Existen muy pocos libros en idioma español sobre historia de la Matemática. Los libros más conocidos están en idioma inglés y muchos de ellos fueron publicados en las primeras décadas del Siglo XX. Algunos de ellos traducidos a distintos idiomas, como el español. En Latinoamérica es muy escasa la literatura matemática y las razones son multifactoriales.

En Chile, por los años 70, se escribió uno de los libros más clásicos sobre historia de las Matemáticas, que sólo abarca la época antigua, pero que, sin embargo, es muy ilustrativo e interesante, a pesar de los años, sigue vigente como todo libro de historia. A veces ser más antiguo es sinónimo de ser un libro más completo, con más información. Hoy día se tiende a escribir libros de temas puntuales, siempre pensando en un lector que lee poco o dirigido a un público más masivo.

El libro Historia de las Matemáticas (época antigua), fue publicado por Editorial Universitaria, S.A. en el año 1972 y contiene tres capítulos:

Capítulo I: Las matemáticas primitivas, desarrollo de la aritmética primitiva y de sus operaciones fundamentales. Sistemas primitivos de numeración. Los signos matemáticos.

Capítulo II: Las matemáticas entre los egipcios, babilonios y caldeos. Papiro de Ahmes o Rhind.

Capítulo III: Las matemáticas de los griegos. Escuela Jónica o Milesia. Thales de Mileto. Anaximandro. Anaxímedes. Escuela Pitagórica. Aritmética-geométrica. Álgebra-geométrica. Filolao. Hicetas de Siracusa. Arquitas de Tarento. Teodoro de Cirene. Escuela de Quíos. Enópidas de Quíos. Escuela de Elea. Zenón de Elea. Método exhaustivo. Escuela atomista de Tracia. Leucipo y Demócrito. Los sofistas. Hippias de Elis. Antifón. Brisón de Heraclea. Escuela de Atenas y de Cnido. Hipócrates de Quíos. Cuadratura de lúnulas. Demostración indirecta. Platón. Método analítico y sintético. Eudoxio de Cnido. Sección áurea. Aristóteles. Menecmo. Dinóstrato. Aristeo. Teeteto. Eudemo de Rodas. Primera escuela de Alejandría. Euclides. Hipsicles. Los elementos. Arquímedes. Cálculo de pi. Apolonio de Perga. Secciones cónicas.

Como se puede apreciar, el libro estudia las antiguas culturas de Babilonia y Egipto, además de los personajes conocidos de la matemática de la antigua Grecia, pero también otros personajes griegos difícilmente estudiados en otros textos. Lo valioso del contenido es que no sólo se limita a datos biográficos de los matemáticos griegos, sino que también desarrolla el trabajo matemático de cada uno de ellos.

La labor de investigación que realizó el profesor Mercado para escribir este libro es profunda y bien documentada, con la bibliografía de la época. Encontramos temas interesantes, ejemplos concretos del trabajo matemático de los egipcios y babilonios. Aportes interesantes de la escuela pitagórica, detallando el álgebra-geométrica griega, los antiguos problemas de la antigüedad (duplicación del cubo, trisección de un ángulo, cuadratura del círculo), el detalle matemático de la cuadratura del círculo de Hipócrates, el método exhaustivo de Eudoxio, que resultó fundamental para formalizar el concepto de límite de funciones y en la construcción moderna de los números reales; es notable su desarrollo de Los Elementos, de Euclides, rescatando lo esencial. Finaliza con el trabajo de Ptolomeo, el Almagesto. En síntesis, es un libro que desarrolla los métodos matemáticos esenciales de la antigüedad, he ahí su fortaleza y la importancia de estudiarlo y trabajarlo en la formación de profesores y matemáticos.

Para la escritura del libro Historia de las Matemáticas (época antigua) Carlos Mercado se basó en bibliografía fundamentalmente francesa de las primeras décadas del Siglo XX, libros históricos que lamentablemente hoy son poco accesibles. Creemos necesario reeditar este libro por contener valiosa información histórica; actualizarlo y ponerlo a disposición del público interesado es una labor de gran importancia. Escrito desde Chile, es uno de los aportes para la literatura en historia de la Matemática.

El profesor Carlos Mercado Shuler se graduó de profesor de Matemáticas y Física por la Universidad de Chile. Llegó a ser decano de la Facultad de Química y Física entre 1939 y 1974, miembro honorario del Colegio de Químicos Farmacéuticos y fue nombrado Profesor Emérito de la Universidad de Chile. Es autor de una serie de libros sobre matemática escolar e historia de las matemáticas. Trabajó por 45 años como profesor de física en el Colegio Santa Úrsula de Vitacura (Chile). Falleció hace 25 años.