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Existen dos afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos de la matemática, son posiciones polarizantes y que hasta hoy se discuten. Estas afirmaciones son las siguientes:
Las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana.
Las verdades matemáticas no existen ni son válidas fuera de la mente humana.
En este artículo defenderemos la segunda posición desde la dimensión antropológica de la matemática. La primera afirmación es típica del platonismo, en donde los objetos matemáticos se encuentran fuera del ser humano, y por tanto, éste debe descubrirlos. Uno de los más grandes defensores del platonismo fue G. H. Hardy al afirmar que: “creo que la realidad matemática está fuera de nosotros y que nuestra función consiste en descubrirla u observarla y que los teoremas que probamos y que grandilocuentemente describimos como creaciones son simplemente las notas de nuestras observaciones”.
G.H. Hardy se olvida de que esta visión es producto de la tradición cultural, en la que nace el ser humano. Entendemos como cultura un sistema artificial (creado) y concreto de toda sociedad humana, caracterizado por normas y costumbres entre los seres humanos. Gran parte de nuestra cultura es inventada, por ejemplo, las leyes, las creencias, las ideologías etc., esto da hechos concretos como el dinero, los edificios, costumbres, bailes, música, etc. El sistema cultural ha sido el motor del desarrollo y también del atraso cultural de la humanidad. La ciencia es parte de la cultura, y ha propiciado el desarrollo humano.
La matemática es una construcción cultural humana, esto es producto de cientos de miles de años, desde los primeros desarrollos cognitivos, que permitieron diferenciar formas y así fabricar sus primeros utensilios domésticos y de guerra; sus formas rudimentarias de conteo concreto, hasta pensar en el infinito. Desde ese instante, el ser humano empezó a estructurar su vida con base en estas formas rudimentarias, primero para sobrevivir, luego para formar grupos, tribus y finalmente pueblos y naciones. Cada avance trae como consecuencia mayores necesidades y desafíos y, por lo tanto, mayor conocimiento matemático.
En el año 300 a.C. se creó el primer sistema formal, generando la primera revolución matemática; desde entonces, el progreso ha sido relativamente vertiginoso, comparado con los miles de cientos de años anteriores. En concreto, hemos estructurado el mundo con base en la matemática, que ha sido inventada. En sus inicios hemos necesitado objetos concretos, pero muy rápidamente supimos observar similitudes entre los objetos y así crear nuestros primeros axiomas; se empezó una carrera de más abstracción en cada generación venidera.
El hacedor de toda esta maquinaria de axiomas, símbolos, reglas de inferencias, teoremas e interpretaciones conceptuales es el ser humano; un ser humano que es un ser cultural, es decir, formado e influenciado por el sistema cultural que le tocó vivir.
En un principio fue muy utilitario y concreto, como en las antiguas culturas de Egipto y Babilonia; luego muy idealista, alejado de su utilidad, como fue gran parte de la cultura griega; para luego encontrarse en un mundo alejado de la racionalidad científica, como fue en la Edad Media, y así retomar la racionalidad, resultando una segunda revolución matemática; el movimiento y sus usos en la naturaleza fueron el motor de este desarrollo en la edad moderna de Descartes, Newton y Leibnitz hasta el siglo de la ilustración.
Con el advenimiento del romanticismo, se retomó el idealismo y, con ello, los aspectos más bellos y profundos de la matemática, las geometrías no euclidianas, las álgebras abstractas, el análisis moderno etc. Se potenciaron los aspectos puros de la matemática, constituyó una tercera revolución matemática, hasta la llegada del formalismo de David Hilbert como una cuarta revolución matemática en la que, gracias a este paradigma, se investiga y produce conocimiento matemático como nunca antes en su historia.
Cada personaje matemático, en estos tres mil años de desarrollo, hizo su contribución; cada idea, cada técnica, es resultado de un proceso colectivo de sus antecesores; así se ha ido construyendo el conocimiento matemático: dentro de un contexto cultural y, por lo tanto, antropológico.
¿Por qué algunas personas pueden comprender más fácil el formalismo matemático? ¿Por qué les fluyen ideas matemáticas con mayor facilidad que a otras? Esta increíble mente perteneció a uno de los más enigmáticos en la Historia de la Matemática.
El consumo de bebidas azucaradas fue responsable de 1 de cada 10 nuevos casos de diabetes tipo 2 y 1 de cada 30 casos de enfermedades vasculares en 2020.
La ciencia no es buena ni mala en sí misma, es una herramienta que puede utilizarse de distintas maneras y con distintos propósitos; puede resolver problemas, pero también puede crearlos.
Las bacterias son capaces de introducir a su repertorio genético otros genes que se encuentren flotando en el entorno.
La importancia de su trabajo científico radicó en que se adelantaron a predecir lo que pasaría antes de la completa destrucción de la capa de ozono (O3).
Se ha demostrado que aunque no es un alimento completo por sí solo, los productos comestibles a base de maíz aportan grandes beneficios para la salud humana.
El pequeño Pablo contó con la asesoría de la profesora Laura Julia Sánchez; su proyecto se centra en la conservación de una especie crucial para la biodiversidad y los ecosistemas acuáticos de las barrancas de Cuernavaca.
La datación de las rocas es milenaria, surgieron de eventos geológicos en la génesis del sistema solar. Las capas terrestres de los primeros elementos de polvo estelar que formaron los planetas hace cuatro mil 500 millones de años.
¿Qué pueden esperar las masas de los partidarios de un sistema que las excluye de la propia historia?
Von Neumann fue considerado como superdotado, ya que desde los seis años ya sabía dividir, hablar griego antiguo, francés, alemán y latín, y a sus ocho años ya dominaba el cálculo diferencial e integral.
Einstein hizo lo mismo con la estructura del universo donde habitamos, al demostrar que es también un espacio curvo.
Los ejemplos más conocidos son los invernaderos, pero no son los únicos, existen también las casas sombra, los microtúneles, los túneles y otras estructuras utilizadas dependiendo del cultivo y la región climática.
Fermat nunca publicó un artículo matemático, todos sus aportes eran mediante cartas personales, sin embargo sus conjeturas fueron importantes para el desarrollo matemático.
Este filme aborda la vida de la científica marina Sophia (Berenice Bejo), quien se dedica a estudiar el comportamiento de la especie más depredadora de los océanos: el tiburón blanco.
La filosofía no es un adorno, merece que se le reconozca su capacidad de estudio de la realidad, su utilidad en el más amplio sentido de la palabra, pues la humanidad la necesita para manifestarse como tal. Olvidar a la filosofía es condenarnos a las sombras...
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador