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El número π, que en griego significa periferia o perímetro, es una constante que representa el área de un círculo de radio uno. Su valor se calcula tomando el perímetro de una circunferencia y dividiéndolo por su diámetro. Así fue como, inicialmente, los antiguos matemáticos comenzaron a calcular el área de un círculo hasta encontrar la fórmula que hoy conocemos como π r2.
Varios siglos tuvieron que transcurrir para que el hombre precisara el área del círculo de radio uno. La historia de esa constante comenzó desde que el hombre tuvo necesidad de construir pirámides con bases circulares y cilíndricas, como lo demuestran los papiros de Ahmes y Moscú.
En efecto, la noción acerca de aquel maravilloso número nació con las culturas egipcia y sumeria; luego, su conocimiento se trasladó a la cultura griega, con la que alcanzó su más alto desarrollo, con las aportaciones geométricas de los matemáticos Eudoxo de Cnido y Arquímedes de Siracusa. Sin embargo, los métodos por agotamiento y reducción al absurdo, usados por aquellos científicos, aunque muy superiores a los usados por sus antecesores, les ayudó a aproximarse solo a 11 decimales del valor de π.
Fue necesario, pues, crear una nueva herramienta matemática que fortaleciera el método por agotamiento o aproximación usado por los matemáticos griegos. Varios autores coinciden en que el método, que consistía en calcular el área de una figura cualquiera por medio de aproximaciones y particiones, era la base del cálculo infinitesimal, pero incipiente; que para resolver el problema planteado, los matemáticos debían proporcionar nuevas herramientas matemáticas, como las relacionadas con lo infinitamente grande e infinitamente pequeño.
No fue sino hasta mediados del Siglo XVII, cuando tal cálculo infinitesimal se fortaleció con los científicos Torricelli y Cavalieri, quienes introdujeron el concepto formal del infinito. Ahora, con el conocimiento de lo infinitamente pequeño y las particiones infinitas, Fermat y Descartes lograron crear el cálculo diferencial, que fue unificado posteriormente con el calculo integral creado por Arquímedes. La síntesis de estas dos herramientas matemáticas, a través del Teorema Fundamental del Cálculo, dio origen al cálculo diferencial e integral, una herramienta muy poderosa que vino a resolver el problema del área bajo la curva y que resolvió, en definitiva, el problema del área del círculo, no solo de radio uno, sino de cualquier radio.
Aunque Leibniz y Newton fueron los que sintetizaron el cálculo diferencial con el cálculo integral, no fueron ellos quienes dieron solución al área del círculo de radio uno. De hecho, sus resultados acerca del numero π ni siquiera estaban relacionados con las integrales, sino con series de fracciones continuas, productos infinitos y series infinitas que contribuyeron, desde luego, a aportar más decimales al valor de π. Fue el matemático alemán Bernhard Riemann (1826–1866) quien aclaró el problema del área del círculo de radio uno. El método usado por este matemático se basó, en primer lugar, en particiones de un intervalo. En segundo lugar, levantó una altura para cada partición del intervalo hasta tocar la curva, a la que le quería calcular el área. Finalmente, sumó el área de cada rectángulo infinitamente delgado que había construido. Es decir, sumó la diferencia de las particiones multiplicadas por la altura, haciendo que esa diferencia fuera cada vez más pequeña hasta convertirse en cero. Este método, conocido como la Suma de Riemann, lo llevó a encontrar el valor exacto del área bajo la curva y, como consecuencia, el área exacta del círculo de radio uno.
Como ya se dio cuenta, amigo lector, la historia enseña al mismo maestro y a su alumno el significado de cada fórmula matemática. La historia comunica al hombre el avance de esta ciencia en cada época y cómo sus métodos van perfeccionándose con el desarrollo de la sociedad. En el caso particular de la historia del número π, el cálculo infinitesimal le enseñó al hombre que calcular todos sus decimales es imposible. Ni las supercomputadoras más sofisticadas del mundo han descubierto los valores de este número. La cantidad más grande de dígitos encontrados hasta este momento es 13 billones de decimales. Sin embargo, con el método matemático, el hombre ha demostrado que esa constante es un número irracional (véase Cálculo infinitesimal de Michael Spivak, págs. 547–462) y que tiene una infinidad de decimales que no se repiten.
Marx no fue un economista cualquiera, fue un verdadero científico dispuesto a sumergirse en los complejos andamiajes de las moléculas, las ecuaciones, el metabolismo de materia y energía para validar o rectificar sus teorías sobre economía.
Si el país tuviera los medios para aprovechar sustentablemente su vegetación, podría cosechar el equivalente a 56 mil 126 millones de pesos.
Por ello, ahora como antes, es de vital importancia que los científicos dejen de ser una élite que atesora el conocimiento, y que devuelvan éste al pueblo. La ciencia se nutre en el pueblo.
La Tierra vivió el día más corto de su historia el pasado 29 de junio, cuando el planeta giró de forma completa en 1.59 milisegundos menos de lo normal.
Así fue como nacieron las nuevas geometrías, que describen con más exactitud el universo donde vivimos, sin omitir y rechazar a la geometría euclidiana.
En la novela Los crímenes de Oxford, su autor, el doctor en Matemáticas y escritor argentino Guillermo Martínez, es un ejemplo de convergencia de estas dos áreas aparentemente disímiles: matemáticas y literatura.
Los humanos, a diferencia de los animales, son enseñados en familias, escuelas y grupos humanos insertos en sociedades cambiantes en términos estructurales e ideológicos.
Las bacterias son capaces de introducir a su repertorio genético otros genes que se encuentren flotando en el entorno.
La polinización es considerada fundamental para el bienestar humano. Sin embargo, esta actividad está en peligro por la baja en las poblaciones de polinizadores dado el calentamiento global, y la degradación del aire, el agua y el suelo.
Para reducir la acumulación del plástico, científicos de la Universidad de Singapur estudian al gusano Zophobas Atratus, reconocido por su capacidad de consumir y digerir este material.
Un profundo conocimiento de la diversidad de climas y suelos ejerce una influencia positiva en la productividad de cultivos específicos, desde los campos de aguacate en Michoacán hasta los de agave para la producción de tequila en Jalisco.
La investigación de Legendre se caracterizó por materializarse en la publicación de libros importantes para la enseñanza, entre las que destacan Elementos de geometría (1794) y Ensayos sobre la teoría de números (1798).
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Este fenómeno se encuentra en el movimiento de los mares, en los chorros que salen de un grifo con suficiente velocidad.
El satélite Jinan-1, de 23 kg, y su estación de 100 kg, son más pequeños y económicos que el Micius de 600 kg, usado en 2017.
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Escrito por Romeo Pérez
Doctor en Física y Matemáticas por la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Lomonosov, de Moscú, Rusia.