¿Qué es la realidad? Es una pregunta profunda y muy filosófica. Para algunos no es posible acceder a ella por nuestras limitantes cognitivas –típico del platonismo, del idealismo–; para otros, la realidad es tan tangible y no merece mayor discusión. Sin embargo, cuando se le pregunta ¿qué tipo de realidad es la matemática?, el idealista cree que es externa al ser humano, accesible cognitivamente en un mundo perfecto de formas e ideas; para ellos, la matemática se descubre, o sea, algún ser no humano lo construyó para que el ser humano lo descubra. Cuando ese ser es Dios, resulta contradictorio para el ateo; ahí, el matemático ateo entra en una duda existencial.

El no-ateo no puede probar fehacientemente la existencia de ese hacedor de la matemática. Para los que piensan que la matemática es una realización tangible de la realidad, ante la pregunta filosófica: ¿qué es el número 3?, ¿dónde se encuentra esta realidad numérica? que no lo vemos, olemos, oímos, ni podemos tocarlo, es decir, ¿qué tan tangible es?, hay cosas tangibles en el mundo y otras que no lo son y que debemos inventar, es decir, podemos hacer nacer objetos que no existen materialmente; y esto, por lo que sabemos hasta ahora, únicamente podemos hacerlo los seres humanos.

Existen varios tipos de realidad: la realidad fáctica, aquella que es percibida por nuestros sentidos. También existe una realidad no material, cuya existencia reconocemos porque actúa con nosotros, por ejemplo: la fuerza de gravedad, las ondas electromagnéticas, etc. Ninguna de ellas es una realidad matemática, un número o una forma geométrica, no es fáctica ni interactúa con nosotros; entonces, ¿qué tipo de realidad es?

En sentido estricto, la matemática no existe, como tampoco existían las casas, los autos o el dinero antes que fueran inventados por seres humanos. Una de las potencialidades humanas es la de plasmar ideas, a veces materialmente, pero también conceptualmente, como es el caso de la matemática. Es por ello que se plantea una realidad formal, la inventada por seres humanos para precisar conceptos, ideas, entre ellos la matemática y la lógica.

Es fascinante lo que puede lograr el ser humano: hace miles de años empezó esta aventura hacia el dominio de la naturaleza, y la empezó inventando números y formas; desde lo que veía en su alrededor nació la idea de forma; y ante la necesidad de cuantificar objetos para su sobrevivencia, surgieron las primeras ideas conceptuales de números: bajo la influencia de su propio cuerpo (dedos de pies y manos) como medio memorístico. Es decir, la matemática, desde su génesis, tiene la huella humana en sus distintos aspectos.

Desde los primeros vestigios matemáticos se observan ideas conceptuales, invenciones óptimas para resolver problemas que se complicaban en el transcurso de los siglos. Desde la “protomatemática” empírica de las antiguas civilizaciones de Egipto y Babilonia, existen ideas conceptuales primarias. Hace dos mil 300 años nació la primera gran invención de la historia humana: el sistema formal geométrico, obra de Euclides; ahí surgió lo que hasta hoy se ha llamado matemática.

La evolución de este constructo teórico tiene sus propios desafíos internos y desventuras que le han hecho olvidar adentrarse en su esencia, en los rincones profundos que generan estas ideas, que se van interconectando; tampoco le permite dilucidar preguntas clave para su profunda reflexión filosófica.

Esta realidad formal, inventada por seres humanos, no es de este mundo material: se encuentra en los cerebros formados para entenderla; su naturaleza es cognitiva, existe conceptualmente y opera materialmente con un lápiz y un papel mediante símbolos inventados que representan ideas conceptuales –por supuesto, también tienen limitaciones– universalmente aceptadas.

Los humanos materializamos cosas, la matemática es una de ellas, no es material, sino formal; no es tangible, pero sí exacta y precisa; no puede explicar todo, pero ayuda con la generación de un lenguaje preciso que formaliza ideas que, a su vez, provienen del interior de este constructo, como también desde afuera, enriqueciendo las ideas matemáticas y potenciando su utilidad; aunque esto último no sea su esencia.