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Uno de los griegos más talentosos, contemporáneo a Arquímedes, fue Eratóstenes de Cirene (276–194 a.C.), un erudito famoso por ser astrónomo, poeta, historiador y matemático. Cuando tenía 40 años, fue llamado por el rey de Egipto Tolomeo III, para ser maestro de su hijo y además, para encargarse de la dirección de la biblioteca de Alejandría –una especie de Universidad actual–.
Cuando Arquímedes visitó la biblioteca de Alejandría conoció al joven bibliotecario Eratóstenes, pronto se dio cuenta de su talento, cultivando una amistad.
Aristarco de Samos (310-230 a.C.) astrónomo y matemático, precursor de la Trigonometría, propuso un sistema heliocéntrico, adelantándose más de mil 500 años a Copérnico. Aristarco, en su obra Sobre los tamaños del Sol y la Luna, una comparación extraordinaria con respecto al radio de la luna (Rl), radio del sol (Rs), radio de la Tierra (Rt), encontró que:
Para medir los tamaños del Sol y la Luna es necesario saber el radio de la tierra, fue Eratóstenes quien lo calculó con el menor error posible en la época. El método es el siguiente:
Sabiendo que en la ciudad de Siena (hoy Asuán) en donde vivía Eratóstenes, durante el solsticio del Sol, un túnel perforado en el suelo, caen los rayos del sol perpendicularmente (no hace sombra) y que a 500 estadios (un estadio es igual a 185.125 m.), al norte está la ciudad de Alejandría, en donde una columna proyecta una sombra, Eratóstenes midió el ángulo que hace la sombra con la columna, cuyo resultado fue de 7.2° bajo la hipótesis que los rayos del Sol caen perpendicularmente en la Tierra (ver gráfico), procedió a aplicar la proposiciones siguientes de los Elementos de Euclides:
1. Las rectas perpendiculares a una circunferencia pasan por su centro.
2. Los ángulos alternos internos de dos rectas paralelas intersectadas por una transversal son congruentes.
Luego, mediante una simple regla de tres, si a 500 estadios le corresponde el ángulo central de 7.2°, entonces a 360° le corresponde 250 mil estadios. Al calcular la longitud de la Tierra, se podía calcular el radio de esta. La concepción esférica de la Tierra fue sostenida filosóficamente por Pitágoras, reafirmada por los helenistas, y ratificada por Hernando de Magallanes.
Otra aportación de Eratóstenes, es establecer reglas prácticas para determinar números primos. Esta regla fue aplicada a una criba (marco metálico agujereado que sirve para separar el grano de la paja o cualquier sólido), este dispositivo es llamado Criba de Eratóstenes, en donde se anotaba secuencialmente los números naturales 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12… luego, con un punzón, se agujeraba los múltiplos de 2 (sin agujerear el 2), quedando 2, 3, 5, 7, 9, 12..., luego se tomaba el 3 y se agujeraba a los múltiplos de 3 (sin agujerear el 3) , quedando 2, 3, 5, 7, 11..., y así sucesivamente.
En 1906 se encontró la obra de Arquímedes titulada Epístola de Eratóstenes, que revela la admiración que tenía por su amigo Eratóstenes; en esta obra se revela el famoso método mecánico de Arquímedes para calcular el volumen de la esfera y la cuadratura de la parábola; este método fue usado por Daniel Bernoulli (1700-1782) en el Siglo XVIII, para encontrar la solución de la ecuación de oscilación de una cuerda, lo que demuestra el gran potencial de las ideas matemáticas de Arquímedes.
Con la muerte de Arquímedes se inicia el ocaso de los griegos, en el año 146 a.C. los romanos invadieron Cartago y el Mediterráneo, menos Egipto.
En una etapa de 300 años fueron pocos los aportes matemáticos, por ejemplo, Hiparco de Nicea (190–120 a.C.) empezó a estudiar los ángulos y lados de un triángulo, Menelao de Alejandría (70–140 d.C.) estudia triángulos esféricos, Herón de Alejandría (10–70 d.C.), demuestra su famosa formula que establece el área de cualquier triángulo en función de sus lados. Un instante de repunte matemático se vivió con el neoplatonismo a mitad del Siglo III.
¿Qué pueden esperar las masas de los partidarios de un sistema que las excluye de la propia historia?
El androcentrismo es la palabra empleada para hacer referencia a la masculinización de lo cotidiano en las prácticas sociales, culturales y en el ámbito científico.
“Para los mexicanos, el maíz está entrelazado con su vida, su historia y sus tradiciones; no es solo un cultivo, sino el centro de su identidad", Sin embargo, hoy el maíz no cubre la demanda nacional, entre otras deficiencias.
La empresa Tesla, del multimillonario Elon Musk, pretende fabricar nuevas instalaciones en tres estados de la República Mexicana.
Desde hace más de un par de siglos el electorado estadounidense está dividido en tercios: uno republicano inamovible, otro demócrata igualmente invariable y otro 33 por ciento inerte.
Se trata de "una zona que está cubierta con nieve 10 meses al año, de difícil acceso por la altura y geografía que ostenta una tupida vegetación y bosque valdiviano".
Se observaron más microplásticos en los polvos atmosféricos cerca de los centros industriales, comerciales y urbanos como: Tlalnepantla, Iztapalapa y La Merced.
La idea de aprender sin esfuerzo hace que el conocimiento adquirido en los menores sea volátil, superficial, en desmedro de su capacidad intelectual; y preocupa que cada año el nivel académico e intelectual de niños y jóvenes está decayendo a sitios alarmantes.
El Siglo XXI es de la comunicación matemática, espero que en el futuro se sumen una mayor cantidad de divulgadores y difusores del conocimiento matemático, así la contribución para nuestra sociedad será enorme, entre sus muchos beneficios, porque mejorará la educación ciudadana.
En el ámbito de la astronomía, Galileo no solo confirmó que la Tierra se movía en torno al Sol y se burló de los inquisidores del Santo Oficio.
La alquimia árabe resultó ser una inspiración a Roger Bacon y, más tarde, a Isaac Newton.
El aumento quizá se deba, dicen los científicos, al aumento de la temperatura de la superficie del mar en el mundo, que ha aumentado drásticamente en las últimas décadas como consecuencia de la quema de combustibles fósiles.
Los problemas personales no afectaron su brillante carrera académica; su jornada incluía largas horas de concentración.
Este 14 de octubre ocurrirá un eclipse anular de sol, mismo que no se veía desde 1984. Para apreciarlo mejor, el IPN regalará más de 2 mil 500 lentes certificados en dos lugares. Te decimos dónde.
Para que el deportista cumpla sus objetivos físicos debe considerar varias variables. Aquí explicamos la hipertrofia muscular, puesto que la población que realiza deporte casi siempre busca una buena imagen física.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador