Cargando, por favor espere...

La dimensión antropológica de la matemática (parte 1)
En este artículo defenderemos, desde la dimensión antropológica de la matemática, una de las afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos.
Cargando...

Existen dos afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos de la matemática, son posiciones polarizantes y que hasta hoy se discuten. Estas afirmaciones son las siguientes:

Las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana.

Las verdades matemáticas no existen ni son válidas fuera de la mente humana.

En este artículo defenderemos la segunda posición desde la dimensión antropológica de la matemática. La primera afirmación es típica del platonismo, en donde los objetos matemáticos se encuentran fuera del ser humano, y por tanto, éste debe descubrirlos. Uno de los más grandes defensores del platonismo fue G. H. Hardy al afirmar que: “creo que la realidad matemática está fuera de nosotros y que nuestra función consiste en descubrirla u observarla y que los teoremas que probamos y que grandilocuentemente describimos como creaciones son simplemente las notas de nuestras observaciones”.

G.H. Hardy se olvida de que esta visión es producto de la tradición cultural, en la que nace el ser humano. Entendemos como cultura un sistema artificial (creado) y concreto de toda sociedad humana, caracterizado por normas y costumbres entre los seres humanos. Gran parte de nuestra cultura es inventada, por ejemplo, las leyes, las creencias, las ideologías etc., esto da hechos concretos como el dinero, los edificios, costumbres, bailes, música, etc. El sistema cultural ha sido el motor del desarrollo y también del atraso cultural de la humanidad. La ciencia es parte de la cultura, y ha propiciado el desarrollo humano.

La matemática es una construcción cultural humana, esto es producto de cientos de miles de años, desde los primeros desarrollos cognitivos, que permitieron diferenciar formas y así fabricar sus primeros utensilios domésticos y de guerra; sus formas rudimentarias de conteo concreto, hasta pensar en el infinito. Desde ese instante, el ser humano empezó a estructurar su vida con base en estas formas rudimentarias, primero para sobrevivir, luego para formar grupos, tribus y finalmente pueblos y naciones. Cada avance trae como consecuencia mayores necesidades y desafíos y, por lo tanto, mayor conocimiento matemático.

En el año 300 a.C. se creó el primer sistema formal, generando la primera revolución matemática; desde entonces, el progreso ha sido relativamente vertiginoso, comparado con los miles de cientos de años anteriores. En concreto, hemos estructurado el mundo con base en la matemática, que ha sido inventada. En sus inicios hemos necesitado objetos concretos, pero muy rápidamente supimos observar similitudes entre los objetos y así crear nuestros primeros axiomas; se empezó una carrera de más abstracción en cada generación venidera.

El hacedor de toda esta maquinaria de axiomas, símbolos, reglas de inferencias, teoremas e interpretaciones conceptuales es el ser humano; un ser humano que es un ser cultural, es decir, formado e influenciado por el sistema cultural que le tocó vivir.

En un principio fue muy utilitario y concreto, como en las antiguas culturas de Egipto y Babilonia; luego muy idealista, alejado de su utilidad, como fue gran parte de la cultura griega; para luego encontrarse en un mundo alejado de la racionalidad científica, como fue en la Edad Media, y así retomar la racionalidad, resultando una segunda revolución matemática; el movimiento y sus usos en la naturaleza fueron el motor de este desarrollo en la edad moderna de Descartes, Newton y Leibnitz hasta el siglo de la ilustración.

Con el advenimiento del romanticismo, se retomó el idealismo y, con ello, los aspectos más bellos y profundos de la matemática, las geometrías no euclidianas, las álgebras abstractas, el análisis moderno etc. Se potenciaron los aspectos puros de la matemática, constituyó una tercera revolución matemática, hasta la llegada del formalismo de David Hilbert como una cuarta revolución matemática en la que, gracias a este paradigma, se investiga y produce conocimiento matemático como nunca antes en su historia.

Cada personaje matemático, en estos tres mil años de desarrollo, hizo su contribución; cada idea, cada técnica, es resultado de un proceso colectivo de sus antecesores; así se ha ido construyendo el conocimiento matemático: dentro de un contexto cultural y, por lo tanto, antropológico.


Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla

Colaborador


Notas relacionadas

El pequeño Pablo contó con la asesoría de la profesora Laura Julia Sánchez; su proyecto se centra en la conservación de una especie crucial para la biodiversidad y los ecosistemas acuáticos de las barrancas de Cuernavaca.

Científicos descubrieron en estos días un exoplaneta en órbita a una de las dos estrellas pequeñas de un sistema binario ubicado a unos 100 años luz de la Tierra.

Según un informe, un mexicano revisa su celular, en promedio, 142 veces y pasa más de 18 horas y 12 minutos a la semana en su pantalla.

Hipatia era tan famosa que se convirtió en consejera de políticos, eclesiásticos y aristócratas; sin embargo, esta influencia social y política finalmente causó su trágica muerte.

A pesar de que esta tecnología no fue creada específicamente para su aplicación en la agricultura, en la actualidad es indispensable para optimizar y hacer más eficiente el proceso de producción agrícola.

La cerveza se utilizaba como ofrenda a los dioses en casi todas las culturas de Europa, el Medio Oriente y Asia. En los países nórdicos (Dinamarca, Finlandia, Islandia, Noruega y Suecia) se ofrecía cerveza a Odín.

Toda investigación no es necesariamente científica, a veces se confunde con investigación tecnológica, o peor, con informes técnicos. Aclararemos estas confusiones en este artículo.

La ciencia, para mejores resultados, requiere constancia, equipamiento, infraestructura y recursos suficientes para realizar investigación de calidad.

El aumento quizá se deba, dicen los científicos, al aumento de la temperatura de la superficie del mar en el mundo, que ha aumentado drásticamente en las últimas décadas como consecuencia de la quema de combustibles fósiles.

Investigadores analizaron 5 mil 853 alimentos y los clasificaron por su carga de enfermedades nutricionales. Tales alimentos van desde los 74 minutos de vida perdidos hasta 80 minutos ganados por ración.

El matemático que opera y crea los objetos que la matemática estudia, si puede tener compromiso con la realidad, éste lo conduce a un proceso de establecer isovalencias entre los problemas reales y los objetos matemáticos.

Luego de haber agotado todas las vías para exigir legalidad, la comunidad del CIDE dio a conocer por medio de una publicación que cerrarán la carretera México Toluca en defensa de la institución.

Quizá la principal causa de la escasa participación de las mujeres en la ciencia sean los estereotipos de género que imperan en la sociedad y que dictan que las mujeres no cuentan con la capacidad o el derecho para hacer investigación.

La sonda Chang'e 5 alunizó poco después de las 23:00 horas del martes tras descender de una nave orbital, según la Administración Nacional China del Espacio.

Si queremos evitar dañar irremediablemente nuestra vista mientras observamos el eclipse de este 8 de abril, hay que hacerlo siempre con los filtros adecuados. Te decimos cómo.