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En un congreso sobre el método de la física teórica dictada en Oxford en 1933, Albert Einstein señaló que los conceptos y las leyes fundamentales de la física no se derivan por abstracciones de la experiencia, tampoco pueden atribuirse a la naturaleza de la razón humana; señalaba que son invenciones libres del espíritu humano, o sea, la invención o creación es la esencia del trabajo científico. Estas ideas fueron centrales en la ciencia del Siglo XX, incluida la matemática.
El famoso Círculo de Viena fue un grupo de pensadores y filósofos de la primera mitad del Siglo XX, creadores del empirismo lógico, una de las corrientes filosóficas más importantes del siglo, que señalaba que “el pensamiento científico inventa conceptos implícitamente definidos mediante axiomas, postulados arbitrariamente, sin otra exigencia que la ausencia de contradicción”. Bajo esta influencia, David Hilbert instauró en la matemática el paradigma del formalismo, que caracteriza a la matemática de nuestro tiempo.
En 1934, Kart Popper publicó su Lógica de la investigación científica, donde afirmaba que es imposible conformar una teoría científica comparando sus consecuencias lógicas con los resultados de sus observaciones; y la experimentación, la comparación, solo sirven para poner a prueba la teoría. La ciencia en general ha seguido la concepción popperiana.
Sin embargo, en matemática, nuestras observaciones y experimentaciones se dan como constructos mentales bajo la única materialización de ejemplos, cálculos, deducciones lógicas, esquemas, gráficos etc., no ponemos a prueba alguna teoría matemática, porque nuestros objetos de estudio no son materiales, son mentales, solo requieren ser autoconsistentes. Esta característica lo hace tener un carácter atemporal.
La invención es fundamental para entender la matemática; los primeros axiomas a veces no vienen de la razón; por ejemplo, los matemáticos materializan, mediante un axioma, algo que no existe, como el conjunto vacío; para fundamentar a la geometría no euclidiana, tenemos que asumir que en un plano podemos tener un punto exterior a una recta donde pasan infinitas rectas paralelas, inventando un mundo paralelo al mundo euclidiano. Mediante la invención podemos entender que en un conjunto finito de puntos es posible crear una geometría, simplemente definiendo como recta a un subconjunto de puntos del conjunto finito, y así entender la geometría finita.
Dentro del paradigma actual del formalismo, los matemáticos inventan las reglas de juego iniciales, para luego seguir inventando conceptos y conexiones. La creatividad es lo esencial en el trabajo matemático; por lo tanto, la matemática es una ciencia formal eminentemente creativa, más allá de los ingeniosos cálculos o usos de estas herramientas técnicas en la solución de problemas reales, que son muy importantes, por cierto.
El paper matemático es una simplificación depurada de las ideas matemáticas, en aquel documento se encuentra lo formal de las invenciones, la precisión de las ideas y las técnicas; habitualmente no se encuentran los caminos fallidos, las ideas que no funcionaron, los errores técnicos que llevaron a ir por otros caminos, etc. Es fascinante penetrar en la mente de un matemático profesional e indagar en sus ideas, maravillarse de sus dificultades técnicas y cómo las supera. Ver su alegría cuando ocurre esto y su constante concentración para vencer dificultades.
En su obra Apología de un matemático, G.H. Hardy señala: “un matemático, al igual que un pintor o un poeta, es un creador de modelos. Si sus modelos son más permanentes que los de los otros es porque están compuestos por ideas. Un pintor crea modelos a partir de formas y colores, un poeta lo hace con las palabras. Un cuadro puede ser la personificación de una idea, pero dicha idea suele ser corriente y poco importante. Un matemático, en cambio, no tiene otro material con el que trabajar que las ideas, y por eso sus obras duran más ya que, con el paso del tiempo, las ideas se deterioran menos que las palabras”.
Las ideas de G.H. Hardy nacen de la creatividad, de la invención, de artefactos conceptuales intrínsicamente puros, ontológicamente neutros, que se conectan ampliando su riqueza conceptual, su importancia en el conocimiento humano es completamente intrínseco.
Viajarán a la ciudad de Bucarest, Rumania para participar en el concurso internacional "Infomatrix World Finals".
La sonda Mars Express halló “inmensos” depósitos de 3.7 kilómetros de espesor, ubicados bajo el suelo del ecuador de Marte, estructuras que sugieren la presencia de hielo.
Durante más de dos mil años el postulado de las paralelas, que formaba parte del cimiento de la geometría euclidiana, se mantuvo firme.
Pocas son las mujeres que han obtenido frutos tan importantes en las matemáticas a la par de muchos hombres. Es el caso de Ada Lovelace, a ella se reconoce como la pionera de la programación de la máquina analítica.
Así se titula el curso que impartiré del 22 de marzo al ocho de abril de 2022 en las instalaciones del Instituto Tecnológico de Tecomatlán de manera presencial y virtual.
Es considerado el más prolífico de los matemáticos; su nombre figura en fórmulas, teoremas, números, integrales y constantes en distintas ramas de la matemática.
Arquímedes es considerado el primer investigador en matemática e ingeniero. La obsesión por resolver problemas matemáticos de su época lo conducía a altos grados de concentración que, incluso, se olvidaba de comer, bañarse y de realizar otras tareas cotid
En este artículo defenderemos, desde la dimensión antropológica de la matemática, una de las afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos.
El ser humano ha entendido las diferentes formas de vida a través de la observación, distinguiendo las similitudes y diferencias de los organismos.
Invadiendo el mundo, es una cinta que exhibe con nitidez escenas racistas sobresalientes como la que provocó la muerte del afroamericano George Floyd en Minneapolis.
Durante la última década en el Reino Unido, se han identificado 19 nuevos mecanismos genéticos de resistencia en bacterias.
Los carros voladores eléctricos con capacidad para dos pasajeros están a punto de convertirse en realidad en Florida, Estados Unidos.
"Hemos visto con nuestros ojos y sentido bajo nuestros pies cómo muere el Ártico", explicó en declaraciones a la televisión pública ARD el jefe de la expedición, Markus Rex.
El sustento del conocimiento matemático se desarrolló en la antigua Grecia; uno de los filósofos que contribuyó a su desarrollo fue Aristóteles, quien planteó las leyes básicas del pensamiento humano a fin de obtener deducciones válidas.
La situación que enfrentan los tabasqueños es complicada y de alto riesgo. Urge implementar programas de desinfección.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador