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El 25 de abril pasado, de acuerdo con el calendario gregoriano, se cumplieron 117 años del nacimiento de uno de los matemáticos soviéticos más importantes del Siglo XX. Me refiero a Andréi Nikoláyevich Kolmogórov, quien incursionó en 21 ramas de la matemática, escribió alrededor de 500 trabajos científicos, entre los que se incluyen artículos de investigación y de divulgación científica, libros para estudiantes universitarios y manuales pedagógicos para enseñar esta ciencia a los niños; cimentó la base de la probabilidad y de los procesos estocásticos y contribuyó significativamente al desarrollo de la educación matemática en la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) de 1939 hasta su muerte en 1987. En ese lapso dejó discípulos de talla internacional como Demidóvich, Alekceev, Arnold, Bitushkin, Baremblat, Gelfand, Borovkóv, Gnedenko, Dobrushin, Dinkin, Millionshikov, Nikolski, Mijalevich, Sinaí, Fomin, Shiriaeb, Tixomirov, Proxorov, Monin y Obujov.
Por sus aportaciones a la ciencia matemática y la labor pedagógica con los niños, así como por sus lecciones por correspondencia, fue nombrado miembro de la Academia Rusa de Ciencias en 1939 y, más adelante, le fueron otorgados premios y medallas, entre los que destacan el Premio Lenin (1965), la Orden de Lenin en seis ocasiones y la medalla de Lobachevski (1987). Además, recibió reconocimientos de las academias y sociedades de matemáticas y ciencias extranjeras, entre ellas la Sociedad Matemática de Londres (1959), la Real Sociedad de Estadística de Londres (1956), la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1959) y la Academia Francesa de las Ciencias (1966).
En su niñez y adolescencia vivió los años más turbulentos de la Rusia zarista, la Revolución rusa de 1905, la Primera Guerra Mundial (1914-1918) y la gran Revolución de Octubre de 1917. Tampoco vivió su juventud en paz, ya que después de que el partido bolchevique encabezado por Lenin tomó el poder vino la guerra civil rusa (1918–1921).
En este periodo de inestabilidad económica, política y educativa, el niño Andréi Nikoláyevich nunca suspendió sus estudios y, a muy temprana edad, sus maestros le despertaron el interés hacia las matemáticas. A los seis años hizo su primer descubrimiento: que la suma de los números impares daba como resultado un número natural elevado al cuadrado, es decir 1=12, 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42 y así sucesivamente. A los 18 años hizo su segundo descubrimiento, esta vez en el campo de las series trigonométricas. Un año después Kolmogórov construyó un ejemplo con el que demostró que una serie de Fourier diverge en casi todas partes y otro ejemplo donde la misma serie diverge en cada punto. Estos resultados dieron la vuelta al mundo y el joven ganó fama mundial a los 19 años.
A partir de entonces, las aportaciones de Nikolái Nikoláyevich se generaron aceleradamente. De acuerdo con el destacado científico holandés Paul Michael Béla Vitányi, las contribuciones del científico soviético abarcan 21 ramas de la matemática: “teoría de las series trigonométricas, teoría de la medida, teoría de conjunto, teoría de la integración, lógica constructiva, topología, teoría de la aproximación, teoría de la probabilidad, teoría de los procesos estocásticos, teoría de la información, matemática estadística, sistema dinámico, teoría de las máquinas, teoría de los algoritmos, lingüística matemática, teoría de la turbulencia, mecánica celeste, ecuaciones diferenciales, el problema número 13 de Hilbert, balística y aplicaciones de la matemática a los problemas de la biología, geología y la cristalización de los metales”.
La teoría de la probabilidad es el campo donde Kolmogórov hizo su mayor contribución. En 1924 incursionó en esa área, todavía incipiente, a pesar de los resultados aportados por Johann Bernoulli y Abraham de Moivre a principios del Siglo XVIII y los teoremas de los matemáticos rusos Chebyshev, Márkov y Lyapunov a finales del Siglo XIX, sobre el teorema central del límite y la ley de los grandes números, aunque nadie había demostrado las condiciones necesarias y suficientes para el último enunciado. El genio soviético fue quien lo hizo, en 1928, y, con éste, nació formalmente la probabilidad como la conocemos en la actualidad. (Para más detalles lea el artículo Andrey Kolmogorov: El último gran matemático universal, escrito por Evgueni Gordienko, 2011).
Nikolái Nikoláyevich fue uno de los matemáticos más longevos del Siglo XX, murió a los 84 años de edad. Sobrevivió a la Primera y a la Segunda guerras mundiales, vio cómo el primer hombre salió al espacio extraterrestre y, muy a pesar suyo la URSS, que vio nacer, se desmoronaba poco a poco. Sirva este resumen en torno a la vida del gran científico soviético para los estudiantes mexicanos se sumen al estudio de las matemáticas.
Mirar directamente al Sol durante un eclipse puede causar daños irreversibles en la retina, incluso sin sentir dolor; como sucedió en 1991.
El matemático fue el primero en usar las funciones de variable compleja en la solución de problemas aritméticos, iniciando una fructífera área de investigación llamada: Teoría Analítica de Números.
Los investigadores rusos, que con sus aportaciones a la humanidad han sido reconocidos con 22 Premio Nobel y 10 Medallas Fields.
En la mitología griega, las Moiras tejían un hilo cuando alguien nacía y lo cortaban al momento de su muerte. ¿Cuándo ha de cortarse y qué ocurre en ese momento, de acuerdo con la ciencia?
En recientes días hemos escuchado sobre la “nueva amenaza” que acecha las zonas costeras del Golfo de México, la superbacteria “carnívora” Vibro vilmificus; la mayoría de sus víctimas mortales fueron pacientes con problemas hepáticos.
¿Cuál es el carácter distintivo de la dialéctica? Pongamos el caso de la guerra, ¿es nociva o es perjudicial? Desde el punto de vista de la dialéctica, es indispensable saber qué guerra se está planteando. Aquí la verdad siempre es concreta.
Los bosques de oyamel (familia Pinaceae) constituyen un ecosistema que se desarrolla a una altitud de entre dos mil y tres mil 600 metros sobre el nivel del mar y se pueden encontrar en las zonas montañosas de México.
El profesor Godfrey Hardy fue muy famoso, entre otras aportaciones a la matemática, por su concepción ontológicamente neutra en la materia, que lo llevó a escribir uno de los textos más interesantes para entender el trabajo de un matemático.
La tortilla es rica en probióticos y prebióticos, y no contiene conservadores artificiales, lo que mejora su sabor.
Los conjuntos han estado presentes desde nuestros primeros años, como consecuencia del paradigma formalista de D. Hilbert y la influencia del grupo Bourbaki en la enseñanza de la matemática desde mediados del Siglo XX.
Para una circunferencia no es difícil notar que la forma de la figura siempre surge y resurge siendo la misma
México no solo es centro de origen de muchas especies cultivadas, sino también de muchas especies forestales y florísticas.
Aquí una síntesis de una cercana catástrofe ambiental y la urgencia de replantear nuestro enfoque económico para garantizar la supervivencia a largo plazo de la vida como la conocemos en nuestro planeta.
Investigadores, indican que hace dos millones de años los primeros humanos tenían la capacidad y la tecnología necesarias para explotar de forma continua una variedad de hábitats cambiantes.
La MIA-F1 reconoce afectaciones de gran magnitud a los ecosistemas de los primeros tres tramos.
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Escrito por Romeo Pérez
Doctor en Física y Matemáticas por la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Lomonosov, de Moscú, Rusia.