Nuestros ancestros tenían habilidades similares a las de los animales. Se estima que hace 700 mil años, mucho antes de que los homínidos evolucionaran a homo sapiens, tenían destrezas para fabricar artefactos de piedra como hachas de proporción pequeña y grande. En algún momento, ese homínido adquirió una capacidad más compleja para contar objetos, lo que constituyó la primera forma de pensamiento matemático. Las evidencias que tenemos sobre nuestra habilidad para contar en sistema de memoria artificial (SMA) fueron descubiertas en la Isla de Ishango, centro de África, en una región próxima a Uganda. El artefacto encontrado fue un peroné de babuino que data de hace unos 25 mil años. El hueso contiene ciertas marcas en dos filas, cada hilera suma 60, pero la segunda línea consta de grupos de 19, 17, 13, 11 (números primos). ¿Se conocían los números primos en esa época? Lo más probable es que no; los arqueólogos le dan otras interpretaciones (ciclos lunares, calendario menstrual, etc.).

Un desarrollo mayor se halló en las antiguas culturas de Egipto y Mesopotamia hace unos tres mil años antes de Cristo (a.C.). Hay evidencias empíricas (papiros y tablillas de barro) que permiten afirmar que, en estas culturas, se resolvían problemas prácticos de manera algorítmica. Sin embargo, no hay fórmulas, deducciones generales y procesos para resolver ecuaciones como lo hacemos ahora en las escuelas, ni mucho menos se cita a alguno o a varios personajes que hayan contribuido al conocimiento matemático de los antiguos egipcios y mesopotámicos.

El personaje considerado como el “primer matemático de la historia”, debido a que estableció algunas verdades matemáticas con deducción lógica –es decir, de una manera muy similar a la actual– fue un griego que vivió en el Siglo VI a.C. llamado Thales de Mileto (625-547 a.C). Thales, uno de los sietes “sabios de la antigüedad”, vivió en la costa jónica de Asia Menor (actual Turquía); viajó a Egipto para adquirir conocimientos matemáticos y filosóficos de esta cultura, y a su regreso a Grecia creó un método general para resolver los problemas de conocimiento que había advertido en Egipto. Cobró fama por la predicción de un eclipse de Sol ocurrido el 28 de mayo del año 585 a.C.

Thales de Mileto utilizó el razonamiento para establecer leyes generales; fue el primero en formular teoremas matemáticos como los conocemos hoy; fue uno de los primeros filósofos de la historia y se hizo preguntas profundas como: ¿De qué “elemento” universal están hechas las cosas? A este elemento, los griegos lo llamarón arché y, para Thales de Mileto, éste era el agua: el principio y origen de todas las cosas. Uno de los discípulos de Thales fue Pitágoras, a quien envió a Egipto para que aprendiera matemáticas.

Cuando Thales de Mileto estuvo en Egipto, la geometría dio un salto cualitativo al convertirla en demostrativa, ya que cuando visitó la gran pirámide de Guiza, calculó su altura simplemente con clavar una estaca en el suelo. Thales de Mileto estableció, por primera vez, una forma de resolver un problema físico mediante la abstracción de los objetos geométricos (ver gráfico). Para los egipcios, acostumbrados a hacer cálculos, esto fue magia, pero para Thales fue simplemente pensamiento lógico.

Aunque no existe evidencia de las obras escritas por Thales de Mileto, se le atribuyen las primeras demostraciones de la geometría elemental, como las siguientes:

• Cualquier círculo se divide en dos por su diámetro.

• Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

• Cuando dos rectas se cortan, los ángulos opuestos son iguales.

• Los lados de triángulos semejantes son proporcionales.

• Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado, respectivamente, iguales.

• Un ángulo en un semicírculo es un ángulo recto.

Dr. Esptiben Rojas Bernilla. Doctor en Ciencias Matemáticas, por la Universidad Jaume I (cum laude) - España. Magíster en Ciencias Exactas c /m Matemática, por la Pontificia Universidad Católica de Chile. 30 años de experiencia docente en universidades peruanas y chilenas. Actualmente es académico de la Universidad de Magallanes - Chile. Ha desempeñado cargos de gestión académica en Chile, desde Jefe de Carrera de Pedagogía en Matemática (ULA) hasta Director del Departamento de Matemática y Física de la Universidad de Magallanes.