Los primeros ingenieros matemáticos de la historia

Estos primeros ingenieros prácticos de la historia construyeron relojes de sol, de agua y de arena para medir el tiempo; conocían el movimiento de las estrellas y los eclipses.

Dr. Esptiben Rojas Bernilla*

2020-10-18
Ciudad de México

En la antigüedad, una civilización que desarrolló un alto grado de conocimiento matemático e independiente de los mesopotámicos, fueron los egipcios. En el año 3400 a. C., el alto y bajo Egipto se unificaron bajo el dominio del rey Menes; en el 2570 a. C., bajo el reinado del faraón Keops, se construyó la gigantesca pirámide de Gizet también llamada de Keops, como un santuario funerario cuya construcción demoró 20 años; en las siguientes dinastías se construyeron las pirámides de Kefrén y Micerino. Además, se construyeron templos y palacios con diseño arquitectónico que utiliza pilares y columnas con obeliscos, evidenciando un sofisticado proceso de construcción; es por ello que los antiguos egipcios pueden ser considerados los primeros ingenieros de la historia.

La construcción de tan majestuosas obras, que hasta el día de hoy subsisten, no podría realizarse empíricamente, sino con el suficiente conocimiento matemático. A la civilización egipcia se le atribuyen los orígenes de la geometría, esto se fundamenta en lo establecido por el historiador griego Heródoto (484 – 425 a. C.), considerado el Padre de la Historia Occidental, puesto que a lo largo de su vida se dedicó a escribir los hechos históricos que le tocó vivir y de la información plausible que poseía. Heródoto escribió nueve libros llamados Historias.

Según Heródoto, en los tiempos de Ramsés II (1300 a. C.), los valles inferiores del río Nilo, entre julio y septiembre, eran inundados, fertilizando la tierra en una amplitud de mil kilómetros. Pasada la inundación, los egipcios trabajaban las tierras húmedas y fértiles, levantando varias cosechas al año, por ello se dice que “Egipto es un don del Nilo”. Sin embargo, este fenómeno climático traía como consecuencia que tuvieran que volverse a medir las parcelas rectangulares, susceptibles del pago de impuestos para el Faraón. Aristóteles reafirmaba la versión de Heródoto, es por ello que los griegos llamaron a este proceso de medición Geometría que significaba “medir la tierra”.

Napoleón impulsó el estudio científico de la civilización egipcia; sin embargo, recién a fines del Siglo XIX, se logró conocer con cierto detalle el verdadero conocimiento matemático que poseía esta antigua civilización. Con la compra de dos papiros, un protopapel hecho con ramas del árbol del mismo nombre que crecía a orillas del río Nilo y de las que, bajo un proceso de prensado y secado, lograban obtener una especie de papel para escribir con una caña; en él plasmaron no solo el conocimiento matemático, sino todo el conocimiento que poseían. Los papiros más importantes son:

Papiro de Rhind (1.33 x 5.48 m.), comprado en 1858 en Luxor por el abogado escocés Henry Rhind; contiene 85 problemas matemáticos; en él se observa una tabla de equivalencia de fracciones, solo escribían fracciones unitarias de la forma 1/n, donde n es impar desde el 5 al 101. Por ejemplo, para escribir 2/5, los egipcios escribían 1/3 + 1/15.

Contenía problemas como: una cantidad, su 2/3, su 1/2, y su 1/7, sumados entre sí, dan 33. ¿Cuál es la cantidad?

Se evidencian problemas que para su solución requerían poseer conocimientos de progresiones aritméticas y geométricas, el cálculo de áreas de triangulo, el área del circulo con diámetro d, fue calculado como (d – d/9), que conduce a que π = 256/81, fórmulas para volúmenes de sólidos como el cubo, el paralelepípedo y el cilindro recto.

Papiro de Moscú (0.07 x 5.48 m.) comprado en Egipto en 1890 y conservado en el museo de arte de Moscú, contiene 25 problemas; por ejemplo, el cálculo algorítmico del volumen del tronco de pirámide de base cuadrada.

Ambos papiros datan de 1770 a.C., aproximadamente. La civilización egipcia usaba un sistema decimal no posicional, escribían en jeroglíficos, sobre los papiros, con una especie de tinta roja y negra.

Estos primeros ingenieros prácticos de la historia construyeron relojes de sol, de agua y de arena para medir el tiempo; conocían el movimiento de las estrellas y los eclipses. Tenían conocimientos de química y medicina, practicaban la momificación de cadáveres y creían en la vida después de la muerte. Fueron los primeros en plantear una religión monoteísta universal, reconociendo al dios Atón como el único existente, como el eterno creador y sustentador de todo lo que existe.