometidos incluyen información general, como nombres de usuarios y empresas, pero no contraseñas.

Los resultados mostraron un incremento de 38.3 a 42.6 por ciento los pacientes con afecciones intestinales y cerebrales en 2017 y 2023 respectivamente.