Los fractales son estructuras cuyo patrón se repite a diferentes escalas y casi de manera infinita. Están presentes prácticamente en todos los aspectos de nuestro entorno, casi ocultos a simple vista, pero con un poco de curiosidad y atención podemos identificarlos desde las nubes y sistemas montañosos hasta las ramificaciones de un helecho y afluencias de un río.

Los fractales son el gran misterio que une a las matemáticas y a la naturaleza, es así como surge la geometría fractal, de la necesidad de tener una mejor aproximación a la realidad, pues la geometría plana y la geometría del espacio estudian figuras y cuerpos que muy difícilmente encontramos en la naturaleza.

En los años setenta, el matemático Benoit Mandelbrot acuñó el término fractal, que deriva del latín fractus, que significa fragmentado, y fue uno de los pioneros en el estudio de estas figuras; en su honor se conoce como Conjunto de Mandelbrot a uno de los fractales más estudiados.

Hoy en día no existe una definición exacta de fractal, sin embargo, hay características que los asocian. Una es la autosemejanza, que representa la forma en la que los patrones se repiten de forma que, al acercarse o alejarse del fractal, se pueden observar formas similares, casi como un patrón infinito, que dan lugar a una apariencia detallada y compleja a cualquier escala. También se definen como objetos con dimensión fractal, lo cual implica que no tienen una dimensión entera. Es decir, un fractal puede tener una dimensión fractal de 1.5, lo cual implica que es un objeto más complejo que una línea (dimensión 1), pero menos que un área (dimensión 2).