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Existen dos afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos de la matemática, son posiciones polarizantes y que hasta hoy se discuten. Estas afirmaciones son las siguientes:
Las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana.
Las verdades matemáticas no existen ni son válidas fuera de la mente humana.
En este artículo defenderemos la segunda posición desde la dimensión antropológica de la matemática. La primera afirmación es típica del platonismo, en donde los objetos matemáticos se encuentran fuera del ser humano, y por tanto, éste debe descubrirlos. Uno de los más grandes defensores del platonismo fue G. H. Hardy al afirmar que: “creo que la realidad matemática está fuera de nosotros y que nuestra función consiste en descubrirla u observarla y que los teoremas que probamos y que grandilocuentemente describimos como creaciones son simplemente las notas de nuestras observaciones”.
G.H. Hardy se olvida de que esta visión es producto de la tradición cultural, en la que nace el ser humano. Entendemos como cultura un sistema artificial (creado) y concreto de toda sociedad humana, caracterizado por normas y costumbres entre los seres humanos. Gran parte de nuestra cultura es inventada, por ejemplo, las leyes, las creencias, las ideologías etc., esto da hechos concretos como el dinero, los edificios, costumbres, bailes, música, etc. El sistema cultural ha sido el motor del desarrollo y también del atraso cultural de la humanidad. La ciencia es parte de la cultura, y ha propiciado el desarrollo humano.
La matemática es una construcción cultural humana, esto es producto de cientos de miles de años, desde los primeros desarrollos cognitivos, que permitieron diferenciar formas y así fabricar sus primeros utensilios domésticos y de guerra; sus formas rudimentarias de conteo concreto, hasta pensar en el infinito. Desde ese instante, el ser humano empezó a estructurar su vida con base en estas formas rudimentarias, primero para sobrevivir, luego para formar grupos, tribus y finalmente pueblos y naciones. Cada avance trae como consecuencia mayores necesidades y desafíos y, por lo tanto, mayor conocimiento matemático.
En el año 300 a.C. se creó el primer sistema formal, generando la primera revolución matemática; desde entonces, el progreso ha sido relativamente vertiginoso, comparado con los miles de cientos de años anteriores. En concreto, hemos estructurado el mundo con base en la matemática, que ha sido inventada. En sus inicios hemos necesitado objetos concretos, pero muy rápidamente supimos observar similitudes entre los objetos y así crear nuestros primeros axiomas; se empezó una carrera de más abstracción en cada generación venidera.
El hacedor de toda esta maquinaria de axiomas, símbolos, reglas de inferencias, teoremas e interpretaciones conceptuales es el ser humano; un ser humano que es un ser cultural, es decir, formado e influenciado por el sistema cultural que le tocó vivir.
En un principio fue muy utilitario y concreto, como en las antiguas culturas de Egipto y Babilonia; luego muy idealista, alejado de su utilidad, como fue gran parte de la cultura griega; para luego encontrarse en un mundo alejado de la racionalidad científica, como fue en la Edad Media, y así retomar la racionalidad, resultando una segunda revolución matemática; el movimiento y sus usos en la naturaleza fueron el motor de este desarrollo en la edad moderna de Descartes, Newton y Leibnitz hasta el siglo de la ilustración.
Con el advenimiento del romanticismo, se retomó el idealismo y, con ello, los aspectos más bellos y profundos de la matemática, las geometrías no euclidianas, las álgebras abstractas, el análisis moderno etc. Se potenciaron los aspectos puros de la matemática, constituyó una tercera revolución matemática, hasta la llegada del formalismo de David Hilbert como una cuarta revolución matemática en la que, gracias a este paradigma, se investiga y produce conocimiento matemático como nunca antes en su historia.
Cada personaje matemático, en estos tres mil años de desarrollo, hizo su contribución; cada idea, cada técnica, es resultado de un proceso colectivo de sus antecesores; así se ha ido construyendo el conocimiento matemático: dentro de un contexto cultural y, por lo tanto, antropológico.
Así se titula el curso que impartiré del 22 de marzo al ocho de abril de 2022 en las instalaciones del Instituto Tecnológico de Tecomatlán de manera presencial y virtual.
"Durante esta administración empezamos muy mal desde que se decía que los científicos éramos la mafia. Todos los apoyos, hubo una reducción clara", afirmó el investigador Alfredo Herrera Estrella.
El hallazgo sucedió en mayo de 2022 por el paleontólogo Damien Boschetto, quien observó en el borde de un acantilado derrumbado un hueso expuesto.
Los conjuntos han estado presentes desde nuestros primeros años, como consecuencia del paradigma formalista de D. Hilbert y la influencia del grupo Bourbaki en la enseñanza de la matemática desde mediados del Siglo XX.
Los ejemplos más conocidos son los invernaderos, pero no son los únicos, existen también las casas sombra, los microtúneles, los túneles y otras estructuras utilizadas dependiendo del cultivo y la región climática.
Alguna vez escuché decir que la matemática no es una ciencia al no someterse al método científico, pero en ciertos trabajos se ha exigido a los estudiantes utilizar el método científico, ¿cómo es posible? Aquí explico.
En la ruleta los resultados son equiprobables, no hay predilección por ningún número o color.
Para describir el comportamiento de los fenómenos físicos, biológicos, químicos, sociales o económicos, el hombre recurre, en la mayoría de los casos, a modelos matemáticos para ayudarse a resolver dos tipos de problemas.
Los problemas personales no afectaron su brillante carrera académica; su jornada incluía largas horas de concentración.
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Este telescopio espacial fue lanzado el sábado mediante el cohete Ariane 5 y es un proyecto liderado por la NASA.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador