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Uno de los griegos más talentosos, contemporáneo a Arquímedes, fue Eratóstenes de Cirene (276–194 a.C.), un erudito famoso por ser astrónomo, poeta, historiador y matemático. Cuando tenía 40 años, fue llamado por el rey de Egipto Tolomeo III, para ser maestro de su hijo y además, para encargarse de la dirección de la biblioteca de Alejandría –una especie de Universidad actual–.
Cuando Arquímedes visitó la biblioteca de Alejandría conoció al joven bibliotecario Eratóstenes, pronto se dio cuenta de su talento, cultivando una amistad.
Aristarco de Samos (310-230 a.C.) astrónomo y matemático, precursor de la Trigonometría, propuso un sistema heliocéntrico, adelantándose más de mil 500 años a Copérnico. Aristarco, en su obra Sobre los tamaños del Sol y la Luna, una comparación extraordinaria con respecto al radio de la luna (Rl), radio del sol (Rs), radio de la Tierra (Rt), encontró que:
Para medir los tamaños del Sol y la Luna es necesario saber el radio de la tierra, fue Eratóstenes quien lo calculó con el menor error posible en la época. El método es el siguiente:
Sabiendo que en la ciudad de Siena (hoy Asuán) en donde vivía Eratóstenes, durante el solsticio del Sol, un túnel perforado en el suelo, caen los rayos del sol perpendicularmente (no hace sombra) y que a 500 estadios (un estadio es igual a 185.125 m.), al norte está la ciudad de Alejandría, en donde una columna proyecta una sombra, Eratóstenes midió el ángulo que hace la sombra con la columna, cuyo resultado fue de 7.2° bajo la hipótesis que los rayos del Sol caen perpendicularmente en la Tierra (ver gráfico), procedió a aplicar la proposiciones siguientes de los Elementos de Euclides:
1. Las rectas perpendiculares a una circunferencia pasan por su centro.
2. Los ángulos alternos internos de dos rectas paralelas intersectadas por una transversal son congruentes.
Luego, mediante una simple regla de tres, si a 500 estadios le corresponde el ángulo central de 7.2°, entonces a 360° le corresponde 250 mil estadios. Al calcular la longitud de la Tierra, se podía calcular el radio de esta. La concepción esférica de la Tierra fue sostenida filosóficamente por Pitágoras, reafirmada por los helenistas, y ratificada por Hernando de Magallanes.
Otra aportación de Eratóstenes, es establecer reglas prácticas para determinar números primos. Esta regla fue aplicada a una criba (marco metálico agujereado que sirve para separar el grano de la paja o cualquier sólido), este dispositivo es llamado Criba de Eratóstenes, en donde se anotaba secuencialmente los números naturales 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12… luego, con un punzón, se agujeraba los múltiplos de 2 (sin agujerear el 2), quedando 2, 3, 5, 7, 9, 12..., luego se tomaba el 3 y se agujeraba a los múltiplos de 3 (sin agujerear el 3) , quedando 2, 3, 5, 7, 11..., y así sucesivamente.
En 1906 se encontró la obra de Arquímedes titulada Epístola de Eratóstenes, que revela la admiración que tenía por su amigo Eratóstenes; en esta obra se revela el famoso método mecánico de Arquímedes para calcular el volumen de la esfera y la cuadratura de la parábola; este método fue usado por Daniel Bernoulli (1700-1782) en el Siglo XVIII, para encontrar la solución de la ecuación de oscilación de una cuerda, lo que demuestra el gran potencial de las ideas matemáticas de Arquímedes.
Con la muerte de Arquímedes se inicia el ocaso de los griegos, en el año 146 a.C. los romanos invadieron Cartago y el Mediterráneo, menos Egipto.
En una etapa de 300 años fueron pocos los aportes matemáticos, por ejemplo, Hiparco de Nicea (190–120 a.C.) empezó a estudiar los ángulos y lados de un triángulo, Menelao de Alejandría (70–140 d.C.) estudia triángulos esféricos, Herón de Alejandría (10–70 d.C.), demuestra su famosa formula que establece el área de cualquier triángulo en función de sus lados. Un instante de repunte matemático se vivió con el neoplatonismo a mitad del Siglo III.
Las consecuencias de la desatención del programa de vacunación infantil ya se están manifestando, pues hay rebrotes de Sarampión y Tuberculosis.
Los problemas personales no afectaron su brillante carrera académica; su jornada incluía largas horas de concentración.
Este tipo de cáncer de mama triple negativo representa entre el 10 y el 15 por ciento de los casos en el país.
“Para los mexicanos, el maíz está entrelazado con su vida, su historia y sus tradiciones; no es solo un cultivo, sino el centro de su identidad", Sin embargo, hoy el maíz no cubre la demanda nacional, entre otras deficiencias.
El hábito tan frecuente de beber café ha traído consigo una gran polémica acerca de si es bueno o malo beber café. Ante esto, múltiples investigaciones se han centrado en responder tal cuestión
La disminución de la biodiversidad podría aumentar el riesgo de enfermedades crónicas para la humanidad.
La compañía tecnológica informó a medios especializados que los datos comprometidos incluyen información general, como nombres de usuarios y empresas, pero no contraseñas.
Toda investigación no es necesariamente científica, a veces se confunde con investigación tecnológica, o peor, con informes técnicos. Aclararemos estas confusiones en este artículo.
El sustento del conocimiento matemático se desarrolló en la antigua Grecia; uno de los filósofos que contribuyó a su desarrollo fue Aristóteles, quien planteó las leyes básicas del pensamiento humano a fin de obtener deducciones válidas.
Ota Benga fue un congoleño de 1.25 metros de alto que llegó en 1906 al zoológico de Nueva York. Fue vendido como esclavo y comprado por Samuel Verne, un antropólogo que viajaba para colectar “razas exóticas” para una feria en EE. UU.
El club de los matemáticos está constituido por un conjunto de seres humanos con alta formación matemática y capaces de inventar nuevos teoremas.
Serán visibles en todo el hemisferio norte y sus meteoros podrán superar los 50 kilómetros por segundo.
Los médicos podrían comenzar a recibir la vacuna a finales de mes, dijo la viceprimera ministra, Tatyana Golikova, en la reunión.
Así como un deportista ama su actividad, lo encuentra entretenido, le gusta y goza, de igual manera un matemático, con sus objetos de estudio, ama intrínsecamente la disciplina, muchas veces sin esperar utilidad.
Si las personas se pierden el eclipse solar que ocurrirá este 8 de abril, tendrán que esperar por lo menos 30 años para que este fenómeno vuelva a suceder con las mismas características.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador