La matemática y la filosofía poseen varios elementos en común. La importancia y valor de estas disciplinas es intrínseco, por las ideas que se establecen; en el caso de la matemática son ideas formalizables en un sistema formal, mientras que en la filosofía se establecen ideas, en un sentido más amplio, con el fin de acercarse a alguna verdad humana. El pensamiento matemático genera un lenguaje básico, elemental, pero preciso y riguroso, mientras que la filosofía genera un discurso problematizador que le da más amplitud en el tratamiento de los problemas que enfrenta; en ese sentido, la matemática es más limitada; por ejemplo, no es posible describir la consciencia o los sentimientos humanos con el lenguaje matemático. Los lenguajes generados por el conocimiento que los humanos inventan o descubren, son perennizados en soportes físicos, por ejemplo, los libros. Hablaremos de esta invención, quizás la más importante para la humanidad, después del lenguaje.

En este artículo no hablaré de los libros que son útiles para la enseñanza, ni de divulgación, me centraré en libros estrictos de la disciplina. Aunque la matemática y la filosofía son cuerpos de conocimientos intrínsicamente distintos, tienen elementos en común, asimismo la lectura de sus libros.

Cuando hablamos de leer un libro de matemática o de filosofía, nos referimos a apropiarnos del conocimiento de estos libros, no de una simple lectura. No es lo mismo leer una novela, un ensayo o un cuento, que un libro de matemática o de filosofía.

La lectura de un libro de matemática requiere cierto conocimiento básico, fundamentalmente interpretaciones conceptuales de los objetos que estudia el libro, además de tener siempre en cuenta el sistema formal que gobiernan estos objetos o las conexiones que se establecen. Por ejemplo, estudiar los sistemas numéricos requiere situarse en sistemas formales axiomáticos o bien reconstruir estos sistemas en base al sistema de Zermelo-Fraenkel; de acuerdo con esto, es posible ir entendiendo y problematizando la construcción de estos sistemas, pero no será una tarea fácil si no se posee la madurez matemática para la correcta interpretación conceptual que siempre acompaña a todo conocimiento en esta ciencia. Existe una cierta similitud con la lectura de un libro de filosofía: en estos no existen sistemas formales que gobiernen las ideas de los filósofos, pero sí es necesario, como en matemática, un conocimiento básico, generalmente de los primeros filósofos, saber sus principales ideas, obtenidas a través de la lectura y reflexión de las obras clásicas (Platón, Aristóteles, Epicuro, Kant, Hegel etc.), No es fácil, es probable que se necesite un maestro con experiencia en estas lecturas. En cambio, en matemática, como su escritura es rígida y lógica, se puede empezar sin la lectura de las obras clásicas y/o históricas de la matemática. Esto se debe a que actualmente nos encontramos sometidos al paradigma del formalismo matemático.

En la lectura de un libro de matemática no sólo es suficiente comprender el contenido, sino tomar contacto humano con él, es decir, usar lápiz y papel, anotar, garabatear ideas, esquemas, etc. En los libros de filosofía también hay términos, frases, ideas en que es necesario tomar contacto humano con lápiz y papel, anotar cosas y pensar, igual que en matemática. En ambos, el pensamiento es profundo y de mucha concentración El trabajo en solitario y sin ruido ayuda a la apropiación del conocimiento, pero no es suficiente, a veces falta algo más, algunos llaman talento, yo creo que sólo es necesaria la capacidad de trabajo intelectual.

Los problemas son el motor de desarrollo de ambas disciplinas; y aunque el tipo de problema que enfrentan es muy distinto, el gozo es por igual, como decía Carl Jacobi (1804-1851): “es por el honor del espíritu humano”.

En ambas disciplinas, el contacto humano es fundamental, si no, no hay aprendizaje; lápiz y papel, mucha reflexión, pensar correctamente, dentro del sistema formal en el caso de la matemática o pensar críticamente en el caso filosófico. Son dos mundos distintos, epistemológicamente diferentes, pero ambos ponen al límite el espíritu humano, sin esperar la mera utilidad, sino la pura curiosidad de saber.

¿Qué pasa cuando se juntan ambas disciplinas en la llamada filosofía de la matemática?, lo contaremos en un próximo artículo.