De cómo Hiparco de Nicea calculó la distancia hasta la luna

Este gran matemático y astrónomo de la antigüedad fue capaz de medir la distancia de la Tierra a la Luna con una precisión importante.

Dr. Esptiben Rojas Bernilla

2022-05-30
Ciudad de México

El estudio matemático del triángulo y sus relaciones entre sus lados se llama Trigonometría; su génesis se remonta a unos mil 800 años a.C., en las tablillas babilónicas, se evidencia la tabla trigonométrica más antigua del mundo, esta famosa tablilla es denominada Plimpton 322. Las antiguas culturas de Babilonia y Egipto tenían grandes conocimientos astronómicos, eran gran observadores del cielo y las estrellas, estas observaciones y posteriores cálculos iniciaron lo que hoy llamamos Trigonometría, tema que hoy se estudia en las escuelas de todo el mundo. Los griegos fueron los discípulos más talentosos de estas antiguas culturas; Tales de Mileto y Pitágoras estudiaron en Babilonia y Egipto, para luego regresar a Grecia y formar sendas escuelas filosóficas, perfeccionando y formalizando las ideas matemáticas y concibiendo un sistema formal coherente y riguroso, que fue escrito por Euclides hace dos mil 300 años.

Considerado el Padre de la Trigonometría, el griego Hiparco nació en Nicea, Turquía, en el año 190 a.C., vivió en Rodas, estudió y fue maestro en la Universidad de Alejandría entre los años 161 y 126 a.C. Este gran matemático y astrónomo de la antigüedad fue capaz de medir la distancia de la Tierra a la Luna con una precisión importante, usando los conocimientos trigonométricos que había inventado. A Hiparco le debemos el establecimiento del día en 24 horas, y compiló un catálogo de más de 850 estrellas, clasificadas por su luminosidad. Como es común con el trabajo matemático de la antigüedad, su obra original casi no sobrevivió; sin embargo, otros matemáticos y astrónomos escribieron sobre los aportes de Hiparco con mucha gratitud, entre ellos Ptolomeo, unos 300 años después, quien basó su teoría geocéntrica del universo en los descubrimientos de Hiparco de Nicea. En su obra Almagesto, Ptolomeo menciona dos libros de Hiparco: Acerca del desplazamiento de los puntos de los solsticios y equinoccios y Medida del año.

Hiparco de Nicea construyó tablas de cuerdas, que equivalen a nuestras tablas de senos, que le permitieron relacionar lados y ángulos de los triángulos planos e incluso esféricos; para ello inventó el teodolito, aparato que sirve para medir ángulos. Se cree que estas tablas influyeron en la utilización sistemática del círculo de 360 grados y sus divisiones. Se le atribuye también la invención de un sistema de referencias en términos de longitud y latitud, contribuyó en la teoría de eclipses. Sin embargo, en la obra Almagesto de Ptolomeo es donde se encuentra la formula conocida como suma o diferencias de senos y las fórmulas del ángulo mitad, además de otras identidades trigonométricas conocidas, que fueron útiles para la interpolación de cuerdas de ángulos con una precisión de cinco cifras significativas, siendo de gran ayuda para los estudios astronómicos.

Otros estudios trigonométricos de la antigüedad, fue realizado por el griego Menelao de Alejandría (100 a.C.), quien fue llamado a Roma como astrónomo y escribió seis libros (hoy desaparecidos), titulados Sobre las cuerdas en un círculo, fue el primero en definir el triángulo esférico y desarrolló las fórmulas de la Trigonometría esférica, demostrando que la suma de los ángulos internos de un triángulo esférico es mayor de 180 grados.

Es importante mencionar que a Hiparco de Nicea le tocó un ambiente conflictivo en la Universidad, de agitación y turbulencia política, hostil para la vida académica. La situación política y social era tan desastrosa, que se quemaron medio millón de manuscritos de la biblioteca, que desaparecieron para siempre. La llegada de Cleopatra al reinado de Egipto calmó los ánimos y se decidió restaurar la Biblioteca, aunque no llegó a ser la misma que antes; también protegió a los intelectuales de la época y reclutó personajes talentosos para la vida académica. A la muerte de Cleopatra, el año 31 a.C. Egipto se convirtió en una provincia del imperio Romano, restaurando la paz y el orden a la ciudad.

Hiparco de Nicea murió el año 125 a.C. en Rodas.