Cargando, por favor espere...
Cuando George Cantor concibió al ω (conjunto de los números naturales) como un todo (infinito en acto), y luego ω+1= {0,1,2,3,…,ω} = ω U {ω}; ω+2= ω+1 U {ω+1} y así sucesivamente, se convirtió en una obsesión que lo llevó a una profunda depresión, puesto que no solo pasaba por un proceso de duelo (muerte de su hijo) sino también por las profundas ideas religiosas que tenía, se preguntaba constantemente: ¿cómo es posible que pueda entender lo que está en la mente de Dios?, por lo tanto, creía que el mismo Dios le revelaba todas estas deducciones lógicas a las que llegó.
Superada la depresión, volvió a trabajar en matemática de los números ordinales, en su publicación de 1897, Contribuciones a la creación de una teoría de transfinitos, estableció por primera vez otra concepción de los números naturales, esta vez como un cuantificador del número de elementos de un conjunto, para ello define el concepto de cardinalidad de un conjunto, por ejemplo, la cardinalidad de ω lo llamó Card(ω)= N0 (se lee: álf sub cero), y encontró una aritmética sorprendente, por ejemplo, Card(ω +1) = Card (ω+2) =......= Card (ω+n) = N0, incluso N0 + N0 = N0, que llamó aritmética transfinita.
George Cantor también denominó que todo conjunto que tenga el mismo número de elementos de ω sea llamado enumerable y en 1874 demostró que el conjunto de los números racionales Q también es enumerable, mediante una novedosa técnica llamada de la diagonal. En 1891, demuestra que el conjunto de los números reales R no es enumerable, una de las demostraciones más bellas de la matemática, por su simpleza e ingeniosa forma de establecer que, si fuera numerable, se incurriría en un error. Hasta ese momento existían dos tipos de infinito, uno que es numerable (equivalente a la cardinalidad de los naturales) y otro que no lo es (equivalente a la cardinalidad de los números reales). La pregunta natural que George Cantor se formuló es: ¿será posible encontrar algún conjunto A tal que Card (N)< Card (A) < Card (R), esta conjetura ha pasado a la historia de la Matemática como la Hipótesis del Continuo, problema no resuelto hasta el día de hoy. Continuo también se le llama a la cardinalidad de los números reales. Por primera vez se establece ciertos tamaños en los conjuntos infinitos.
En este intento de George Cantor de encontrar este conjunto de cardinalidad intermedia, se sumergió en mundos abstractos sorprendentes. Por ejemplo, ¿quién es la Card (ω, ω+1, ω+2, ...)? Los llamó cardinales de segundo tipo, que denotó por N1. Con el objetivo de obtener la cardinalidad del continuo, dedujo lo siguiente: en vista que todo número real se puede escribir en base binaria, entonces conjetura que 2N0 es la cardinalidad de los reales y por lo tanto podría ser que c = 2 N0 = N1. Existe una generalización de la Hipótesis del Continuo, al construir 2, ¿será posible 2 N1 = N2 y así sucesivamente con N3, etc?
La Hipótesis de Continuo fue el primer problema planteado en 1900 por David Hilbert para ser resuelto por los matemáticos del Siglo XX, estamos en el Siglo XXI sigue sin resolver.
Actualmente la matemática se concibe como un conjunto de sistemas formales, aunque Kurt Gödel (1906 – 1978) ha demostrado que no existe sistema formal que pueda dar cuenta de todas las conjeturas que se puedan plantear (dentro del sistema) –incompletitud de la matemática–. Considerando la consistencia del sistema formal de Zermelo–Fraenkel, que sustenta la matemática actual, en 1940, Kurt Gödel ha demostrado que para cualquier sistema formal es imposible demostrar que 2 N0 = N1 es falsa. Sin embargo, en 1963, Paul Cohen (1934 -2003) demostró que tampoco se puede probar que 2 N0 = N1 es verdadera. Estas afirmaciones son profundos resultados matemáticos, que conllevan a la reflexión filosófica, sobre el futuro del formalismo de Hilbert.
Las distopías, en esencia, orientan a los espectadores en ese mismo sentido, es decir, al conformismo.
El volcán Popocatépetl se formó hace 23 mil años sobre los restos de otros volcanes. Desde entonces presenta actividad de manera intermitente, Tras estar inactivo 67 años, "despertó" en 1994.
Invadiendo el mundo, es una cinta que exhibe con nitidez escenas racistas sobresalientes como la que provocó la muerte del afroamericano George Floyd en Minneapolis.
La sonda Mars Express halló “inmensos” depósitos de 3.7 kilómetros de espesor, ubicados bajo el suelo del ecuador de Marte, estructuras que sugieren la presencia de hielo.
El Siglo XXI es de la comunicación matemática, espero que en el futuro se sumen una mayor cantidad de divulgadores y difusores del conocimiento matemático, así la contribución para nuestra sociedad será enorme, entre sus muchos beneficios, porque mejorará la educación ciudadana.
El cuerpo humano en la edad adulta tiene aproximadamente 50 trillones de células vivas que cumplen funciones específicas dentro del organismo.
El papel de la ciencia en el desarrollo social se piensa en sus aportaciones a la tecnología para elevar la productividad, generar riqueza, crecimiento económico y progreso.
Un sistema puede definirse como un conjunto de elementos o variables que interactúan de manera coherente. Estos elementos pueden ser de tipo económico, técnico, social o ecológico, y forman parte de una estructura compleja.
La datación de las rocas es milenaria, surgieron de eventos geológicos en la génesis del sistema solar. Las capas terrestres de los primeros elementos de polvo estelar que formaron los planetas hace cuatro mil 500 millones de años.
Internet Explorer se retiró este 15 de junio de la competencia de navegadores luego de 27 años de haberse creado como parte del paquete Windows 95.
El aumento quizá se deba, dicen los científicos, al aumento de la temperatura de la superficie del mar en el mundo, que ha aumentado drásticamente en las últimas décadas como consecuencia de la quema de combustibles fósiles.
El ser humano ha entendido las diferentes formas de vida a través de la observación, distinguiendo las similitudes y diferencias de los organismos.
La situación que enfrentan los tabasqueños es complicada y de alto riesgo. Urge implementar programas de desinfección.
Cuántas veces hemos tenido la duda de si tomar un medicamento alopático o un té para curar algún malestar o disminuir el síntoma de una enfermedad.
¿Qué pueden esperar las masas de los partidarios de un sistema que las excluye de la propia historia?
Termina tregua entre Rusia y Ucrania
SAT se queda sin fondos para devolución de impuestos, asegura Mario Di Costanzo
Detectan herbicida tóxico en 500 niños con daño renal en Jalisco
¡Alerta vacacionistas! Identifican medusas y cocodrilos en Puerto Vallarta
Comienza CFE cacería de diablitos
Detectan virus de influenza aviar AH7N3 en granja de Nuevo León
Escrito por Dr. Esptiben Rojas Bernilla
Colaborador