La historia nace con la invención de la escritura, hace unos seis mil años en Sumeria. Primero de forma pictográfica y luego representando sonidos a través del sistema cuneiforme. Hay vestigios en tablillas babilónicas de las primeras formas de representación numérica y geométrica, son los primeros indicios del conocimiento matemático. La evolución de estas primeras ideas hasta conformarse un primer sistema formal (300 a. C.) en la antigua Grecia, representa la primera revolución matemática de la historia, un cambio conceptual trascendente, desde lo concreto hacia una forma de representación sistematizada, mediante la invención de un preciso leguaje simbólico. Estableciendo afirmaciones universales para el cerebro humano, Aristóteles establece leyes del pensamiento y del razonamiento como elemento básico para el trabajo matemático. Desde ese momento, el desarrollo matemático ha sido incesante. Por un lado, estableciendo nuevos métodos, nuevas formas de interpretación conceptual, nuevas conexiones internas; por otro lado, solucionando los problemas humanos de sobrevivencia y estructurando el mundo con base en la matemática para así poder dominarlo, generando tecnología que ha permitido la comodidad de la especie humana. Es por ello que la educación matemática es muy importante en la formación de los nuevos seres humanos, pues permite comprender y actuar en este mundo.

Los humanos hemos estructurado el mundo con base en esta gran invención que hemos llamado matemática; incluso el surgimiento del pensamiento científico se debe a la solidez del conocimiento matemático. Todo este proceso del pensamiento matemático tiene su historia, su génesis, que hoy día obviamos, puesto que hemos conocido una matemática que se encuentra en su cuarta revolución, la formalista. Desde la primera hasta la cuarta revolución matemática han pasado más de dos mil 300 años de vicisitudes, de triunfos, pero también de misterios, de conceptos e ideas que invitan a la reflexión filosófica. Esta riqueza histórica y filosófica se ha perdido, se estudia como pasatiempo o simplemente porque resulta lúdico en la enseñanza contar algún pasaje de la vida de algún matemático.

A la mayoría de personas, cuando se les habla de la historia de la matemática, creen que es la historia de los personajes que hicieron la matemática; por ello se remiten a leer bibliografías o ideas elementales de algún concepto matemático. Para comprender la historia de la matemática y adentrarse a la génesis de las ideas es necesario “hacer matemática” en cada etapa, trabajar en los problemas que motivaron nuevas ideas, nuevas técnicas, además de una aguda reflexión filosófica, para comprender la generación de conceptos, visualizar su desarrollo y proyectar su futuro.

La historia de la matemática vista como un “hacer matemático y filosófico” fue eliminada en la formación de un matemático por el formalismo y el posmodernismo filosófico. Tenemos que reconocer que la idea hilbertiana de establecer sistemas formales a históricos, atemporales nos permite generar nuevas matemáticas para resolver los problemas que nos planteamos. Esta nueva epistemología ha tenido éxito, en términos de producción matemática. Hoy día existe un enorme conocimiento matemático, como en ninguna época de su historia. Es tanto el conocimiento creado a diario por los matemáticos de todo el mundo que hoy día constatamos que en cualquier línea específica no se sabe qué es lo realmente importante. Nos preguntamos dentro de la matemática cuál sería un desarrollo que permita un avance significativo y trascendente. Para visualizar esta proyección matemática es necesario una matemática filosófica, que ayudaría por lo menos a entender qué es lo relevante y qué no lo es dentro de la investigación matemática, al margen de hacer más y más teoremas para cumplir con la carrera académica.

El tránsito hacia una matemática filosófica exige iniciar una quinta revolución matemática; para ello, el estudio de la historia desde el hacer de un matemático es fundamental. Estar entre la historia y la matemática no es fácil hoy día. Las exigencias académicas de producir más teoremas, incluso para ser considerado “matemático” hacen que todos adhieran al formalismo que permite mayor producción académica. Pero si seguimos en este camino haremos matemática poco transcendente y nos alejaremos de comunicar los avances matemáticos no sólo a la sociedad, sino entre matemáticos, como sucede hoy.