El florecimiento matemático en Mesopotamia

Hoy se conservan 150 tablillas con textos matemáticos y cerca de 200 con cálculos numéricos.

Romeo Pérez Ortiz

2019-07-29
Ciudad de México

La civilización sumeria, la más antigua de las civilizaciones conocidas, se asentó en la parte sur del valle de Mesopotamia, en el sur de la actual ciudad de Irak, entre los ríos Éufrates y Tigris, en el mismo lugar donde después floreció la cultura babilónica. El asentamiento estratégico de Sumeria fue crucial para el desarrollo del comercio, que a su vez influyó significativamente en la navegación, el cálculo numérico y la observación astronómica.

Las aportaciones matemáticas de las antiguas culturas de Sumeria y Acad van desde la creación de un complejo sistema de metrología hasta el método de solución de ecuaciones cúbicas que muchos estudiantes mexicanos de nivel medio superior desconocen.

Los descubrimientos y aportaciones de esas civilizaciones al desarrollo de la sociedad fueron plasmados en escritura cuneiforme y en tablillas de arcilla húmeda que después eran cocidas en hornos o expuestas al Sol para darles durabilidad. Hoy se conservan 150 tablillas con textos matemáticos y cerca de 200 con cálculos numéricos. Los historiadores rusos Lev Petróvich Shibasov y Zinaida Fiódorovna Shibasova sostienen que muchas de ellas se remontan al siglo XVIII antes de nuestra era (a.n.e.), cuando el pueblo sumerio se había extinguido y estaba en formación el Estado de Babilonia.

Sabemos, gracias a las tablillas de arcilla encontradas, que los sumerios construyeron con patrones geométricos casas y templos decorados con cerámicas y mosaicos; que crearon el sistema sexagesimal, más sencillo, práctico y acabado que el sistema usado por los egipcios, griegos y romanos, y del que derivó la división de una hora en 60 minutos y de un minuto en 60 segundos que hoy se utiliza; usaron un sistema posicional que contribuyó significativamente a la multiplicación de los números grandes. Con ello lograron dar orden a los números; por ejemplo, los dígitos escritos en la parte izquierda de un número representaban valores de orden superior. Por eso en las tablillas de arcilla aparecen “impresas” las tablas de multiplicar, problemas relacionados con la división y las progresiones aritméticas y geométricas.

Los sumerios, sin embargo, no se conformaron con la creación de estos conocimientos. Es sabido que entre los astros que observaron descubrieron que siete se movían: la Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno y el Sol, nombres que fueron asignados a los siete días de la semana y que hasta la fecha se conservan. Crearon un sistema para medir el recorrido del Sol; por ejemplo, cada vez que éste cubría el tamaño de su disco, significaba que daba un paso. Fue así como, en los equinoccios, los sacerdotes de la ciencia se dieron cuenta que el Sol recorría la mitad de la bóveda celeste haciendo 180 discos solares, es decir, daba 180 pasos, movimiento al que hoy aludimos como de 180 grados cuando se recorre la mitad de un círculo.  

El avance numérico que alcanzaron los sumerios ayudó considerablemente a resolver problemas muy complejos, superando con ello a los egipcios. Entre estos problemas se encuentran, por ejemplo, los relacionados con fracciones, el cálculo de números primos, los famosos triples pitagóricos y la aproximación de cinco posiciones decimales de la raíz de dos; un número, por cierto, muy estimado por las antiguas civilizaciones, dada su utilidad en la construcción y el embellecimiento de los palacios. Entre otros problemas, pueden hallarse los métodos numéricos y geométricos para resolver ecuaciones lineales, cuadráticas y cúbicas.

En conclusión: el cúmulo de conocimientos alcanzado por los sumerios fue usado por la cultura babilónica para desarrollar su economía y su ciencia que, de acuerdo con los historiadores rusos, alcanzó su esplendor en los años 605–562 a.n.e. en el gobierno de Nabucodonosor II. Se sabe que la ciudad de Babilonia se distinguió por sus palacios con jardines colgantes, los templos conocidos como Torres de Babilonia y grandes fortificaciones para rechazar el ataque de sus enemigos. A pesar de todos estos avances y de su desarrollo económico, el pueblo de Babilonia sucumbió ante el imperio persa en el año 539 a.n.e. y jamás pudo recuperarse. En el año 331 a.n.e. cayó nuevamente, pero esta vez ante Alejandro Magno. La población que sobrevivió fue trasladada a la nueva capital del imperio seleúcida, llamado así en honor de Seleuco el Nicator (el vencedor), sucesor de Alejandro Magno. Fue así como Mesopotamia, otra de las grandes civilizaciones antiguas, también dejó de existir.