Cargando, por favor espere...

Matemáticas, Borges y Los crímenes de Oxford
En la novela Los crímenes de Oxford, su autor, el doctor en Matemáticas y escritor argentino Guillermo Martínez, es un ejemplo de convergencia de estas dos áreas aparentemente disímiles: matemáticas y literatura.
Cargando...

Imagine que usted emigra al extranjero y poco a poco van siendo asesinadas en serie personas a su alrededor. Usted sólo tiene tres pistas en papel (una por cada crimen): un círculo, un pescado y un triángulo. ¿Puede usted resolver esa serie lógica y así descubrir al asesino, predecir sus movimientos y evitar más muertes?

Ése es el argumento central de la novela Los crímenes de Oxford. Su autor, el doctor en Matemáticas y escritor argentino Guillermo Martínez, es un ejemplo de convergencia de estas dos áreas aparentemente disímiles: matemáticas y literatura. Es, a su vez, un profundo estudioso de la obra de Jorge Luis Borges. Su novela está llena de referencias de índole científica y de problemas matemáticos y filosóficos relacionados con la criminología.

Las series lógicas, a diferencia de las sucesiones estrictamente numéricas, pueden incluir letras, figuras o combinaciones de símbolos. La solución de una serie radica en asociarle una regla lógica o patrón para descubrir cuál es el elemento siguiente.

¿Existe solución única para una serie lógica? La respuesta es no. De acuerdo con Wittgenstein, “no es posible establecer una regla unívoca, siempre puede hallarse justificación para hallar un elemento siguiente”. Guillermo Martínez muestra cómo el término que sigue a 2, 4, 8, bien puede ser 16 o 10, según la regla que se emplee. Incluso el término que sigue a 2, 4, 8 y 16 puede ser 32 (multiplicando por 2) o puede ser 31, empleando geometría. Además de que dependemos del contexto y de la información disponible: un círculo puede ser pensado como un “cero”, como una letra “O”, como figura geométrica, como el punto cardinal Oeste, entre otros. Sugerimos al lector hallar el elemento que sigue a la serie “M”, corazón sobre una línea horizontal, “8”, que aparece en el libro.

Estas ideas se enriquecen cuando echamos un vistazo a la obra de Borges. En su libro Borges y la Matemática, Guillermo Martínez muestra de manera minuciosa cómo esta disciplina atraviesa el razonamiento de Borges. Muchos de sus textos tocan temas científicos y matemáticos de forma directa e indirecta; pero independientemente de ello, su estilo de redacción es rigurosamente lógico.

Las ideas de los muchos infinitos posibles, de la densidad o número de elementos en ellos aparece en obras como el Libro de Arena (no podría encontrarse la primera página de ese libro infinito como no podemos hallar la fracción más pequeña entre 0 y 1). El pensamiento abarcativo o autorreferenciado se halla presente en La Biblioteca de Babel (¿puede un conjunto ser elemento de sí mismo? ¿Puede hacerse un catálogo que contenga todos los libros?”). Esta idea es similar a la paradoja de Bertrand Russell del barbero que “sólo puede afeitar a los hombres que no se afeitan a sí mismos”, por tanto, el barbero puede y al mismo tiempo no puede afeitarse. Podemos ver su pensamiento geométrico en su biblioteca con salas hexagonales o en el inicio de su Libro de Arena: “La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos”.

En relación con la imposibilidad de establecer una regla única en una serie lógica, Guillermo Martínez recuerda el pasaje final de La Muerte y la Brújula: la víctima hace una petición a su asesino respecto al punto en que debe matarle: le pide avanzar ocho kilómetros, retroceder cuatro kilómetros y, finalmente, retroceder dos kilómetros. Borges ayuda al lector agregando un diagrama. Martínez, por su parte, señala que esta solución no es ni única ni evidente. Podría haberse seguido el patrón siguiente: avanzar-retroceder-avanzar.

La investigación criminal añade más variables a la solución de series lógicas, ya de por sí irresolubles de forma única. Es preciso forzarse a recordar, pero también a olvidar. Debe a un tiempo verse y no verse lo evidente: “el mejor sitio para ocultar una hoja es un bosque” (Jorge Luis Borges). 


Escrito por Daniel Lara

Licenciado en Física por la UNAM y Maestro en Administración de Negocios. Docente de Física y Matemáticas en la UDEG y en la UPA. Actualmente se desempeña en la Dirección General de Estadísticas Económicas del Inegi.


Notas relacionadas

Las consecuencias de la desatención del programa de vacunación infantil ya se están manifestando, pues hay rebrotes de Sarampión y Tuberculosis.

“Las redes sociales en general son una amenaza para la salud mental de los menores”, declaró el alcalde de la ciudad de Nueva York, Eric Adams.

México cerró su participación en el sexto lugar general de 55 naciones participantes.

El Cometa Diablo, compuesto de criomagma, una amalgama de hielo, polvo y gas, presenta una estructura peculiar.

Por muy abstracto que se vuelva el razonamiento matemático procede de la realidad material y tarde o temprano vuelve a ella.

Los estafadores ingresan a la información personal del usuario, roban datos bancarios y utilizan la dirección de correo para lanzar ataques a otros contactos.

El estudio fue publicado en la revista Science y revela que el cerebro utiliza un mecanismo específico para etiquetar ciertos recuerdos y fijarlos durante el sueño.

Cuando se habla de entrenamiento deportivo y su dosificación en los atletas, entran en juego diversas variantes que influirán en resultados ya sea positivos o negativos.

Es considerado el más prolífico de los matemáticos; su nombre figura en fórmulas, teoremas, números, integrales y constantes en distintas ramas de la matemática.

Los virus son entidades fascinantes por el alto grado de mutación en sus estrategias evolutivas, de las que quizás en algún futuro podamos aprender más.

Urge tomar medidas para incrementar la cobertura; de lo contrario, rebrotes de sarampión, tuberculosis, difteria, poliomelitis, tétanos, rotavirus, rubeola, influenza, entre otras, pueden minar o acabar con la vida de miles de niños.

Desde el inicio de la cuarta revolución matemática, en las primeras décadas del Siglo XX, el formalismo hilbertiano ha caracterizado el trabajo matemático hasta el día de hoy. Este paradigma histórico del formalismo se caracteriza por...

Los bosques de oyamel (familia Pinaceae) constituyen un ecosistema que se desarrolla a una altitud de entre dos mil y tres mil 600 metros sobre el nivel del mar y se pueden encontrar en las zonas montañosas de México.

Ramón Picarte siempre pensó que la matemática debería ser un aporte para sacar a las personas de la pobreza; con esa idea organizó e impulsó diferentes sociedades cooperativas de artesanos y trabajadores de Santiago.

Si te gustan las matemáticas y te interesa conocer qué características debe tener un sistema de axiomas, aquí te detallo. Son tres: compatibilidad, independencia y completitud (idealmente).