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Existen dos afirmaciones que han concitado discusiones entre matemáticos y filósofos de la matemática, son posiciones polarizantes y que hasta hoy se discuten. Estas afirmaciones son las siguientes:
Las verdades matemáticas poseen existencia y validez independiente de la mente humana.
Las verdades matemáticas no existen ni son válidas fuera de la mente humana.
En este artículo defenderemos la segunda posición desde la dimensión antropológica de la matemática. La primera afirmación es típica del platonismo, en donde los objetos matemáticos se encuentran fuera del ser humano, y por tanto, éste debe descubrirlos. Uno de los más grandes defensores del platonismo fue G. H. Hardy al afirmar que: “creo que la realidad matemática está fuera de nosotros y que nuestra función consiste en descubrirla u observarla y que los teoremas que probamos y que grandilocuentemente describimos como creaciones son simplemente las notas de nuestras observaciones”.
G.H. Hardy se olvida de que esta visión es producto de la tradición cultural, en la que nace el ser humano. Entendemos como cultura un sistema artificial (creado) y concreto de toda sociedad humana, caracterizado por normas y costumbres entre los seres humanos. Gran parte de nuestra cultura es inventada, por ejemplo, las leyes, las creencias, las ideologías etc., esto da hechos concretos como el dinero, los edificios, costumbres, bailes, música, etc. El sistema cultural ha sido el motor del desarrollo y también del atraso cultural de la humanidad. La ciencia es parte de la cultura, y ha propiciado el desarrollo humano.
La matemática es una construcción cultural humana, esto es producto de cientos de miles de años, desde los primeros desarrollos cognitivos, que permitieron diferenciar formas y así fabricar sus primeros utensilios domésticos y de guerra; sus formas rudimentarias de conteo concreto, hasta pensar en el infinito. Desde ese instante, el ser humano empezó a estructurar su vida con base en estas formas rudimentarias, primero para sobrevivir, luego para formar grupos, tribus y finalmente pueblos y naciones. Cada avance trae como consecuencia mayores necesidades y desafíos y, por lo tanto, mayor conocimiento matemático.
En el año 300 a.C. se creó el primer sistema formal, generando la primera revolución matemática; desde entonces, el progreso ha sido relativamente vertiginoso, comparado con los miles de cientos de años anteriores. En concreto, hemos estructurado el mundo con base en la matemática, que ha sido inventada. En sus inicios hemos necesitado objetos concretos, pero muy rápidamente supimos observar similitudes entre los objetos y así crear nuestros primeros axiomas; se empezó una carrera de más abstracción en cada generación venidera.
El hacedor de toda esta maquinaria de axiomas, símbolos, reglas de inferencias, teoremas e interpretaciones conceptuales es el ser humano; un ser humano que es un ser cultural, es decir, formado e influenciado por el sistema cultural que le tocó vivir.
En un principio fue muy utilitario y concreto, como en las antiguas culturas de Egipto y Babilonia; luego muy idealista, alejado de su utilidad, como fue gran parte de la cultura griega; para luego encontrarse en un mundo alejado de la racionalidad científica, como fue en la Edad Media, y así retomar la racionalidad, resultando una segunda revolución matemática; el movimiento y sus usos en la naturaleza fueron el motor de este desarrollo en la edad moderna de Descartes, Newton y Leibnitz hasta el siglo de la ilustración.
Con el advenimiento del romanticismo, se retomó el idealismo y, con ello, los aspectos más bellos y profundos de la matemática, las geometrías no euclidianas, las álgebras abstractas, el análisis moderno etc. Se potenciaron los aspectos puros de la matemática, constituyó una tercera revolución matemática, hasta la llegada del formalismo de David Hilbert como una cuarta revolución matemática en la que, gracias a este paradigma, se investiga y produce conocimiento matemático como nunca antes en su historia.
Cada personaje matemático, en estos tres mil años de desarrollo, hizo su contribución; cada idea, cada técnica, es resultado de un proceso colectivo de sus antecesores; así se ha ido construyendo el conocimiento matemático: dentro de un contexto cultural y, por lo tanto, antropológico.
El 8 de abril será la fecha clave y también será la primera vez que se intente volar un dispositivo en otro planeta.
En los últimos 400 mil años, la concentración de CO2 atmosférico varió de 180 a 300 ppm
Arquímedes es considerado el primer investigador en matemática e ingeniero. La obsesión por resolver problemas matemáticos de su época lo conducía a altos grados de concentración que, incluso, se olvidaba de comer, bañarse y de realizar otras tareas cotid
Einstein hizo lo mismo con la estructura del universo donde habitamos, al demostrar que es también un espacio curvo.
Este miércoles, la Ciudad de México fue reconocida como la ciudad con más puntos conectados a internet en el mundo, superando incluso a Moscú, Rusia. En contraste, también ostenta el primer lugar en mayor desigualdad.
En las ideas de Anaximandro no estaban presentes ideas esenciales de la ciencia moderna.
En esta era digital somos aparentemente libres de hacer público lo que pensamos y sentimos; de compartir a dónde viajamos y de comprar una infinidad de mercancías. Pero esta “libertad” choca con el obstáculo económico.
El científico Alejandro Macías alertó que en cuanto entre a México la variante JN.1, denominada Pirola, lo hará con tal fuerza que podrá haber saturación de hospitales y de camas de terapia intensiva.
El costo estimado para adquirir este asistente autónomo oscila entre 20 mil y 30 mil dólares.
El desarrollo de la sociedad planteó nuevos retos que propiciaron la creación de nuevas herramientas, que ayudaron a encontrar el área exacta de un círculo de radio uno.
Isaac Newton tenía una visión matemática y física del mundo al mismo tiempo que una concepción metafísica y alquimista de la naturaleza que lo hacen admirable entre sus contemporáneos y entre los científicos de hoy.
Hablar de la existencia de la realidad ha sido un problema filosófico muy discutido. En este contexto, qué tipo de realidad es un objeto matemático, es una pregunta que abordaremos en este artículo.
Estamos entrando en una crisis mundial de salud que, de no atenderse adecuada y prontamente, podría dirigirnos a una época en la que las personas morirán por infecciones microbianas.
Las siete mil 700 millones de personas que hay en la Tierra, aunado al actual modelo de vida consumista y desenfrenado, aceleran las condiciones de cambio climático que estamos enfrentando, como el calor y el frío.
Solo es necesario que una fracción del hielo antártico se derrita para causar estragos en el nivel geológico en nuestro planeta. Un incremento del nivel del mar que supere los dos metros de altura pondría en peligro a 770 millones de personas.
Hermana de Martí Batres y Morena buscan legalizar despojos en CDMX
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Fortalecen lazos México-China en el marco del Año Nuevo de la Serpiente
Sonora concentra el 20 % de las armas decomisadas en México
Muere el escritor y poeta mexicano Julio Trujillo
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador