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El discurso matemático escolar se basa fundamentalmente en la idea de conjunto, constructo que los matemáticos no definen formalmente, ni lo cuestionan filosóficamente; puesto que actualmente no es parte de la experticia de un matemático. Sin embargo, se ha llegado a decir que toda la matemática se reduce a estudiar teoría de conjuntos. Según uno de los grandes matemáticos del Siglo XX, David Hilbert, los conjuntos son el paraíso que creó George Cantor para los matemáticos, formulando su concepción formalista de la matemática que ha separado al filósofo de la matemática con el matemático, esta separación perdura hasta nuestros días. Por los años 30 del siglo pasado, un grupo de matemáticos franceses autodenominados Los Bourbaki, contribuyeron a profundizar esta visión formalista de Hilbert, entre sus fundadores se encuentran matemáticos como C. Chevalley, A. Weil, H. Cartan, J.Dieudonné, L. Schawart, A. Grothendieck, etc.
Emulando la gran obra del matemático griego Euclides (S. III a.C.) quien escribió su obra Elementos en 13 volúmenes que contenían toda la matemática de su época, este grupo de matemáticos franceses se propusieron escribir textos que llamaron Los elementos de la matemática, en los que pretendían reconstruir toda la matemática de su época y unificarla con base en la teoría de conjuntos, dentro de un sistema formal axiomático de Zermelo-Fraenkel. El peso académico de estos matemáticos franceses hizo que estos libros tuvieran una influencia enorme en la literatura matemática desde los años 50-60. Es por ello que los libros usados por nuestros profesores se escribieron rigurosamente bajo este estilo conjuntista, así nos hemos formado los matemáticos desde la última mitad del Siglo XX.
Esta característica de la matemática contemporánea alejó de su estudio las raíces histórico-conceptuales de la matemática, lo impregnó de formalismo y de un estilo de escritura preciso y sintético, estructurando la mente de los matemáticos al estilo bourbakiano. Es sorprendente ver que D. Hilbert, gran conocedor de las corrientes filosóficas e históricas de la matemática, recomendara, desechar la riqueza que tiene el proceso histórico-filosófico para comprender los conceptos matemáticos. El mismo grupo Bourbaki recomienda encaminar a la juventud a estudiar las grandes estructuras y el formalismo, surgiendo por los años 50-60 del Siglo XX un movimiento pedagógico de renovación denominado “matemática moderna”, sus principales lineamientos fueron:
Profundizar el rigor lógico, en la comprensión, por encima de los aspectos operatorios. Privilegiar las estructuras abstractas, especialmente en álgebra. Uso de la teoría de conjuntos en la enseñanza en todos los niveles.
Una de las consecuencias funestas que tuvo esta concepción de enseñanza fue el detrimento de la enseñanza de la geometría elemental, la intuición espacial y la destreza motora dejó de tener algún valor educativo, intentando formalizar rigurosamente los conceptos geométricos, situación que es más difícil asimilar para un niño. Los problemas de enseñanza y aprendizaje empezaron a notarse; matemáticos como Morris Kline, en los años 70, analizaron este problema, escribiendo el libro El fracaso de la matemática moderna. ¿Por qué Juanito no sabe sumar?, que a nuestro juicio tiene actual vigencia y cuya lectura recomendamos a todos los maestros.
La matemática histórica y filosófica no ha permitido penetrar en el pensamiento matemático; en la génesis de las ideas que se enseña; reflexionar sobre el rol de la matemática en el desarrollo humano; señalar evolutivamente los problemas abiertos de cada época y su estado actual; conectar estas ideas matemáticas con las otras ciencias, en cuya interacción ha surgido el progreso humano.
La visión conjuntista de la matemática ha permitido la formación de matemáticos que están contribuyendo a su desarrollo como nunca antes en su historia, la investigación matemática ha crecido exponencialmente, sin embargo, también es cierto que esta visión ha generado una crisis de la enseñanza de la matemática, a pesar de los esfuerzos, ya que a pesar de los esfuerzos de varias generaciones de educadores matemáticos, el problema continua, a tal punto que ha generado una animadversión social hacia esta disciplina, tan importante para nuestra formación ciudadana y que contribuye a disciplinar nuestra mente, formando el pensamiento racional. El trabajo matemático tiene intrínsecamente elementos educativos importantes, que muchas veces no se toman en cuenta al momento de su enseñanza.
En febrero de 2001 se publicaron los resultados de casi una década de trabajo del prometedor programa de investigación genética: Proyecto Genoma Humano, el cual logró descifrar el 90 por ciento del genoma humano.
Así se titula el curso que impartiré del 22 de marzo al ocho de abril de 2022 en las instalaciones del Instituto Tecnológico de Tecomatlán de manera presencial y virtual.
La deficiencia o error no está en el modelo matemático que se está usando, sino en la metodología implementada, en la recopilación de información y en los cálculos aritméticos.
¿Alguna vez te has preguntado cómo es que podemos caminar, correr, pensar, sentir o platicar con otros? De todo eso se encargan las neuronas, su función es importantísima, aquí te cuento porqué y cómo funcionan.
Estableció formalmente la continuidad de la recta real, definiendo un número real por medio de un dispositivo llamado cortadura.
Científicos confirman que fragmento de roca recuperado hace 11 años es el material más caliente jamás encontrado en la Tierra.
Sirva de ejemplo la vida de Bonaventura Francesco Cavalieri para que los jóvenes mexicanos decidan estudiar matemáticas y comprendan que es útil en la resolución de problemas reales.
El gran pensador griego demuestra que el continuo no puede estar hecho de un conjunto de indivisibles (átomos) o de puntos (“aquello indivisible en partes”), como lo habían planteado Leucipo, Demócrito y Euclides.
Como parte de un experimento, por primera vez la NASA transmitió a la Tierra un video de “ultra alta definición” de 15 segundos de un gatito llamado Taters.
La pobreza y la marginación social son la principal causa del incremento de enfermedades relacionadas con la nutrición.
Las guerras biológicas permiten combatir a los enemigos sin confrontarse físicamente y han sido practicadas a lo largo de la historia. Los primeros usos de agentes biológicos se remontan a tres mil 500 años.
Explicaron que la levitación magnética sucede cuando un objeto es suspendido en el aire.
Para reducir la acumulación del plástico, científicos de la Universidad de Singapur estudian al gusano Zophobas Atratus, reconocido por su capacidad de consumir y digerir este material.
El ChatGPT funciona como un programa que responde preguntas, genera texto y sostiene charlas, simulando una conversación real entre personas. Es muy útil, sin embargo, también tiene algunas limitaciones.
La lucha por el control de los datos personales se traduce en la posibilidad de poder económico, político e ideológico. De manera permanente somos vigilados por empresas y funcionarios.
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Ni en los PILARES hay agua, usuarios denuncian falta de servicios
Luis Gómez es el nuevo titular de la Comisión de Búsqueda de Personas en CDMX
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador