En el último periodo estamos presenciando una suerte de “cosificación de la matemática”, es decir, concebirla como una “cosa” o “herramienta útil”. Actualmente, si no es funcional, se desecha o se minimiza el estudiarlo; en realidad estamos inmersos en el paradigma del “utilitarismo”: una de las características del posmodernismo.

¿Qué pasaría si la matemática no se usara para resolver problemas reales? Algo similar ocurre con la filosofía, que es desechada por muchas personas –incluso por científicos– porque no le ven utilidad; aseguran que la filosofía problematiza y no concluye con exactitud la solución de los problemas planteados.

Tales opiniones de los científicos se producen porque carecen de formación en filosofía de la ciencia. Sin embargo, la filosofía tiene un valor intrínseco: no necesita mostrar utilidad para que las mentes más privilegiadas se hayan ocupado en dilucidar problemas profundos de la humanidad. Sin la filosofía, ningún tipo de desarrollo humano hubiera sido posible –incluida la matemática–; hasta el día de hoy, no hay conocimiento o actividad humana en donde el pensamiento filosófico no deje su huella.

Si la matemática no tuviera utilidad, ¿estaríamos presenciando su agonía o decadencia? Estoy convencido de que no: la matemática seguiría tan vigente y con ideas cada vez más profundas. Siempre existirán seres humanos con talento para inventar matemáticas y que les encante sumergirse en problemas abstractos. Además, los cerebros humanos evolutivamente poseemos estructuras mentales que nos permiten capacitarnos para entender lo que otro humano ha inventado; por lo tanto, somos aptos para comprender el conocimiento matemático. En la era del posmodernismo, toda disciplina que no muestre utilidad tiene pocas posibilidades laborales –como le pasa al filósofo– y tendría que hacer actividades anexas. Afortunadamente no es así para los matemáticos, puesto que la estructuración del mundo se ha hecho con base en la matemática; por ello, cualquier disciplina necesita la formación matemática.

La esencia de la matemática no está en su utilidad; su esencia es intrínseca: mental… cognitiva; hay que vivir la experiencia de hacer matemática (inventar nuevos teoremas) para capturar esta esencia.

Tal constructo humano formalizado, con semántica y conexiones propias, adquiere vida en la medida en que ampliamos su riqueza conceptual, pacientemente y con mucho trabajo intelectual. Un matemático, como científico básico, “no persigue” la utilidad del conocimiento o resolver algún problema real.

Esta neutralidad ontológica de la matemática permite que el conocimiento matemático pueda usarse en la resolución de problemas reales –siempre y cuando no se idealicen. También permite generar un leguaje –como todo conocimiento humano–, además de herramientas prácticas; esto se debe a la emergencia de tales propiedades dentro del constructo matemático. Su esencia no está en la herramienta o técnica –salvo que lo use para resolver algún problema de la matemática misma–; su riqueza radica en las ideas abstractas concebidas, que recobran vida a través de conexiones con otros objetos matemáticos. Así amplía su riqueza conceptual.

Concebir a la matemática como un lenguaje o una cosa útil es tener una visión reduccionista, propia de quién nunca ha inventado un teorema, y sólo es un usuario de la matemática; es decir, utiliza las técnicas generadas desde la matemática para resolver algún problema externo –o real–, pero que nunca contribuyó a incrementar el conocimiento matemático.

Es importante mencionar que la utilidad de la matemática es propia del tecnólogo o del ingeniero matemático; ellos la miran como herramienta útil. En algunos casos, desde este ámbito pueden inventar objetos matemáticos nuevos e incorporarlos a la matemática. La matemática se inventa desde adentro, pero también desde afuera

Aunque la influencia posmoderna del utilitarismo es actualmente tan fuerte como en el Siglo XVIII, la ciencia básica avanzará para incrementar el conocimiento humano, para que los tecnólogos, los ingenieros matemáticos, etc., adquieran un abanico de herramientas que puedan usar para resolver problemas reales que redunden en nuestro confort y desarrollo. Al fin y al cabo, todos somos necesarios para la humanidad, todos cumplimos un rol, y los matemáticos también.