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Desde la historia de la pedagogía, se observan distintas metodologías para intentar lograr aprendizajes o habilidades, como se dice hoy día. Sin embargo, nada de esto parece ser efectivo, al constatar si hubo o no aprendizaje de un determinado contenido matemático. Basta con observar, los niveles de conocimiento matemático, que salen de las escuelas primaria y/o secundaria, para comprender que estamos en una “crisis de la enseñanza y aprendizaje de la matemática” dura y severa y, podríamos decir, casi universal.
La enseñanza de la matemática se hace desde lo formal, intentando desarrollar capacidades similares a las de los matemáticos. La diversidad de inquietudes y capacidades humanas hace que no todos podamos ser músicos o deportistas, mucho menos matemáticos. No a todos tiene que gustarnos la matemática; pretender esto es desconocer la dimensión humana.
Los elementos educativos que tiene la matemática están más allá del formalismo y del rigor. Intentar que el cerebro humano piense rígidamente, con reglas lógicas, en un mundo diverso, es muy complejo. Los humanos tenemos un componente lógico-matemático en nuestro cerebro evolucionado, pero también una parte emotiva; y muchas veces actuamos emotiva y no racionalmente. Esta parte emotiva es muy importante para manejarse en este mundo. Por ejemplo, nadie se lanza del décimo piso de un edificio para ir a comprar pan lo más rápido posible; bajamos por el ascensor, aunque demoremos más. Los matemáticos, como seres humanos, tampoco van por la vida calculando cosas, usando todo el tiempo la lógica. Son otros los elementos formativos con los que se enseña matemática en todo el mundo.
La neurociencia está dando algunas respuestas a la pregunta ¿cómo lograr reales aprendizajes matemáticos? Primeramente, dice que la emotividad es clave, un cerebro motivado, emocionado, aprende. A los pedagogos se les pregunta ¿cómo emocionar o motivar a los alumnos? Y dirían, haciendo las clases lúdicas, entretenidas, con algún software que facilite los cálculos matemáticos. Metodologías y estrategias de este tipo abundan en la enseñanza de la matemática; sin embargo, nada indica que con ellas se logre motivar o emocionar a los alumnos, que siguen asistiendo a clase por compromiso u obligación, están más pendientes de sus celulares que de la explicación del profesor. Todas estas estrategias facilitadoras, si logran alguna habilidad de cálculo, es sólo momentáneamente; los avances se olvidan muy rápidamente, es decir, no sirvieron de nada.
Volvemos a preguntarle al neurocientífico ¿cómo lograr que el contenido matemático quede en la memoria de largo plazo? Existen estudios que revelan que la única forma dee que algo quede es el desafío permanente de resolver algo difícil; todo lo contrario de lo que dicen las corrientes pedagógicas, influenciadas por el posmodernismo filosófico.
El cerebro no aprende matemática si no se enfrenta a algo difícil, o por lo menos desafiante, que rete su imaginación y saque todo su potencial. Por supuesto, el profesor tiene que tener la experiencia y sabiduría de darle al alumno un desafío acorde a su potencial, no algo que lo desmotive, sino que lo estimule a usar todas sus capacidades. Mientras no tengamos disciplina de trabajo intelectual, no nos estimulen a enfrentarnos a problemas matemáticos interesantes y desafiantes, no vamos a aprender. El facilismo no estimula a nuestro cerebro al aprendizaje. Entre los pedagogos y los neurocientíficos, creo en los neurocientíficos por razones de formación científica.
Alguna crítica a esta postura sería que se está incurriendo en querer formar “pequeños matemáticos” y no ciudadanos. Efectivamente, los matemáticos aprenden e inventan matemática porque todos los días se enfrentan a retos desafiantes. Para el caso de la educación, no pretendemos que nuestros alumnos inventen nuevas matemáticas, ni siquiera que redescubran cosas que la humanidad ha tardado miles de años en inventar. Lo que se pretende es habilitarlos para la vida misma, que está llena de dificultades, vicisitudes, infortunios etc., mostrarles que es necesario aprender a resolver problemas, tomar decisiones y comprender el mundo que lo rodea. Todo ello nos enseña un buen curso de matemática, aunque nunca nos dediquemos a cultivarla, sí dejará una huella imperecedera en nuestras vidas.
Un grupo de brillantes matemáticos franceses, autodenominado Bourbaki desarrolló, desde las primeras décadas del Siglo XX, un programa fundacional de la matemática con gran influencia en el trabajo matemático contemporáneo.
El trabajo matemático de Alexander Grothendieck se caracteriza por su originalidad y audacia en las ideas.
Mientras el trabajo matemático tiene reglas, axiomas, y su libertad está en función de estar gobernado por sistemas formales; en el trabajo filosófico...
Cada 14 de marzo se celebra el a la Matemática. Esta fecha fue elegida en virtud de que hace alusión a 3.14, que es el valor aproximado del enigmático número Pi (π).
En la primera mitad del Siglo XX aparece el fenómeno de la masificación de la educación matemática, periodo en que la matemática entra en la revolución del formalismo hilbertiano.
Paul Erdós colaboró con tantos matemáticos que dio origen al famoso “número de Erdós”.
Toda afirmación en matemática es siempre referida a un determinado sistema formal.
Después de la Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos, el único país beligerante sin pérdidas materiales ni humanas significativas, construyó un entramado institucional para imponer su hegemonía sobre los países capitalistas de Europa.
Toda investigación no es necesariamente científica, a veces se confunde con investigación tecnológica, o peor, con informes técnicos. Aclararemos estas confusiones en este artículo.
En la ruleta los resultados son equiprobables, no hay predilección por ningún número o color.
Los matemáticos no sólo eran conocedores de la génesis de su disciplina, sino que ejercían una alta valoración de la Historia de la Matemática.
Uno de los conceptos que más ha apasionado a los seres humanos es la idea de infinito.
La tenacidad en su trabajo le acompañó hasta una edad muy avanzada.
El tránsito hacia una matemática filosófica exige iniciar una quinta revolución matemática; para ello, el estudio de la historia desde el hacer de un matemático es fundamental.
Harald Helfgott saltó a la fama mundial en 2012 cuando presentó a la comunidad matemática la demostración de la conjetura débil de Goldbach.
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Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador