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Sin lugar a dudas, la obra La Geometría escrita por el matemático y filósofo René Descartes (1596 -1650), establece un antes y un después en el desarrollo matemático. Esta obra es parte de El discurso del método, publicado en 1629, bajo la idea de dirigir la razón, en busca de la verdad en la ciencia. Bajo esta idea filosófica busca establecer mecanismos para resolver algunos problemas geométricos que los griegos no fueron capaces de resolver, por ejemplo, la trisección de un ángulo, para ello evitó restringirse a la regla y el compás, como lo hacían los griegos por cuestiones metafísicas.
Desde el punto de vista matemático, la obra de René Descartes tenía dos características esenciales:
No hacia distinción entre números y cantidades, usando símbolos para representarlas indistintamente.
Uso del método analítico, es decir, descomponer el todo en sus partes y luego recomponerlo a partir de esas mismas partes.
Para Descartes, la geometría de Euclides restringe la imaginación al apoyarse en figuras, mientras que el álgebra es oscura al poseer un gran número de reglas, se propuso reducir los problemas geométricos a ecuaciones algebraicas. Constituyendo un cambio cualitativo en el estudio de la geometría.
La obra La Geometría consta de tres partes en 120 páginas:
Parte I. Círculos y rectas: Donde generaliza las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces para magnitudes, superando a los griegos, para ello introduce una unidad referencial, válido solo para un problema específico, introduce el método de planteo de ecuaciones e incorpora las coordenadas, y plantea por primera vez el concepto de lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen determinada propiedad.
Parte II. Líneas curvas: Analiza la naturaleza de las líneas curvas, escoge geométricamente aquellas curvas que admiten ecuación algebraica. No solo usa la regla y el compás, sino también aquellas construidas con cierto aparato articulado que permita expresarla a través de una ecuación. También encuentra normales y tangentes a una curva.
Parte III. Sobre construcción de problemas de sólidos y supersólidos: Aquí plantea la solución de las ecuaciones obtenidas en la Parte II, aborda la trisección del ángulo y la duplicación del cubo, que lo conlleva a una ecuación de tercer grado. Para resolver estas ecuaciones algebraicas plantea el Teorema Fundamental del Álgebra, sin demostrarlo, solo lo conjetura, porque le es útil para sus propósitos. En general establece reglas para combinar, factorizar, transformar y resolver ecuaciones, muy similarmente a los métodos actuales, aunque con ciertas limitantes notacionales, solo consideró soluciones positivas, a las soluciones negativas les llamaba “falsas”.
La metodología pedagógica de esta obra, tuvo un alcance decisivo en el posterior desarrollo del cálculo diferencial e integral, otros grandes matemáticos como Pierre de Fermat, Bonaventura Cavalieri, John Wallis, Isaac Newton, Gottfried Leibniz etc., se beneficiaron de esta magnífica obra, para sus posteriores investigaciones.
Descartes, fundamentalmente era un filósofo racionalista, llegó a escribir otras obras importantes, en 1641 escribió Meditaciones de Filosofía, en 1644, Principios de Filosofía y en 1649, Las pasiones del alma. Por sus ideas filosóficas, en general privilegiaba la razón por encima de la fe cristiana, fue perseguido, siempre vivió atemorizado, al enterarse de que Galileo casi muere en la hoguera, por defender sus ideas sobre la tierra.
Para estar alejado de las persecuciones acepta la invitación de Catalina I de Suecia para hacerse cargo de su educación. La reina tenía la costumbre de solicitarle las clases a las cinco a.m., en el frío intenso de Estocolmo, el cual terminó por causarle una neumonía, murió el 11 de febrero de 1650 a los 53 años. Existen algunas evidencias que establecen su muerte por envenenamiento con arsénico, como lo cuenta el holandés Johan Van Wullen en su libro El asesinato de Descartes. En 1676, su cuerpo fue exhumado, encontrándose el cadáver sin su cabeza, el cuerpo fue llevado a París. Posteriormente, el cráneo de Descartes fue encontrado y se conserva en el Museo del Hombre en París. En 1935 se llamó Descartes, en su honor, a un cráter lunar. Su ciudad natal también fue bautizada como Descartes.
Aquí te explico por qué es muy importante y necesario proporcionar apoyos económicos y de capacitación a los pequeños productores, ya que los pocos nutrientes afectan la rentabilidad del cultivo y, por ende, al campo mexicano.
El Siglo XXI es de la comunicación matemática, espero que en el futuro se sumen una mayor cantidad de divulgadores y difusores del conocimiento matemático, así la contribución para nuestra sociedad será enorme, entre sus muchos beneficios, porque mejorará la educación ciudadana.
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Otras mujeres matemáticas también fueron importantes en la antigua Grecia; por ejemplo Aspacia de Alejandría (470-410 a. C.), pareja de Pericles.
A pesar de ser matemático, nunca estuvo interesado en los temas de moda de la época (física-matemática), tampoco en la geometría. Fue, por varias razones, único en la historia de la matemática.
Con la muerte de Arquímedes se inicia el ocaso de los griegos, en el año 146 a.C. los romanos invadieron Cartago y el Mediterráneo, menos Egipto.
La NASA informó que este año habrá cuatro espectáculos de luz y sombra al alinearse la Tierra, la Luna y el Sol.
Desde el punto de vista filosófico, D’Álembert era partidario de la unidad del saber, proponía el progreso de la humanidad a través del desarrollo de la ciencia, unificadas por una filosofía desprendida de los mitos y creencias transcendentales.
Es posible crear una matemática filosófica desde el hacer de un matemático que sea realmente relevante y visionaria. Debe de ser una reflexión humanizante, pero a la vez esclarecedora del mundo de las ideas formales.
Los primeros héroes de la Tierra eran microbios. Hace 2.700 millones de años, la atmósfera comenzó a acumular oxígeno producido por cianobacterias que vivían en los océanos
Un sistema puede definirse como un conjunto de elementos o variables que interactúan de manera coherente. Estos elementos pueden ser de tipo económico, técnico, social o ecológico, y forman parte de una estructura compleja.
Ahora se sabe que la homosexualidad está presente en todo el mundo natural, desde los seres vivos más sencillos hasta los más complejos. Protozoarios, algas, plantas, animales invertebrados y vertebrados poseen comportamientos homosexuales.
El oportunista luce como un “matasanos”, un doctor de ocasión que, viendo al paciente lamentarse por el dolor que le aqueja en una pierna, decide cortársela. Solo tenía un golpe, pero nadie podrá decirle al doctor que no logró curar el dolor.
Molina egresó como ingeniero químico por la UNAM en 1965 y posteriormente realizó estudios de posgrado en la Universidad de Friburgo, Alemania.
Estos datos se obtienen de las observaciones que realiza la Conagua en las estaciones climatológicas.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador