Imagine que usted emigra al extranjero y poco a poco van siendo asesinadas en serie personas a su alrededor. Usted sólo tiene tres pistas en papel (una por cada crimen): un círculo, un pescado y un triángulo. ¿Puede usted resolver esa serie lógica y así descubrir al asesino, predecir sus movimientos y evitar más muertes?

Ése es el argumento central de la novela Los crímenes de Oxford. Su autor, el doctor en Matemáticas y escritor argentino Guillermo Martínez, es un ejemplo de convergencia de estas dos áreas aparentemente disímiles: matemáticas y literatura. Es, a su vez, un profundo estudioso de la obra de Jorge Luis Borges. Su novela está llena de referencias de índole científica y de problemas matemáticos y filosóficos relacionados con la criminología.

Las series lógicas, a diferencia de las sucesiones estrictamente numéricas, pueden incluir letras, figuras o combinaciones de símbolos. La solución de una serie radica en asociarle una regla lógica o patrón para descubrir cuál es el elemento siguiente.

¿Existe solución única para una serie lógica? La respuesta es no. De acuerdo con Wittgenstein, “no es posible establecer una regla unívoca, siempre puede hallarse justificación para hallar un elemento siguiente”. Guillermo Martínez muestra cómo el término que sigue a 2, 4, 8, bien puede ser 16 o 10, según la regla que se emplee. Incluso el término que sigue a 2, 4, 8 y 16 puede ser 32 (multiplicando por 2) o puede ser 31, empleando geometría. Además de que dependemos del contexto y de la información disponible: un círculo puede ser pensado como un “cero”, como una letra “O”, como figura geométrica, como el punto cardinal Oeste, entre otros. Sugerimos al lector hallar el elemento que sigue a la serie “M”, corazón sobre una línea horizontal, “8”, que aparece en el libro.

Estas ideas se enriquecen cuando echamos un vistazo a la obra de Borges. En su libro Borges y la Matemática, Guillermo Martínez muestra de manera minuciosa cómo esta disciplina atraviesa el razonamiento de Borges. Muchos de sus textos tocan temas científicos y matemáticos de forma directa e indirecta; pero independientemente de ello, su estilo de redacción es rigurosamente lógico.

Las ideas de los muchos infinitos posibles, de la densidad o número de elementos en ellos aparece en obras como el Libro de Arena (no podría encontrarse la primera página de ese libro infinito como no podemos hallar la fracción más pequeña entre 0 y 1). El pensamiento abarcativo o autorreferenciado se halla presente en La Biblioteca de Babel (¿puede un conjunto ser elemento de sí mismo? ¿Puede hacerse un catálogo que contenga todos los libros?”). Esta idea es similar a la paradoja de Bertrand Russell del barbero que “sólo puede afeitar a los hombres que no se afeitan a sí mismos”, por tanto, el barbero puede y al mismo tiempo no puede afeitarse. Podemos ver su pensamiento geométrico en su biblioteca con salas hexagonales o en el inicio de su Libro de Arena: “La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos”.

En relación con la imposibilidad de establecer una regla única en una serie lógica, Guillermo Martínez recuerda el pasaje final de La Muerte y la Brújula: la víctima hace una petición a su asesino respecto al punto en que debe matarle: le pide avanzar ocho kilómetros, retroceder cuatro kilómetros y, finalmente, retroceder dos kilómetros. Borges ayuda al lector agregando un diagrama. Martínez, por su parte, señala que esta solución no es ni única ni evidente. Podría haberse seguido el patrón siguiente: avanzar-retroceder-avanzar.

La investigación criminal añade más variables a la solución de series lógicas, ya de por sí irresolubles de forma única. Es preciso forzarse a recordar, pero también a olvidar. Debe a un tiempo verse y no verse lo evidente: “el mejor sitio para ocultar una hoja es un bosque” (Jorge Luis Borges).