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La invención de los primeros números
Hace alrededor de 100 mil años se hicieron las primeras modificaciones a algunas herramientas que permitieron la sobrevivencia, y para lograrlo el lenguaje numérico fue fundamental.
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Nuestros primeros hermanos genéticos –primeros primates– datan de unos 65 millones de años; los humanos tenemos alrededor de 100 mil años de existir, desde que se produjeron las primeras modificaciones a algunas herramientas que permitieron la sobrevivencia. Existe evidencia de que por aquel tiempo los humanos morían jóvenes y eran alimento de otros depredadores. La sobrevivencia fue posible gracias a nuestra capacidad de adaptación y de la invención del lenguaje, que permitió colectivizar nuestras capacidades cognitivas. El lenguaje numérico fue fundamental para nuestra sobrevivencia.

Las palabras, como parte del lenguaje, establecen una forma de etiquetar ideas preexistentes. No es posible generar una palabra para algo que no existe previamente, salvo que la inventemos como objeto ficticio, capacidad que desarrollamos los seres humanos a través de cientos de miles de años. Muchas de estas ideas no son innatas al ser humano, por ejemplo, no podemos decir que la rueda y su eje, que permitieron el transporte humano, hayan sido una idea innata en el ser humano; incluso existe evidencia de civilizaciones que nunca lo concibieron, los incas, por ejemplo. Tampoco podemos decir que sea una idea preexistente en nuestra mente; para ello, necesitaríamos nacer con un conjunto de herramientas cognitivas (números) y luego generar herramientas verbales para describirlo e interpretarlo. Es por ello que es un objeto ficticio, como cualquier objeto matemático. Podemos decir que existen otras cosas que son innatas al ser humano, como el instinto de sobrevivencia, la adaptación o el instinto de aprendizaje, que percibimos desde que nacemos. Sin estas cualidades innatas, nos hubiéramos extinguido en poco tiempo.

La pregunta natural que podemos hacernos es ¿cuál sería la idea preexistente para inventar los primeros números? o ¿cómo hemos desarrollado la capacidad de inventarlos? La respuesta se pierde en la nebulosa del pasado remoto, la neurociencia podría –algún día– darnos la respuesta precisa. Sin embargo, desde la evidencia científica sabemos que existen pueblos anuméricos, pueblos que no distinguen más allá del 3, para luego solo estimar cantidades de objetos, evidenciando las dificultades para diferenciar entre 6 o 7 objetos, por lo tanto, sin entendimiento conceptual de los números a partir del 4. Estas capacidades cognitivas limitadas son compartidas con los bebés prelingüísticos y algunas especies de animales. Si asumimos que éstas son nuestras capacidades numéricas innatas, ¿cómo hemos generado los demás números?, al parecer la clave está en superar nuestra limitada capacidad de diferenciar cantidades, al principio de manera imprecisa, en donde tuvo que inventarse algún proceso ligado a nuestra experiencia física, según los antropólogos. Gracias a que fuimos adoptando una posición bípeda, que permitió mirar nuestras manos, mirar a nuestro alrededor, coger nuestro alimento, ver más posibilidades de sobrevivencia y adaptación, se estableció la primera idea de coordinación con los objetos, para así ir pensando en el 4 como 2 y 2, pensar en cinco coordinando con nuestra mano como 4 y 1. Seguir coordinando con nuestra segunda mano llegamos al 10, cuando las cantidades de alimento eran mayores, coordinamos también con los pies y llegamos al 20. La coordinación se complejiza, desde el 4 fue necesario inventar símbolos materiales y una palabra para esta idea. Símbolos materiales que han sido evidenciados en el Hueso de Ishango, con una data de 25 mil años.

El etiquetado de estas primeras ideas numéricas generó un lenguaje colectivo que permitirá ir aumentando nuestras capacidades cognitivas; es decir, se inventa un modo de pensar en las cantidades, generando un producto lingüístico y, por lo tanto, cultural. Sea cual fuera el signo o palabra usada en el etiquetado, la idea conceptual de cantidad es lo central en la invención de los números, la idea de ordenación aún no estaba presente, ni mucho menos ligado a las formas (geometría).

El lenguaje formal, que es invención exclusivamente humana, sirve para precisar ideas, como herramienta sintáctica, las diversas técnicas prácticas que se generan son herramientas para operativizar las ideas matemáticas, pero lo esencial en la matemática no son estas herramientas, sino las ideas a través de conceptos. Desde el nacimiento de los primeros rudimentos de la matemática –primeros números– lo esencial son las ideas, los conceptos. En la matemática hasta el día de hoy, así debemos entenderlo.


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


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