Como conocimiento científico, la matemática se ve muchas veces alejada de la poesía y, en general, de las artes; sin embargo, en su interior hay tanto de poesía y arte como de formalismo y rigurosidad. La realización de los objetos matemáticos es una mixtura de arte y formalismo, de ideas abstractas y poesía. Uno de los grandes matemáticos con espíritu de poeta fue el inglés James Joseph Sylvester, quien nació en Londres el tres de septiembre de 1814; su padre fue el comerciante judío Abraham Joseph. Para emigrar a EE. UU. tuvo que agregarse el apellido Sylvester (requisito que en ese entonces exigía EE. UU. para obtener una visa).

La vida de James Sylvester pasó por un periodo de vicisitudes e infortunios, dada su condición de judío y su carácter temperamental e impaciente; sin embargo, quienes lo conocieron también reconocen su carácter generoso y caritativo. Dotado de una extraordinaria intuición matemática y de una gran sensibilidad poética, logró conectar las ideas matemáticas con la poesía.

James Sylvester, ingresó como profesor de filosofía natural en la Universidad de Londres en 1840, pero no logró permanecer por mucho tiempo en el puesto, dado que detestaba enseñar; esta predisposición a la docencia le impidió conservar un puesto académico estable por mucho tiempo; hasta 1850 solamente logró trabajar como actuario en una compañía de seguros de vida; ese mismo año conoció a Arthur Cayley, con quien mantendría una fructífera amistad por el resto de su vida. En 1854 ingresó a Greshan College de Londres, en donde se mantuvo por 16 años, siendo forzosamente jubilado en 1879, a los 56 año; en todo ese periodo, mantuvo contacto académico con Arthur Cayley, con quien estableció los conceptos fundamentales de la matemática actual; por ejemplo, a Sylvester se le debe la creación de términos matemáticos como matriz, determinante, discriminante, grafo, invariantes etc., además del empleo de los determinantes para inventar el método dialítico para eliminar incógnitas entre dos ecuaciones polinómicas. Una característica de James Sylvester es matizar sus artículos con ilustraciones de poesía clásica o algún comentario poético que inspire el trabajo matemático. Por ejemplo, en un artículo escribió: “Puede definirse la música como la matemática de los sentidos, y la matemática como la música de la razón. El músico siente la matemática, el matemático piensa la música (...) la música es el sueño, la matemática es la vida laboriosa (...) cada uno de ellos recibirá el apoyo de la otra cuando la inteligencia humana, elevada a su tipo perfecto, brille lleno de gloria en algún futuro Mozart–Dirichlet o Beethoven–Gauss, ¡una unión claramente anunciada en el genio y en los trabajos de Helmholtz!”.

En 1876 la vida de James Sylvester entró en un segundo periodo al ocupar una cátedra en la John Hopkins University de EE. UU. Fueron sus mejores años; logró desarrollar sus mejores investigaciones, además fundó la primera revista matemática en EE. UU., llamada American Journal oh Mathematics, y con el tiempo se convirtió en la prestigiosa revista Annales of Mathematics. En 1881, James Sylvester, invitó a Arthur Cayley a dictar una serie de conferencias en la John Hopkins University. Ambos eran de caracteres opuestos; uno explosivo y el otro apacible; mientras James era el de las ideas brillantes, Arthur era el del pensamiento formal y riguroso; aunque las discusiones se hacían notar en la comunidad académica, mantenían un gran respeto académico el uno por el otro.

En 1870, James Sylvester publicó Las leyes del verso, donde intentó codificar un conjunto de leyes para la métrica en poesía, adelantándose a la concepción formalista de la matemática.

En 1893, a sus 79 años, la salud de James Sylvester decayó, su pérdida paulatina de visión lo hizo declinar seguir enseñando. Se retiró a Londres, en donde seguía trabajando en solitario, en teoría de particiones compuestas y en la conjetura de Goldbach. James Sylvester nunca se casó; en 1897 sufrió una parálisis, falleciendo el 15 de marzo de 1897 a los 83 años. Fue un poeta de la matemática que percibía a la matemática en constante tránsito, con la belleza que los artistas perciben las obras de arte, con una profunda convicción que poesía y matemática son realizaciones de las mismas ideas.