El dualismo filosófico entre lo puro y lo aplicado es un debate que ha llegado hasta nuestros días y ha impulsado el desarrollo matemático desde el Siglo XVII. Uno de los defensores de la neutralidad de los objetos matemático fue el alemán Carl Gustav Jacobi, quien nació el 10 de diciembre de 1804 en Pastdan (Berlín), en el seno de una prospera familia judía; su padre era banquero. Su brillante desempeño escolar lo llevó a terminar la enseñanza media a los 12 años, para dedicarse a estudiar las obras de Euler, Lagrange y Gauss.

A los 16 años, Carl Jacobi ingresó a la Universidad de Berlín a estudiar filosofía y matemáticas; en 1825 presentó su tesis doctoral en filosofía Discusión analítica de la teoría de fracciones y problemas afines, iniciando una brillante carrera académica. Su investigación inició estudiando funciones elípticas, obteniendo relevantes resultados que llamaron la atención de Legendre, quien era en ese momento la máxima autoridad en el tema, estableciendo comunicación epistolar en 22 ocasiones. En 1829, Carl Jacobi visitó París y conoció personalmente a Legendre, Fourier y Poisson; luego pasó a Gotinga para visitar a Carl Gauss. Este mismo año publicó una de sus obras más relevantes Fundamentos de una nueva teoría de funciones elípticas, en donde estableció las funciones Theta, que hoy llevan su nombre. Jacobi, estudió la doble periodicidad de las funciones elípticas, su aplicación a la teoría de números y a las funciones hiperelípticas. El 11 de septiembre de 1831 se casó con Marie Schwinck, con quien tuvo siete hijos.

Carl Jacobi también investigó las Ecuaciones Diferenciales Parciales de primer orden; además, inició el estudio sistemático de la teoría de determinantes. En 1941 publicó su obra Funciones determinantes, demostrando que si un conjunto de n funciones de n variables está relacionado a través de una función, entonces su determinante (hoy día llamado Jacobiano) es cero, mientras que si las funciones son independientes, el determinante no puede ser cero. Esta nueva categoría de matrices se utiliza actualmente en mecánica cuántica y en dinámica.

Carl Jacobi desarrolló una intensa labor de investigación, su obra científica publicada por la Academia de Ciencias de Berlín asciende a ocho volúmenes. El trabajo matemático de Carl Jacobi era esencialmente puro; fue criticado por Joseph Fourier, que no veía la utilidad de estudiar las funciones elípticas a las que Jacobi destinaba tiempo; la respuesta de Carl Jacobi fue contundente: “Fourier opina que el principal objeto de la Matemática es la utilidad pública y la explicación de los fenómenos naturales; pero un filósofo como él debería saber que el único objeto de la ciencias es honrar la mente humana, y que bajo este título, un problema referente a los números es tan digno como una cuestión acerca del sistema del mundo”.

En 1843, a Carl Jacobi le fue diagnosticada diabetes, enfermedad que perjudicó su estado de salud, motivo por el cual tuvo que emigrar a Italia (en busca de un mejor clima); debido a la crisis sociopolítica de Prusia (Alemania), su situación económica decayó, necesitando la ayuda e intervención de amigos como Peter Dirichlet y Alexander Humboldt ante el zar de Rusia para conseguir ayuda económica. Su intento de incursionar en la vida política le trajo represalias económicas, dada su posición neutral entre la monarquía y los republicanos. Finalmente seguía trabajando en la Universidad de Konigsberg, mientras su familia vivía en Gotha, pequeña ciudad de Alemania.

En 1851, Carl Jacobi enfermó de gripe, días después contrajo viruela, incurable en la época, muriendo a los 47 años, el 18 de febrero de 1851. Una de las anécdotas más comentadas de su vida fue cuando el zar de Rusia le preguntó acerca de la utilidad de sus estudios y su respuesta fue: “mis trabajos solo sirven para la gloria del espíritu humano”, dejando un legado para la ontología de los objetos matemáticos.