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Existen dos afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos de la matemática, son posiciones polarizantes y que hasta hoy se discuten. Estas afirmaciones son las siguientes:
Las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana.
Las verdades matemáticas no existen ni son válidas fuera de la mente humana.
En este artículo defenderemos la segunda posición desde la dimensión antropológica de la matemática. La primera afirmación es típica del platonismo, en donde los objetos matemáticos se encuentran fuera del ser humano, y por tanto, éste debe descubrirlos. Uno de los más grandes defensores del platonismo fue G. H. Hardy al afirmar que: “creo que la realidad matemática está fuera de nosotros y que nuestra función consiste en descubrirla u observarla y que los teoremas que probamos y que grandilocuentemente describimos como creaciones son simplemente las notas de nuestras observaciones”.
G.H. Hardy se olvida de que esta visión es producto de la tradición cultural, en la que nace el ser humano. Entendemos como cultura un sistema artificial (creado) y concreto de toda sociedad humana, caracterizado por normas y costumbres entre los seres humanos. Gran parte de nuestra cultura es inventada, por ejemplo, las leyes, las creencias, las ideologías etc., esto da hechos concretos como el dinero, los edificios, costumbres, bailes, música, etc. El sistema cultural ha sido el motor del desarrollo y también del atraso cultural de la humanidad. La ciencia es parte de la cultura, y ha propiciado el desarrollo humano.
La matemática es una construcción cultural humana, esto es producto de cientos de miles de años, desde los primeros desarrollos cognitivos, que permitieron diferenciar formas y así fabricar sus primeros utensilios domésticos y de guerra; sus formas rudimentarias de conteo concreto, hasta pensar en el infinito. Desde ese instante, el ser humano empezó a estructurar su vida con base en estas formas rudimentarias, primero para sobrevivir, luego para formar grupos, tribus y finalmente pueblos y naciones. Cada avance trae como consecuencia mayores necesidades y desafíos y, por lo tanto, mayor conocimiento matemático.
En el año 300 a.C. se creó el primer sistema formal, generando la primera revolución matemática; desde entonces, el progreso ha sido relativamente vertiginoso, comparado con los miles de cientos de años anteriores. En concreto, hemos estructurado el mundo con base en la matemática, que ha sido inventada. En sus inicios hemos necesitado objetos concretos, pero muy rápidamente supimos observar similitudes entre los objetos y así crear nuestros primeros axiomas; se empezó una carrera de más abstracción en cada generación venidera.
El hacedor de toda esta maquinaria de axiomas, símbolos, reglas de inferencias, teoremas e interpretaciones conceptuales es el ser humano; un ser humano que es un ser cultural, es decir, formado e influenciado por el sistema cultural que le tocó vivir.
En un principio fue muy utilitario y concreto, como en las antiguas culturas de Egipto y Babilonia; luego muy idealista, alejado de su utilidad, como fue gran parte de la cultura griega; para luego encontrarse en un mundo alejado de la racionalidad científica, como fue en la Edad Media, y así retomar la racionalidad, resultando una segunda revolución matemática; el movimiento y sus usos en la naturaleza fueron el motor de este desarrollo en la edad moderna de Descartes, Newton y Leibnitz hasta el siglo de la ilustración.
Con el advenimiento del romanticismo, se retomó el idealismo y, con ello, los aspectos más bellos y profundos de la matemática, las geometrías no euclidianas, las álgebras abstractas, el análisis moderno etc. Se potenciaron los aspectos puros de la matemática, constituyó una tercera revolución matemática, hasta la llegada del formalismo de David Hilbert como una cuarta revolución matemática en la que, gracias a este paradigma, se investiga y produce conocimiento matemático como nunca antes en su historia.
Cada personaje matemático, en estos tres mil años de desarrollo, hizo su contribución; cada idea, cada técnica, es resultado de un proceso colectivo de sus antecesores; así se ha ido construyendo el conocimiento matemático: dentro de un contexto cultural y, por lo tanto, antropológico.
El sustento del conocimiento matemático se desarrolló en la antigua Grecia; uno de los filósofos que contribuyó a su desarrollo fue Aristóteles, quien planteó las leyes básicas del pensamiento humano a fin de obtener deducciones válidas.
Saihanba, combinación de chino y mongol, es el nombre del bosque artificial más grande del mundo. Su objetivo, proteger a Beijing, azotada por tormentas de arena debido a la desertificación de sus alrededores.
Considerado de los grandes matemáticos del S. XVIII, su mente no era la de un geómetra, era esencialmente analista. Newton, Euler y D’ Alembert, reconocieron que sus métodos analíticos los habían ayudado a entender problemas matemáticos.
Además de generar beneficios importantes para los suelos, la materia orgánica contribuye al amortiguamiento de agentes contaminantes. Sin embargo, las actividades humanas han provocado que en el 42% de nuestro territorio los suelos estén casi inservibles.
La influencia que han ejercido las ideas de Platón (Atenas, 429-347 a. C.) en la mente de los matemáticos perdura hasta nuestros días. Matemáticos contemporáneos como G. H. Hardy y Kurt Gödel son declarados platonistas.
Con la muerte de Arquímedes se inicia el ocaso de los griegos, en el año 146 a.C. los romanos invadieron Cartago y el Mediterráneo, menos Egipto.
“(La sesión) fue aplazada en aras de garantizar el estricto apego a las disposiciones normativas relativas al proceso de notificación”, se lee en el comunicado.
El oportunista luce como un “matasanos”, un doctor de ocasión que, viendo al paciente lamentarse por el dolor que le aqueja en una pierna, decide cortársela. Solo tenía un golpe, pero nadie podrá decirle al doctor que no logró curar el dolor.
Si te gustan las matemáticas y te interesa conocer qué características debe tener un sistema de axiomas, aquí te detallo. Son tres: compatibilidad, independencia y completitud (idealmente).
Las probabilidades de que cause un daño devastador aumentan.
Un tema que ha inquietado al hombre desde hace mucho tiempo es el del cálculo de áreas de terrenos accidentados para el cultivo.
El arribo de la mariposa constituye uno de los mayores atractivos turísticos de la entidad, el cual genera empleo y recursos económicos.
Para nuestro país, la polinización representa una ganancia económica de entre 100 y 250 dólares por hectárea.
Las levaduras pertenecen a un tipo de hongos muy pequeños que únicamente podemos observar con ayuda de un microscopio.
Las lombrices desempeñan un papel fundamental en la producción de granos; sin ellas no podríamos comer pan dulce ni esos deliciosos bolillos recién horneados o tortillas recién salidas del comal.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador