En el transcurso de mis años de estudiante y de profesor universitario he conocido profesores universitarios que, con sólo tener una formación inicial en matemática, deciden formarse sin seguir algún posgrado. Con el tiempo adquieren gran cultura matemática y en la mayoría de los casos son admirados por sus colegas e incluso los comparan con colegas que sí han hecho estudios de posgrado, afirmando que el autodidacta tiene mayor nivel matemático. Aunque hoy en día se ven muy poco (puesto que es casi imposible que alguien sin posgrado sea contratado por una Universidad), aún existen.

Llamaré maestro a aquel matemático que, con grado de Doctor, tiene una carrera sobresaliente en investigación, doctora a otros matemáticos y los encamina a desarrollar líneas importantes dentro de su expertiz. No todo Doctor en matemática es un maestro, por lo general un maestro se encuentra en los grandes centros de investigación del mundo o en universidades importantes de cada país, donde se realiza investigación matemática del más alto nivel.

Un caso atípico es el indio Srinivasa Ramanujan (1887-1920), quien casi sin formación matemática logró inventar matemática que ni los grandes matemáticos de su época pudieron percibir. Es un enigma lo que sucedió en el cerebro de este gran genio indio, sin embargo, tuvo que ir a Inglaterra para que el británico G.H. Hardy (considerado uno de los grandes matemáticos de su época) pudiera avalar sus resultados, constatando las debilidades matemáticas que tenía Ramanujan, producto de no haber recibido formación formal en matemática. Desde luego que estas debilidades se fueron superando en su estancia en Inglaterra. Lo que nunca se supo es cómo emergían desde su cerebro ideas y fórmulas impresionantes, él las atribuía a la conexión que establecía con una diosa india. 

Guardando las proporciones con este genio indio, estos profesores autodidactas nunca se enfrentan a que su conocimiento sea evaluado en los grandes centros de investigación, como sí lo hizo Ramanujan, quien por ello es universalmente conocido. Sin embargo, estos profesores autodidactas generalmente quedan en el olvido, sin formar una escuela matemática que los reconozca.

La importancia de tener una formación con maestros es de vital importancia para quienes aspiran a ser investigadores o buenos profesores universitarios. Al permanecer aislados pueden asimilar conceptos errados, vislumbrar problemas matemáticos sin importancia, teorizar mucho sin someterse a evaluaciones formales (en las que se establece la capacidad matemática para investigar) y acarrear una serie de elementos que pueden deformar a sus alumnos, lo he visto y lo he sufrido en varias ocasiones. El mismo Ramanujan necesitó hacer contacto con otros matemáticos para comprender la formalidad de una demostración matemática, aunque él ya la tenía formulada.

Afortunadamente, hoy en día es menos frecuente el autodidactismo; los jóvenes tienen muchas posibilidades de ir a formarse con maestros, mostrar sus capacidades y convertirse en verdaderos investigadores en matemática. Son posibilidades que antes no se tenían (según los países) y muchos se quedaban en su región a enseñar matemática y a formar o deformar a los jóvenes.

Es importante mencionar también que la formación que se da en una universidad, hasta el doctorado, es inicial; recién ahí, el estudioso tendrá la base suficiente para entender el trabajo matemático, en la práctica misma y con problemas matemáticos relevantes. Se estima que, por lo menos en la mayoría de los casos, después de sacar el doctorado es necesario trabajar por lo menos cinco años más con su profesor tutor (maestro) para adquirir experiencia, trazar su propia línea de investigación y convertirse en un maestro. Es una tarea dura, de muchos años de trabajo intelectual, pero quien tenga vocación matemática sentirá que está en el paraíso, haciendo y disfrutando de lo que le gusta. Aunque se estrese, justamente ahí está el desafío; afortunadamente, hoy se puede trabajar en equipo, con otros matemáticos.

El autodidactismo viene después de obtener el doctorado, ahí el estudioso podrá aprender por sí mismo, la universidad nunca puede darlo todo, sólo una parte, lo demás lo hace uno; y esto es válido para todas las carreras universitarias.