Después de la caída de O´Higgins, en la naciente República de Chile se ensayaron diversas formas de gobierno; en 1823 se abolía la esclavitud, se reconquista Chilé y comienza una serie de conflictos políticos y sociales. Se reconoce a Diego Portales, de origen castellano-vasco como el organizador de la República, y comenzó una política de patriotismo que tendía a hacer de Chile la Inglaterra del Pacífico. En este ambiente político-social nace, el nueve de junio de 1830, el que considerado primer matemático chileno: se trata de Manuel Felipe Ramón Picarte Mujica, hijo del militar Ramón Picarte y doña Carmen Mujica. El militar Ramón Picarte luchó por la independencia de Chile y llegó a ser intendente de Valdivia, la calle principal de la ciudad lleva su nombre. De la infancia de Ramón Picarte hijo se sabe poco.

Estudió en el emblemático Instituto Nacional (fundado en 1813), ingresó a estudiar Humanidades, en donde tuvo la oportunidad de estudiar con la primera generación de ilustres literatos y políticos chilenos. La enseñanza de la matemática era muy básica en la época, con poca importancia para un ciudadano de la naciente República. Ramón Picarte decidió cambiarse de Humanidades a estudiar Matemática, lo que le permitió, en 1852, obtener el título de Agrimensor General de la República, no existía la carrera de Ingeniería. En 1854, Ramón Picarte fue contratado como profesor de la Escuela Militar en Santiago.

En 1841, Don Andrés Bello, de origen venezolano inició las bases para la primera universidad, que se fundó el año siguiente bajo el nombre de Universidad de Chile, inicialmente con cinco facultades: filosofía y humanidades, leyes, ciencias físicas y matemáticas, medicina y teología. Andrés Bello fue el rector de esta institución hasta su muerte, acaecida en 1865.

Con influencia de la corriente Romanticista europea, se inició el fortalecimiento de la educación pública con la contratación de académicos europeos; llegó a Chile don Andrés Antonio Corbea, español vasco que iniciara la formación matemática, traduciendo los primeros libros europeos de matemática e insertándola en la enseñanza universitaria; por primera vez se enseñan los cursos de geometría analítica, cálculo de probabilidades, álgebra superior y cálculo diferencial e integral. En este ambiente académico prematuro, Ramón Picarte establece una mentalidad que hasta el día de hoy se observa en la academia chilena, el de hacer ciencia con estándares internacionales.

A mediados del Siglo XIX, los grandes cálculos astronómicos e ingenieriles se realizaban apoyados por tablas de operaciones básicas y logarítmicas; el astrónomo francés Joseph Lafande hizo famosas sus propias tablas; con ellas se habían realizado con precisión cálculos astronómicos como la distancia de la Tierra a la Luna. Las tablas de Joseph Lafande se convirtieron en estándar en el mundo académico mundial para realizar estos cálculos. El profesor de la Escuela Militar, quien había demostrado gran agudeza, inventó para los cálculos una forma de reducir las divisiones a simples adiciones, mejorando significativamente su precisión. Elaboró un trabajo que llamó Nuevas formas de hacer divisiones, cálculo que realizó hasta el número 10 mil. También elaboró una tabla de logaritmos de mayor precisión que las tablas de Joseph Lafande. Muy entusiasmado por este hallazgo matemático, intentó buscar apoyo financiero para hacer públicas sus tablas, pero solo recibió frialdad, indiferencia e incredulidad por parte del gobierno. Las razones de esta reacción eran el alto respeto académico que se tenía por los matemáticos europeos y que hacía inverosímil que un profesor en Chile pudiera superar a las lumbreras de la matemática mundial.

Convencido de que su invención era un aporte importante, Ramón Picarte viajó para presentar sus tablas ante la Academia de Ciencias de París. Realizar un aporte matemático desde Hispanoamérica, y hacerlo validar con los grandes matemáticos franceses, es un hecho inédito en la historia. El viaje de Ramón Picarte fue muy precario, con muy poco dinero, en 1857 partió del Puerto de Valparaíso rumbo a Lima y siguió la ruta Lima-Panamá-Inglaterra para, finalmente, llegar a París. Esta historia continuará.