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Fue Isaac Newton quien estableció un sistema que permitió establecer una base teórica que explicara el comportamiento de los fenómenos de la naturaleza. Esencialmente este sistema tomó como axiomas lo siguiente:
Los objetos estudiados por la física están constituidos por puntos-masa de materia.
Existe una instantánea acción a distancia entre las masas, que se manifiesta por medio de fuerzas.
Los cuerpos se ponen en movimiento mediante leyes exactas, de acuerdo con un marco de referencia.
La materia se encuentra en un espacio euclidiano, infinito en todas direcciones y uniformemente rígido.
El tiempo es absoluto e independiente del espacio.
Bajo estos axiomas se inventa el cálculo diferencial e integral, en sus inicios bastante informal. Newton llamó fluxiones a los pequeños movimientos y Leibniz los llamó infinitesimales. Conceptos intuitivos carentes de rigor, pero que funcionaban en el cálculo práctico. En el Siglo XVIII se profundizó el uso práctico de esta herramienta, en la solución de problemas reales y puntuales. No existían métodos generales, puesto que se carecía de definiciones precisas de conceptos esenciales como función, límite, derivadas e integrales. El rigor de estos conceptos lo inició Agustín Cauchy en su curso de Análisis Matemático de 1821.
Después de la invención del cálculo en 1687, en el Siglo XVIII se profundizaron estos métodos para resolver problemas reales de la naturaleza, naciendo los métodos prácticos para resolver ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional y algunos aspectos de la geometría diferencial.
Jacob Bernoulli inició la profundización de los métodos de Leibniz para caracterizar las curvas mecánicas, planteando ecuaciones diferenciales y algunos problemas famosos como el Problema de la catenaria –encontrar la forma que toma una curva perfectamente flexible y homogénea por la acción sólo de su peso, si está fijado por sus extremos–. Su hemano menor, Johann, inicia los estudios del cálculo variacional resolviendo el problema de la braquistócrona: dados dos puntos A y B en un plano vertical, hallar el camino más corto para que una partícula móvil transite de A hacia B en el menor tiempo posible. Daniel Bernoulli, hijo de Johann, considerado iniciador de la fisicomatemática, estudia problemas de hidrodinámica, elasticidad, biomatemática, etc. En este periodo también contribuye Leonard Euler, amigo de los Bernoulli, en el desarrollo de las llamadas matemáticas mixtas, aquellas que haciendo uso de las herramientas matemáticas resuelven problemas aplicados. Es importante mencionar a Joseph Lagrange, quien profundizó en el cálculo variacional y escribió su obra maestra Mecánica Analítica, en donde desarrolla un programa de perfeccionamiento de la obra Principia Matemática de Isaac Newton, dándole una formulación más analítica que geométrica. Lagrange fue ante todo un analista, sin embargo, también contribuyó a iniciar la teoría de permutaciones de las raíces de una ecuación algebraica. Otro matemático importante en el Siglo XVIII fue el marqués Pierre de Laplace, matemático y político esencialmente práctico, cuyo mayor interés fue que las herramientas matemáticas funcionaran, que dieran respuestas a problemas reales; no se preocupó mucho por el rigor en su trabajo matemático. Escribió una monumental obra que tituló Mecánica Celeste, en donde profundiza la obra de Isaac Newton, estableciendo herramientas que hasta hoy día se usan, como la transformada de Laplace e inicia la teoría de probabilidades.
La segunda mitad del Siglo XVIII se conoce como era de la ilustración –caracterizada por una dura crítica a las instituciones existentes y propusieron nuevos sistemas que le dieran a la humanidad los medios para asegurar su bienestar. Se escribió una majestuosa obra llamada Enciclopedia, dirigida por el filósofo Dennis Diderot y el matemático Jean D’Alembert. En la parte del contenido matemático de la obra se pone a la matemática al servicio de la sociedad, como herramienta para resolver sus problemas.
La matemática del Siglo XVIII se caracteriza por su falta de rigor, por carecer de un cuerpo teórico para hacer a las nuevas herramientas matemáticas más eficientes. Fue en el Siglo XIX donde se inició la era del Romanticismo, que trae como consecuencia profundizar en los conceptos matemáticos con más rigor, un amor a la matemática por la misma matemática, con esto se inicia la tercera revolución matemática de la historia.
Desde su exilio en México, León Felipe prologaba así el poemario "Belleza cruel", de Ángela Figuera, reconociendo la valentía, el coraje y la esperanza de los poetas españoles de la posguerra.
En México para revertir los resultados de la prueba PISA se requiere de proceso largo y complejo, señaló la organización civil Mexicanos Primero.
Este libro es la confesión autobiográfica de un joven intelectual que a la edad de 30 años se obstina en buscar en Argentina un vínculo de identidad nacional “nuevo” y distinto al que los migrantes de varios países de Europa.
El homo sapiens apareció hace 45 mil años y se extendió a América en el 12 mil a.n.e.
Los estudiantes, maestros y personal académico trabajan con un mobiliario en el que la mayoría de las butacas datan de la fundación de la escuela –en el año 2000–.
El Ballet Folklórico de la institución “Xochiquétzal” presentó bailes de Zacatecas.
La eliminación del examen Comipems fue una de las promesas de Sheinbaum durante su campaña.
El fortuito descubrimiento del llamado Tesoro de Moctezuma permitió al laborioso y honesto pescador de Boca del Río vivir una serie de peripecias a las que de otro modo jamás habría accedido.
Durante la Primera Guerra Mundial se dio el debate sobre si los socialistas debían o no apoyar a los gobiernos de los diferentes países en pugna.
Representan el primer florecimiento de la poesía pentasilábica en la tradición china. Se trata de la producción anónima de diversos literatos pertenecientes a la clase terrateniente media y baja.
El ser humano ha entendido las diferentes formas de vida a través de la observación, distinguiendo las similitudes y diferencias de los organismos.
Irán saliendo fritos y refritos, intentonas que seguirán haciendo todo lo posible para manchar el pensamiento y obra del hueso duro de roer, pues la consigna es muy clara: impedir el retorno de Lenin.
La situación actual en Palestina y el genocidio que ahí se vive por parte de Israel, nos obliga a revisar el pasado, buscando huellas que nos permitan tomar una posición crítica al respecto; en esta búsqueda vale la pena recordar un nombre, el de Yasser Arafat.
La personalidad de Gottfried Leibniz, lo convertía en un brillante diplomático.
En septiembre pasado alumnos de la licenciatura de gastronomía de la UCAP ganaron el concurso Escultura de Chocolate, como parte de la Exposición Pealpan 2023, que cada año se organiza en la capital potosina.
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A propósito del Primero de Mayo y la lucha por el trabajo
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Trump destituye a su asesor de seguridad nacional por filtrar planes militares a periodista
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador