La matemática es un producto cultural, entendiendo como cultura la forma de vida inventada por los seres humanos, sea cual sea su nivel de desarrollo. La invención de símbolos ha sido fundamental en la generación de la cultura humana.

Una pregunta interesante a responder sería: ¿existen verdades matemáticas en el mundo exterior, para ser allí descubiertas por el ser humano o son inventos humanos? La realidad matemática ¿posee una existencia o validez independiente de la especie humana?

El elemento conductor en toda la generación de esta cultura inventada por el ser humano son los elementos primitivos de la matemática: forma y número. Si bien es cierto que estos elementos primitivos y simbólicos inicialmente fueron abstracciones de su mundo exterior –es por ello que la matemática es parte de la cultura humana– su materialización se hizo simbólicamente y muy concreta en las antiguas culturas de Babilonia y Egipto y luego axiomáticamente por los griegos 300 a.C. Esta referencia inicial y material de la matemática se agotó rápidamente, para dar paso a la primera revolución matemática, la de los griegos. La invención de los primeros axiomas y definiciones fue influenciada por Aristóteles –que a su vez tuvo otros referentes filosóficos– que inició lo que hoy conocemos como matemática.

¿Por qué se cree que la matemática se descubre, que está fuera del ser humano, que las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana? La respuesta es: por tradición cultural, en la que nace el ser humano, así entra a su mente desde afuera. Sin darse cuenta de la dependencia intrínseca con la mente humana. Antropológicamente podemos decir que la matemática (verdades y sus realidades) es parte de la cultura inventada por él mismo.

Este apego cultural puede generar errores, Isaac Newton fue engañado por su cultura, creía en un espacio absoluto que correspondía directamente del mundo exterior, creyó que el espacio poseía una existencia independiente del ser humano, afirmando “yo no forjo hipótesis”. Sin embargo, la invención de la geometría no euclidiana en el Siglo XIX demostró que el concepto de espacio es una inversión humana. Hoy día sabemos que conceptos como espacio, línea recta, plano, etc., pueden ser definibles independiente del mundo exterior, por ejemplo, se puede definir una geometría con cuatro objetos en donde existan puntos y rectas.

Lejos de poseer existencia y validez fuera de la mente humana, todos los conceptos matemáticos son inversiones libres del intelecto humano; por supuesto, no es libertinaje intelectual, tiene que estar sujeto a ciertos sistemas formales, también inventados por el ser humano. Estos sistemas formales son parte de la cultura actual, ya Henri Poincaré afirmaba “ni juicios sintéticos a priori ni hechos experimentales, son convenciones…”.

Una vez inventado el objeto matemático, éste adquiere una existencia independiente y una inteligencia propia que el matemático descubre: propiedades, define elementos característicos, teoremas, etc., toda dependencia con el ser humano es sólo cognitiva a través del lenguaje que ha permitido crear un cuerpo de conocimiento con interpretaciones conceptuales sin precedentes en la humanidad.

Se ha constituido una forma colectiva de actuar y pensar llamada “cultura matemática”, hecha por seres humanos, que tiene implícitamente sus propios códigos éticos, acuerdos que garanticen la sobrevivencia de las verdades y realidades matemáticas.

Esta “cultura matemática” colectivamente antropológica es, a su vez, una invención humana como lo son las casas, el dinero, la política, etc. Ha sido la forma en que los seres humanos hemos generado un cuerpo de conocimiento llamado “matemática”, que tiene su valor desde lo intrínseco, desde su belleza intelectual, desde las formas y conexiones conceptuales, elevando al espíritu humano a su máxima expresión. Los usos y aplicaciones de la matemática son importantes, pero definen su esencia.

Otra pregunta interesante y válida sería: Si la matemática es una invención humana, ¿por qué describe tan bien el mundo?, ¿por qué las leyes de la naturaleza están escritas en lenguaje matemático? Algunos también dicen: aunque no existiera el ser humano, ahí estarían la Luna y el Sol, que son formas redondas; y ahí estaría la matemática. Por el momento podría decir: “la matemática es ontológicamente neutra”. En otro artículo podríamos profundizar este tema.