Cargando, por favor espere...
Este número irracional, como los demás números, surgió gracias al desarrollo económico de una sociedad en un determinado momento de la historia. Su conocimiento empírico comenzó cuando el hombre tuvo necesidad de calcular áreas o volúmenes de objetos curvilíneos, circulares o esféricos. En ese proceso de conocimiento, el hombre observó que, si relacionaba el perímetro de una circunferencia con su diámetro lograría encontrar el área de un círculo. Así fue como la práctica diaria le enseñó que la longitud de la circunferencia podía igualarse a tres veces la longitud del diámetro, más una cantidad muy pequeña de dígitos que se extendían indefinidamente.
En la búsqueda del área exacta del círculo, el hombre “se estrelló” con el problema de que no podía encontrar el último de esa serie de dígitos colocados después del punto decimal. Descubrió que no era posible encontrar el área exacta del círculo recurriendo solo a la geometría. Luchó incansablemente con el problema planteado, hasta que lo resolvió a finales del Siglo XIX, gracias al cálculo infinitesimal desarrollado por Isaac Newton, Pierre de Fermat, René Descartes y Gottfried Leibniz y a la teoría de conjuntos formalizada por el matemático alemán George Cantor.
La historia del número π, de acuerdo con el ingeniero químico Simón Reif Acherman, se divide en tres grandes períodos: el primero comienza en las antiguas civilizaciones sumeria, egipcia y china, que grabaron sus resultados en tablillas de arcilla y papiros, hasta el surgimiento del cálculo infinitesimal (mediados del Siglo XVII) con Fermat y Descartes; el segundo periodo comprende los aportes científicos y filosóficos de Newton y Leibniz; y el tercero y último periodo, abarca la mitad del Siglo XVIII hasta finales del XIX.
El conocimiento empírico egipcio del número π comenzó con las aproximaciones de hasta nueve dígitos, como lo muestra el papiro de Rhind: un valor aproximado de equivalente a 3.160493827. Pero la mejor aproximación al área del círculo se obtuvo en la cultura griega, con los matemáticos Eudoxo de Cnido y Arquímedes de Siracusa. Ellos se plantearon el problema de la cuadratura de la parábola y la cuadratura del círculo, es decir, el problema de encontrar el área de un segmento parabólico (región encerrada por una parábola y una línea recta) en un cuadrado, o encontrar el área de un círculo en un cuadrado.
Para resolver la cuadratura de la parábola y la del círculo, Eudoxo y Arquímedes emplearon el método por agotamiento o de exhaución y el de reducción al absurdo. Para la primera, comenzaron a dividir la región encerrada en una “infinidad” de triángulos cada vez más pequeños. Después sumaron el área de cada uno de los triángulos con el método de la progresión geométrica y encontraron el área del segmento parabólico. Para la segunda, Arquímedes construyó polígonos de lados 6, 12, 24, 48 y 96 dentro y fuera de la circunferencia y calculó el área de cada uno de los polígonos indicados. Al aumentar los lados de los polígonos, inscritos y circunscritos a la circunferencia de radio 1, Arquímedes, usando la ya conocida igualdad: donde P es el perímetro para cada lado n y D el diámetro del círculo, llegó al siguiente resultado: o lo que es lo mismo, a 3.140845<π<3.142857.
Como el lector ya observó, conforme el hombre iba perfeccionando sus métodos de investigación, también se acercaba más a la solución. Sin embargo, las condiciones materiales de su tiempo y el desarrollo de la matemática, todavía no daba el salto que se requería para encontrar el área exacta del círculo. En el Siglo II después de Cristo, el matemático Claudio Ptolomeo había mejorado la aproximación. Con un polígono de 120 lados, inscrito en una circunferencia, construyó una tabla de las cuerdas de un círculo subtendidas por arcos de medio grado, un grado y así sucesivamente, hasta arcos de 180 grados. Luego, usando el método de fracciones sexagesimales, pudo encontrar la aproximación: cuya expresión en decimales es 3.1416666667.
El hombre antiguo estuvo “muy cerca” de hallar el área del círculo. Sin embargo, como nos enseñaron en “las buenas escuelas”, el área del círculo con radio uno es un número irracional con un número infinito de dígitos que no son periódicos. Era imposible, pues, encontrar el valor de π con las herramientas matemáticas conocidas hasta ese momento.
Considerado de los grandes matemáticos del S. XVIII, su mente no era la de un geómetra, era esencialmente analista. Newton, Euler y D’ Alembert, reconocieron que sus métodos analíticos los habían ayudado a entender problemas matemáticos.
Los nuevos ambientes activan en nuestro organismo la producción de dopamina, sustancia que promueve el aprendizaje asociativo.
Científicos de la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona descubrieron cómo frenar la producción de acné, al alterar de manera exitosa el genoma del 'Cutibacterium acnes', una bacteria cutánea relacionada con la aparición de la afección cutánea.
El científico Alejandro Macías alertó que en cuanto entre a México la variante JN.1, denominada Pirola, lo hará con tal fuerza que podrá haber saturación de hospitales y de camas de terapia intensiva.
¿Por qué algunas personas pueden comprender más fácil el formalismo matemático? ¿Por qué les fluyen ideas matemáticas con mayor facilidad que a otras? Esta increíble mente perteneció a uno de los más enigmáticos en la Historia de la Matemática.
Si te has identificado con las personas que aman el terror, te contaré una historia de hechos reales que te pondrá los pelos de punta. Ésta es una historia sobre seres vivos que vuelven zombis a sus víctimas.
El Eclipse total de Sol tendrá una duración de 4 minutos y 28 segundos
La Lluvia de Meteoros Delta Acuáridas será más visible en el hemisferio sur.
Si los campesinos quieren mejorar sus condiciones se debe insistir en la tecnificación del campo mexicano, en la menor dependencia de países extranjeros, en la tecnificación agrícola y...
Todos los avances de la humanidad tendrán que dejar de ser coágulos de trabajo con plusvalía contenida y tendrán que pasar a ser simplemente bienes y servicios.
La NASA informó que este año habrá cuatro espectáculos de luz y sombra al alinearse la Tierra, la Luna y el Sol.
El método obtenido por el discípulo de Platón dio nacimiento formal al cálculo infinitesimal e influyó significativamente en los matemáticos posteriores a Eudoxo.
Escribir es, en un escenario de rapidez y polarización, un acto revolucionario, además, contribuye "a la memoria, la concentración o la asociación de ideas", sostuvo el profesor de Psicología.
Este año, China auspiciará el Tercer Foro de la Franja y la Ruta para la Cooperación Internacional. De cara al futuro, China seguirá promoviendo la cooperación en innovación en el marco de la construcción conjunta de la Franja y la Ruta.
Para mejorar el rendimiento de los atletas, debemos contemplar en nuestro trabajo deportivo el desarrollo de los conceptos y habilidades que explico en este artículo.
Crisis por desapariciones, impunidad y complicidades
Obstaculiza Morena reapertura de Línea 1 del Metro
Al borde de la quiebra, EE. UU. extorsiona a socios y aliados
Crece descontento al gobierno de Trump en EE. UU.
Renuncia José Barajas, Fiscal de Tabasco, aguantó sólo 5 meses
Suman más de 2 mil muertos por terremoto en Myanmar
Escrito por Romeo Pérez
Doctor en Física y Matemáticas por la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Lomonosov, de Moscú, Rusia.