Cargando, por favor espere...

Tlaixaxiliztli
¿Desde cuándo existe el número π?
El número más famoso en la matemática es el llamado pi, denotado por π.


Quizás el número más famoso en la matemática es el llamado pi, denotado por π. Aunque no se aclare ¿qué es ser un número? en este artículo pretendemos responder a las preguntas ¿por qué π es un número? y ¿desde cuándo existe? En esta última conjetura existe mucha confusión.

El constructo mental con infinitos decimales que hoy día llamamos π recién existió como tal en la segunda mitad del Siglo XIX, cuando Richard Dedekind demostró que los números con infinitos decimales (números irracionales) completan la recta real mediante el método de cortaduras.

Es cierto que los babilónicos tenían un método para calcular la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo; lo realizaban con ciertos algoritmos que sólo daban una aproximación, nunca la exactitud con un número infinito de decimales. Los egipcios sólo poseían una forma aproximada de calcular el área de un círculo, el método era calcular el área del cuadrado con lado igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9 y este resultado era el área aproximada del círculo. Erróneamente, a esta fórmula se le iguala al área del círculo πr2, que hoy se conoce para deducir que para los egipcios el valor de π era 3.16. Muchas veces se comete el error de compararlo con los valores que hoy conocemos, cuando en esa época no se tenía idea de este decimal, ni mucho menos era considerado número.

Para los griegos, los números como objetos matemáticos tenían la propiedad de contar (a partir del 2) y de medir (magnitud). Como objeto de medición concibieron hasta las fracciones, nunca pudieron demostrar la existencia de los números irracionales, que ellos llamaron “inconmensurables”, mucho menos podemos decir que conocían a π con sus infinitos decimales.

También se dice que Arquímedes fue uno de los primeros en dar una aproximación del número π, y se dice que demostró . La evidencia indica que el cálculo que Arquímedes realizó fue aproximar el área de un círculo de radio la unidad, pero que asociándolo con la fórmula que hoy conocemos del área del círculo de radio la unidad, creemos que Arquímedes habría encontrado una aproximación de π, cuando para los griegos no existía un objeto matemático así. Asímismo, se afirma que Arquímedes encontró la fórmula de los volúmenes y área de una esfera, en función de π. Es imposible que Arquímedes tenga conciencia de este número irracional, en sus escritos se evidencian aproximaciones demostradas en base al método de reducción al absurdo.

Para calcular de manera aproximada el área del círculo, área o volumen de una esfera, fue preciso esperar hasta el Siglo XVII, con la invención del cálculo diferencial e integral realizada por Isaac Newton y Gottfried Leibniz (aunque Pierre de Fermat, había hecho cálculos cercanos). Sin embargo, tampoco podemos decir que π era considerado un número, en ese momento; aunque la concepción filosófica griega imperaba, este tipo de objeto matemático con infinitos números decimales, era un enigma, ¿qué era? El infinito siempre fue un vacío en el conocimiento matemático hasta mediados del Siglo XIX.

Un primer paso fue aceptarlo notacionalmente, como era recurrente su aparición en muchos trabajos matemáticos. La notación π para este objeto matemático aparece por primera vez en el trabajo Sinopsis de los logros matemáticos del matemático inglés William Jones, obra publicada en el año 1706. Unos años antes, en 1647, el matemático inglés Oughtred utilizó la letra π para representar la longitud de la circunferencia, puesto que π es la primera letra de la palabra griega “circunferencia periferia” Quien popularizó está notación fue Leonard Euler. Hasta ese momento no existía como número, sólo como notación. Para considerarlo como número, por lo menos como magnitud para medir, es necesario una demostración matemática. Fue el matemático alemán Richard Dedekind quien afirmó que el 24 de noviembre de 1858 le vino la idea de sus cortaduras (todo número real divide a los números racionales en dos subconjuntos, aquellos mayores que r y aquellos menores que r). Aquel día nacieron los objetos matemáticos con infinitos decimales (irracionales), completando la recta real; y entre ellos nació π como número. 


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

com.jpg

El informe #ChatarraInfluencer revela que a nivel mundial, la industria de comida aumentó 58% su gasto en redes sociales para promocionar su mercancía.

maiz.jpg

Las negociaciones entre México y EE. UU. se muestran complicadas y confusas por el reclamo de este último a México por haber prohibido el uso del Glifosato y la importación de maíz transgénico para fabricar tortillas.

Con nueva Ley de la Guardia Nacional, militares podrán intervenir en política

La Guardia Nacional quedará bajo mando directo de la Secretaría de la Defensa Nacional.

Deudores alimentarios no podrán ocupar cargos públicos en Hidalgo

El Congreso del Estado de Hidalgo aprobó una reforma al Código Electoral que exige un certificado oficial que acredite la inexistencia de adeudos alimentarios.

Sinaloa cumple un año entre disputas del crimen organizado

Desde el 25 de julio de 2024 han muerto mil 538 personas y han desaparecido más de mil 100.

En riesgo de quiebra universidades públicas

Por lo menos siete universidades públicas de México están en riesgo de quebrar debido a que el presupuesto federal para educación acumula un déficit de más de 30 mil mdp.

Trump impone aranceles al tomate mexicano

Seis de cada diez tomates consumidos en EE.UU. tienen origen mexicano.

La entrevista de Tucker Carlson a Vladimir Putin (I de II)

Esta vez abordo la brillante lección de inteligencia geopolítica y visión histórica que mostró el presidente ruso Vladimir Putin en la reciente entrevista que le hizo el periodista estadounidense Tucker Carlson.

Formaliza Alejandro “Alito” Moreno su reelección como líder nacional del PRI

Alejandro “Alito” Moreno formalizó su trámite para ser reelecto como líder nacional del PRI.

En 10 meses se han cometido más de 600 feminicidios

En 2015, se perpetraron 413 casos, mientras que el año pasado se reportaron 833 víctimas.

Inicia proceso electoral en Veracruz con hechos violentos

Al comienzo de las campañas, 23 candidatos solicitaron medidas de seguridad.

Interpol busca a Bermúdez Requena, exfuncionario de Adán Augusto

El exfuncionario, identificado como “Comandante H”, salió del país desde el pasado 26 de enero.

por.jpg

Las organizaciones Unión Nacional de Padres de Familia, Suma por la Educación, Sexo Seguro y Red Familia, advirtieron que los nuevos Libros de texto magnificarán el rezago educativo.

México se rezaga frente a economías emergentes

La economía suma dos trimestres sin crecimiento y enfrenta malas proyecciones internacionales.

Habrá nuevas monedas conmemorativas, esenciales para coleccionistas

La colección incluye monedas conmemorativas de la Copa del Mundo FIFA 2026.