En un clima políticamente conflictivo, de crisis económica y social, nace en Francia uno de los grandes matemáticos de la historia que iniciará un cambio cualitativo entre la informalidad matemática del Siglo XVIII hacia la rigurosidad de hoy en día. Se trata de Augustin Louis Cauchy, nace en París el 21 de agosto de 1789. Su padre Louis, Francois Cauchy y su madre, Marie Madeleine Desestre, constituyeron una familia católica, encausando a sus seis hijos con principios y valores cristianos, además de la lealtad a la palabra empeñada. Esta formación influyó en la personalidad y conducta del menor de sus hijos, el pequeño Augustin. Debido a la persecución sufrida después de la Revolución Francesa, la familia Cauchy tuvo que refugiarse en un pequeño pueblo, atravesando penurias económicas que provocaron que Augustin sufriera desnutrición, enfermedad que tardó 20 años en superar. La historia de la familia cambió en 1800, cuando el padre de Cauchy fue nombrado secretario del senado. El famoso matemático Simon Laplace ya había conocido al niño y sus capacidades intelectuales; además, Joseph Lagrange también quedó sorprendido por el talento del pequeño.

A los 15 años, Augustin Cauchy ingresó a la Escuela Politécnica de París y a los 18 años pasó a la Escuela de Ingenieros Civiles, graduándose con honores de Ingeniero Militar. Inició su carrera académica presentando a la Academia de París su trabajo sobre poliedros, en donde extiende la famosa fórmula de Euler: A+2=C+V, donde A es el número de aristas, C es el número de caras y V es el número de vértices del poliedro.

En 1816, Augustin Cauchy gana el gran premio de la Academia de Ciencias de París por su trabajo: Teoría de la propagación de las ondas sobre la superficie de un fluido pesado de profundidad indefinida.

En 1818 se casó con Aloise de Bure, con quien procreó dos hijas y tuvo un matrimonio feliz, formando una familia profundamente católica.

Como profesor en el Politécnico, Augustin Cauchy era reconocido como un gran expositor, por la claridad y maestría de presentar sus ideas de una forma muy rigurosa, nunca antes vista, producto de la cual publicó, en 1821, una de sus obras más brillantes: Curso de Análisis, en la que establece con los conceptos de límite y continuidad, además de la convergencia de series infinitas. Es la primera obra matemática que inicia la llamada Aritmitización del Análisis, fundamental en nuestras actuales técnicas del cálculo.

Augustin Cauchy es también famoso por ser el primero en aislar las operaciones binarias y sus propiedades para un estudio más general y abstracto, que llamó Teoría de Sustituciones, en donde expone sus ideas iniciales de lo que hoy llamamos Teoría de Grupos Finitos.

Augustin Cauchy también publicó Ejercicios de Análisis Matemático y Física en cuatro volúmenes (1840– 1847). Otro de sus trabajos relevantes fue Lecciones sobre el cálculo diferencial, publicado en 1829; en esta obra define las funciones de variable compleja, iniciando una de las áreas más prolíferas de la matemática, hoy día llamada Análisis Complejo.

Las convicciones católicas de Augustin Cauchy le trajeron una serie de vicisitudes personales, políticas y económicas. Sus constantes conflictos con sus colegas matemáticos hicieron que lo llamaran un “fanático católicoˮ, puesto que en toda conversación, académica o persoanl, quería convertir a las personas al catolicismo; también se le acusó de apoyar a candidatos por su afinidad religiosa en vez de por sus cualidades académicas. Mantuvo hasta la muerte su lealtad al Rey Carlos.

Se estima que Augustin Cauchy publicó 789 trabajos, 500 de ellos en sus últimos 19 años de vida.

Augustin Cauchy murió de una afección respiratoria a los 68 años, el 23 de mayo de 1857. Una de sus hijas escribió: “Estuvo en pleno control de su mente hasta las 3.30 a.m. De repente, mi padre empezó a proferir los nombres santos de Jesús, María y José. Al principio era consciente de la gravedad de su situación. A las cuatro, su alma se fue con Diosˮ.