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No se requieren máquinas del tiempo ni esteras voladoras: ¡con un clic y un mapa podemos viajar a cualquier punto geográfico y a diferentes épocas! Los mapas son representaciones gráficas de la superficie terrestre. Su uso se extiende a la navegación, planificación urbana, estudios de fenómenos naturales y gestión de recursos, visualización política y social, análisis socioeconómicos, estrategia militar y gestión de desastres, entre otros aspectos.
En una cueva de Turquía se encuentra grabado el que pudiera ser el mapa más antiguo (aproximadamente 6500 a.C.) y corresponde al asentamiento neolítico de Çatalhöyük. En 1880 fue hallada, cerca de Bagdad, una tablilla que contenía el Mapa Babilónico del Mundo (Siglo VI a.C.). En el Canto XVIII de La Ilíada, Hefestos forja para Aquiles un magnífico escudo, en el que el dios “hizo un bello labrado del mar, de la Tierra y los cielos y del Sol incansable y también el de la Luna llena”. También grabó ciudades, ejércitos y ganado con tanto detalle que parecen en movimiento.
El tratado Geographia (Siglo II), del astrónomo y geógrafo Claudio Ptolomeo, constituye una compilación sistemática de los mapas del mundo de la época. Contiene, además, los principios de la cartografía moderna, como escala, perspectiva y un sistema de coordenadas.
Durante la Edad Media imperaban los mapas “T en O”. Éstos representaban el mundo plano, con Asia en la parte superior, Europa abajo a la izquierda, África abajo a la derecha y Jerusalén en el centro.
El Mapa de Waldseemüller (1507) fue el primero en el que se empleó el nombre de “América”. El mapa de Mercator (1569) es el planisferio más conocido y es útil para la navegación. Los mapas no muestran la Tierra tal y como es debido a la dificultad que implica transformar un cuerpo curvo en una superficie plana. Esto genera deformaciones, como el hecho de que Groenlandia parece más grande que África; aunque es 14 veces menor.
La Tierra no es exactamente una esfera. La mejor forma para modelarla, de acuerdo con la Geodesia (ciencia que estudia la forma de la Tierra) es el geoide, dado que muestra sus irregularidades (relieve). Para simplificar cálculos se modela como un elipsoide (similar a una esfera, aunque achatada en los polos).
Para la elaboración de mapas se emplea un sistema de coordenadas, una cuadrícula imaginaria que envuelve la Tierra. Las líneas horizontales se llaman paralelos y las verticales meridianos. El paralelo más grande es el Ecuador. El meridiano que se toma como referencia es el de Greenwich. La circunferencia y el radio ecuatorial de la Tierra son de aproximadamente 40 mil 75 km y seis mil 378 km, respectivamente, mientras que su radio en dirección del polo es de seis mil 357 km.
Las proyecciones cartográficas representan la Tierra en un plano y tuvieron un gran impulso durante el Renacimiento. Pueden conservar las áreas (equivalentes), las formas y ángulos (conformes) o las distancias (equidistantes). Las más utilizadas son la proyección cilíndrica (como la de Mercator para planisferios), la cónica (para mapas regionales) y la azimutal (para representar los polos).
La geometría euclidiana permitió a Eratóstenes calcular la circunferencia de la Tierra con una gran precisión y sirvió como base para la Geographia de Ptolomeo. Por su parte, la trigonometría esférica, el cálculo y la geometría diferencial permitieron el análisis de superficies curvas.
Hoy en día se emplean algoritmos matemáticos y computacionales avanzados para analizar datos geoespaciales (obtenidos mediante satélites) y crear mapas interactivos. El avance del Big Data, la Inteligencia Artificial y el Machine Learning han hecho posible la existencia de mapas predictivos: se muestran en tiempo real, incluso predicen fenómenos como el tráfico, eventos climáticos, crecimiento urbano y criminalidad, entre otras funciones.
Los mapas son ciencia y arte a la vez: reflejan las ideas de determinada época. Surgieron como medio para que los hombres conocieran el mundo, pero son, a su vez, una herramienta para conocer al hombre.
Sólo través de su estudio y exploración cumplen su razón de ser. Cuando les hacemos preguntas a los mapas les insuflamos vida, como hiciera Hefestos con el escudo de Aquiles.
La vida de Henrik fue marcada por la pobreza, la fatalidad y la incomprensión; aun así, su mentalidad matemática, lo llevó a mostrar su genialidad, con ideas originales, mostrando caminos nuevos a los matemáticos de su época.
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Escrito por Daniel Lara
Licenciado en Física por la UNAM y Maestro en Administración de Negocios. Docente de Física y Matemáticas en la UDEG y en la UPA. Actualmente se desempeña en la Dirección General de Estadísticas Económicas del Inegi.