Cargando, por favor espere...

Microescalas de Kolmogórov en un flujo turbulento
Este fenómeno se encuentra en el movimiento de los mares, en los chorros que salen de un grifo con suficiente velocidad.
Cargando...

Con motivo de los 117 años del nacimiento del matemático soviético Andréi Andreyevich Kolmogórov (1903–1987), doctor en física y matemáticas en 1935 por la Universidad Estatal Lomonósov de Moscú y después miembro de la Academia de Ciencias y Ciencias Pedagógicas de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS), reproduzco una de sus aportaciones más significativas en la teoría de la turbulencia, las conocidas microescalas de Kolmogórov, donde la energía cinética se disipa en forma de calor y la viscosidad se expande.

De acuerdo con la definición proporcionada por varios especialistas en la mecánica de fluidos, la turbulencia es un flujo de partículas que se presenta en la naturaleza con dos formas diferentes: laminar (cuando las trayectorias de las partículas son regulares o suaves) o turbulento (cuando las trayectorias de las partículas son aleatorias o caóticas). Este fenómeno se encuentra en el movimiento de los mares, en los chorros que salen de un grifo con suficiente velocidad (laminar), en la respiración o estornudo de un ser humano, en el flujo de los ríos y los océanos, en los torbellinos de la atmósfera, en la corriente de agua en las tuberías (laminar), en el flujo de la sangre en las venas de un ser humano (laminar), en las turbinas, en los rodamientos con aceites lubricantes (laminar), etcétera.

Por la inestabilidad de las partículas en un flujo turbulento, por la dificultad de determinar las ecuaciones que rigen las trayectorias de las partículas en movimiento desordenado y, sobre todo, por la importancia de lograr, hasta cierto punto predecir, y controlar las turbulencias, su estudio se volvió vital. Varios matemáticos, ingenieros y físicos dedicaron su vida entera al estudio de este fenómeno. Entre ellos destacan los científicos Claude-Louis Marie Henri Navier (1785–1836), George Gabriel Stokes (1819–1903) y Osborne Reynolds (1842–1912). Este último fue quien, en 1883, descubrió que el carácter laminar o disperso de una turbulencia dependía de las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. Demostró que si la presencia de la viscocidad era alta y la velocidad del fluido baja, entonces había un flujo laminar; en cambio si la viscosidad era baja y la velocidad del fluido alta, entonces existía un flujo turbulento. (Para más detalle consulte el artículo Introduction to turbulence, del profesor sueco Hakan Gustavsson, de la división de mecánica de fluidos de Lulea Univesity of Technology).

Pero llegó el matemático soviético Andréi Andreyevich para demostrar que el flujo turbulento, a pesar de su aleatoriedad, también contenía partes estables. Comprobó que las trayectorias de las partículas de un fluido a pequeña escala, entre 0.1 y 10 milímetros, forman varios remolinos pequeños que dependen de la velocidad del fluido, su viscocidad, densidad y presión. Del estudio de esas regiones milimétricas, Kolmogórov dedujo tres escalas, conocidas actualmente como microescalas de Kolmogórov: escala longitud 〖l=(ϑ^3/ε)〗^(1/4), escala tiempo t=(ϑ/ε)^(1/2)y escala velocidad u=(ϑε)^(1/4), donde ε es la tasa media de disipación de la energía cinética de la turbulencia por unidad de masa y ϑ la viscosidad cinemática del fluido.

El genio soviético estuvo trabajando en este resultado durante seis meses antes de que el ejército nazi invadiera el territorio soviético el 22 de junio de 1941. En ese lapso publicó tres artículos cortos sobre las microescalas de un flujo turbulento en la revista Doklady Akademii Nauk (Reportes de la Academia de las Ciencias). El 23 de junio del mismo año, por indicaciones del presidium en la Academia de Ciencias, todos los científicos soviéticos destinaron su tiempo a las investigaciones militares. En el terreno de la balística y la mecánica, Kolmogórov aportó resultados útiles al Ejército Rojo, entre los que destacó la dispersión más ventajosa para los proyectiles de disparo.

Después de la victoria del pueblo soviético sobre el ejército nazi, en la que perdió a 27 millones de sus ciudadanos, la Academia de Ciencias de la URSS, a petición de Kolmogórov, creó, en1946, un laboratorio de turbulencia atmosférica en el Instituto Geofísico de la misma academia. Sirva este relato para que más estudiantes mexicanos se interesen en las ciencias exactas y las ingenierías.


Escrito por Romeo Pérez Ortiz

Doctor en Fisica y Matematicas por la Universidad Estatal de Lomonosov de Moscu, Rusia


Notas relacionadas

Sostener que el arte es un reflejo de la sociedad, así a secas, distorsiona y mutila el papel de la actividad artística y de los artistas. La práctica artística es, en realidad...

El récord del año más cálido pasó de 0.17 grados centígrados en 2016 a 14.98 grados centígrados en 2023.

El tren estará atravesando el segundo pulmón forestal de América Latina: la selva maya. Fragmenta el hábitat y además viola los derechos de todas las comunidades indígenas que viven en la zona, entre otras graves consecuencias.

Un molar de al menos 130 mil años de antigüedad encontrado en una cueva de Laos, en el sureste asiático, podría ser clave para arrojar nueva luz sobre los denisovanos, especie poco conocida descubierta en 2010.

La superación de la que habla Marx no niega por completo lo anteriormente construido por la tradición, sino que lo integra y, en algunos casos, lo supone. Aquí lo explico.

Los investigadores esperan que estos avances científicos con quimeras en parte humanas ayuden algún día a cubrir la demanda de trasplantes de órganos.

La realidad es más compleja de lo que la ciencia sabe de ella y nos damos cuenta.

Los conjuntos han estado presentes desde nuestros primeros años, como consecuencia del paradigma formalista de D. Hilbert y la influencia del grupo Bourbaki en la enseñanza de la matemática desde mediados del Siglo XX.

Fueron 5,504 especies previamente desconocidas de virus las que se identificaron, entre ellas, al 'Taraviricota', que podría ser el eslabón perdido en la evolución de los virus ARN.

El desarrollo de la matemática en la actualidad es esencialmente influenciado por la escuela formalista, propuesta por uno de los últimos universalistas de la matemática, el alemán David Hilbert.

El matemático que opera y crea los objetos que la matemática estudia, si puede tener compromiso con la realidad, éste lo conduce a un proceso de establecer isovalencias entre los problemas reales y los objetos matemáticos.

Blade Runner no es una cinta más de ciencia ficción: es un filme que mueve a la reflexión.

El 8 de abril será la fecha clave y también será la primera vez que se intente volar un dispositivo en otro planeta.

Esta herramienta prescinde de las cuerdas vocales y restaura el habla ofreciendo esperanza para pacientes con trastornos de la voz.

Trece mujeres de la Universidad de Harvard marcaron un punto de inflexión en la historia en una época donde las mujeres generalmente eran excluidas de participar en el ámbito científico.