En estos tiempos de “socavones” llama la atención, al “hacer zoom” en imágenes satelitales correspondientes a zonas agrícolas del país, la presencia de enormes manchas oscuras de forma circular. Estos círculos son parcelas que tienen un sistema automatizado de riego denominado “pivote central”. ¿En qué consiste este sistema de riego? ¿Qué cálculos geométricos y físicos nos permite realizar? ¿Qué relación guardan estos principios con las imágenes satelitales?

De acuerdo con el Inegi, en México se cultivaron más de 15 millones de hectáreas entre cultivos anuales y perennes de octubre de 2018 a septiembre de 2019. La suma en peso de dichas cosechas casi alcanzó los 110 millones de toneladas. El 23 por ciento de las unidades de producción cuenta con sistemas de riego, de los cuales: el 74.90 por ciento emplea riego por gravedad o rodado (canales de tierra, recubiertos o revestidos), el 11.42 por ciento por sistema de goteo y el 7.28 por ciento por aspersión. Para este último se utilizan dispositivos (aspersores) para que el agua llegue a las plantas en forma de “lluvia” localizada. Es el principio de sistemas de riego como el avance frontal, cañones y pivote central.

El sistema de riego por pivote central fue inventado en los años 40 en Nebraska, EE. UU. y consiste en lo siguiente: una estación de bombeo extrae el agua de la fuente (pozo, río, etc.) y la conduce hasta una torre central fija. Esta torre está unida a una tubería aérea horizontal de varios cientos de metros de longitud, que contiene alrededor de 100 aspersores por los que cae el agua al cultivo. La tubería aérea es soportada por torres que tienen llantas en su base. Cada tramo mide entre 30 y 60 metros y tiene un motor eléctrico. El sistema gira de forma automatizada alrededor de la torre central (pivote) regando así superficies circulares de varias decenas o cientos de hectáreas.

¿Cuáles son los beneficios de este sistema de riego? 1) Facilidad y ahorro de tiempo: una sola persona puede regar varias parcelas a la vez. 2) Aumento de la producción (cosecha). 3) Uniformidad en el riego. 4) Ahorro de agua respecto al riego rodado (de 25 a 50 por ciento). 5) Altura ajustable (funciona para diferentes cultivos). 6) Permite la aplicación de fertilizantes y agroquímicos en el agua de riego (fertirrigación).

Aunque la mayoría de las cantidades siguientes son calculadas por los elementos digitales del propio sistema, mediante operaciones aritméticas sencillas podemos calcular: 1) la superficie de riego (50 hectáreas si la tubería es de 400 metros), 2) los metros cuadrados que se riegan por minuto, 3) el número de litros que se utilizan, 4) el número de litros que caen por metro cuadrado, entre otras.

También podemos obtener cantidades físicas como: 1) la velocidad angular promedio (¿cuántos grados “barre” la tubería aérea por hora o por minuto?) o 2) la velocidad lineal o tangencial (¿cuál es la velocidad que tiene una partícula situada justo en el borde de la tubería?).

Una vista aérea de esta parcela es un excelente recurso pedagógico para explicar la Ecuación de la Circunferencia, una expresión matemática que representa a esa circunferencia en específico en el plano cartesiano (en su forma más simple está dada por x²+y²=r², donde x y y son las coordenadas de un punto del borde y r el radio) y su relación con el Teorema de Pitágoras.

Las imágenes satelitales, que nos permiten calcular áreas de ciudades, cuerpos de agua o parcelas, medir distancias, trazar rutas de viaje, curvas de nivel, conocer altitudes y hasta evaluar cambios en el tiempo de reservas ecológicas, manchas urbanas entre muchas otras aplicaciones, se obtienen mediante cámaras que se instalan en satélites que giran alrededor de la Tierra. Hoy en día, hay más de cuatro mil de ellos y describen un movimiento circular, similar al del pivote. También puede calcularse el área que “barren”, su velocidad angular, su velocidad lineal y la ecuación de la circunferencia del mismo modo.

Los principios teóricos se mueven, y refuerzan a la práctica en cada vuelta que dan.