“Dadme un punto de apoyo y moveré al mundoˮ, Arquímedes

Arquímedes es considerado el primer investigador en matemática e ingeniero. La obsesión por resolver problemas matemáticos de su época lo conducía a altos grados de concentración que, incluso, se olvidaba de comer, bañarse y de realizar otras tareas cotid

Dr. Esptiben Rojas Bernilla*

2020-11-16
Ciudad de México

Aquel ser humano que resuelve problemas abstractos y reales, inventando técnicas y objetos matemáticos de interpretación conceptual, es llamado matemático. El primer “prototipo” del matemático actual fue un griego llamado Arquímedes (278-212 a.C.), quien nació y murió en Siracusa (actual Sicilia). Se formó en Alejandría, foco cultural de la antigüedad, con los discípulos de Euclides.

Arquímedes es considerado el primer investigador en matemática e ingeniero. La obsesión por resolver problemas matemáticos de su época lo conducía a altos grados de concentración que, incluso, se olvidaba de comer, bañarse y de realizar otras tareas cotidianas. Perdió la vida por esta obsesión, al ser intervenido por un soldado romano.

A este matemático siracusense se le atribuyen inventos y acciones sorprendentes, algunas de las cuales describimos a continuación:

Principio de hidrostática: el rey Hieron de Siracusa mandó a elaborar una corona de oro, sin embargo ante la sospecha de que ésta no fuera totalmente de oro, mandó a llamar a Arquímedes. Se cuenta que éste quedó muy intrigado por el problema y que en el momento de que aquél ingresó a una bañara repleta de agua, observó que el agua salía de la tina, fue cuando salió gritando a las calles diciendo eufórico diciendo ¡Eureka!, que significa lo descubrí. Arquímedes había descubierto el Principio de la hidrostática, a saber: Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen del fluido desalojado. Con ello Arquímedes demostró, asimismo, que la corona no estaba hecha totalmente de oro.

Serie de máquinas para la defensa: a los romanos les costó dos años conquistar Siracusa porque Arquímedes inventó una serie de máquinas, parecidas a las actuales grúas con un sistema de poleas y palancas, que ayudaron a levantar y hundir las embarcaciones enemigas. Su ingenio era tan potente que llegó a decir: Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo. También inventó espejos parabólicos para aumentar el calor de los rayos solares y dirigirlos a las embarcaciones romanas.

Precursor del cálculo diferencial e integral: usando la técnica de exhaución, inventada por su alumno Eudoxio, para aproximar el mítico número π, del cual logró la sorprendente aproximación de  223/71 < π < 220/70. Además, pudo calcular el área aproximada del círculo, inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares de 6, 12, 24 ,48 y 96 lados. También calculó el volumen de la esfera y su área.

El primer trabajo de investigación matemática: Arquímedes es  considerado el primer investigador en matemáticas, porque fue capaz de calcular el número de granos de arena que se necesita para llenar el Universo; para ello, Arquímedes inventó un nuevo sistema de numeración; ya que el sistema griego era muy “tedioso” para cálculos tan gigantes, logrando  determinar que se necesitan 8 x1063 (8 seguido de 10 cuatrillones de ceros) granos de arenas para llenar todo el Universo. Genial deducción que hasta ahora nos maravilla, aún que hoy día sabemos que estos números no son exacto.

Por éstos y otros descubrimientos, Arquímedes ha recibido la admiración de la comunidad mundial de matemáticos. Actualmente, uno de los premios más importantes en el mundo es la llamada Medalla Field, que se entrega, cada cuatro años, a los jóvenes matemáticos (menores de 40 años) que han contribuido al desarrollo de la matemática. Tal medalla lleva impresa, en una de sus caras, un grabado de Arquímedes con la inscripción: Ir más allá de uno mismo y dominar el mundo; en el reverso se encuentra una esfera inscrita en un cilindro de la misma altura (relación que solucionó Arquímedes) con la inscripción: Los matemáticos de todo el mundo se reunieron para dar esta medalla por escritos excelentes. Este reconocimiento mundial hace de Arquímedes un “grande entre los grandes” matemáticos de la historia.

En el próximo artículo, nos ocuparemos del padre de la geometría, Euclides, a quién le debemos casi todo lo que aprendimos en nuestra etapa escolar.