Charles Hermite: de mal alumno a profesor del Politécnico de París

“No creo que quienes nunca lo escucharon puedan darse cuenta de lo magnífica que fue la enseñanza de Hermite; desbordante de entusiasmo por la ciencia, que parecía cobrar vida en su voz y cuya belleza nunca dejaba de comunicarnos".

Dr. Esptiben Rojas Bernilla

2021-12-26
Santiago de Chile

Generalmente la brillantez académica hace presagiar un futuro extraordinario en la ciencia; pero éste no fue el caso de uno de los matemáticos más relevantes de la segunda mitad del Siglo XIX. Se trata del francés Charles Hermite, quien nació en Dieuze, el 24 de diciembre de 1822, en una familia numerosa de siete hijos (cinco hombres, dos mujeres). Su inclinación por el estudio de los grandes maestros y su rechazo a la enseñanza formal hizo que fuera considerado un mal estudiante. Asistió a la misma escuela que Evaristo Galois, el College Louis-le-Grant, donde se dedicó a estudiar la obra Disquisiciones Aritméticas y Resolución de ecuaciones numéricas de Joseph Lagrange, de Carl Gauss. Entre 1841 y 1842 se preparó, con el apoyo de Eugéne Charles Catalán, para ingresar a la Escuela Politécnica de París, logrando ocupar el puesto 68, aunque solo permaneció en él un año por no alcanzar un rendimiento adecuado y sufrir cojera en la pierna derecha (condición que significaba una limitante en la época).

Charles Hermite no tenía vocación para la educación formal, pero su don innato para la investigación lo llevó a relacionarse con el matemático Carl Jacobi (1804–1851) y a revelarle su descubrimiento de que algunas ecuaciones diferenciales satisfacen las funciones theta usando series de Fourier. También conoció a Joseph Llouville (1809-1882), con quien colaboró académicamente. Uno de los resultados más importantes de Charles Hermite y que lo llevó a la fama en 1873 fue la publicación de su obra Sobre la función exponencial, en donde demuestra que el número de Euler (uno de los números más importantes de la matemática) no podía ser solución de ninguna ecuación polinómica, es decir, es un número llamado trascendente (no algebraico). Para esta hazaña usó técnicas de análisis matemático, hoy llamadas Teoría Analítica de Números.

En 1848, por sus aportaciones y gracias a las recomendaciones de Carl Jacobi y Joseph Llouville, Charles Hermite fue designado instructor y examinador de admisión en la Escuela Politécnica de París, la misma escuela que no lo dejó seguir estudiando por bajo rendimiento.

Las aportaciones matemáticas de Charles Hermite, fueron en teoría de números, polinomios ortogonales, funciones elípticas, formas cuadráticas, teoría de invariantes y teoría de transformaciones. En 1850 demostró que una ecuación algebraica de 5° grado se puede resolver usando ecuaciones elípticas, un resultado trascendente en la matemática. En 1856 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de París y la presidió en 1890.

Charles Hermite se casó en 1848 con Louise Bertrand; su hija se casó con el destacado matemático Émile Picard, quien se encargó de recopilar y publicar sus obras de manera póstuma. En 1859, Charles Hermite se convirtió al catolicismo debido a la influencia de Agustín Cauchy, quien era un ferviente cristiano. Ese mismo año fue nombrado profesor de Análisis en el Politécnico; también recibió el nombramiento como profesor de la prestigiosa Sorbona de París, en donde impartió Álgebra Superior. Recibió reconocimientos por su trabajo matemático como Gran Oficial de la Legión de Honor, Miembro extranjero de la Royal Society y la Orden al Mérito de la Ciencias y las Artes.

Charles Hermite murió en París el 14 de enero de 1901, a los 78 años; sus restos descansan en el cementerio Montparnasse, dejando para la posteridad conceptos matemáticos trascendentes como: Polinomio de Hermite (base para la mecánica cuántica), Ecuación diferencial de Hermite, fórmulas de interpolación de Hermite y matrices y operadores hermitianos, espacios hermitianos, el teorema de Hermite-Lindemann. Uno de sus alumnos fue el gran Henri Poincaré, quien expresó de su maestro: “Pero llamar lógico a Hermite, nada me puede parecer más contrario a la verdad. Los métodos siempre parecían nacer en su mente de alguna manera misteriosa”. Otro de sus grandes alumnos fue el famoso matemático Hadamard, quien dijo de su maestro: “No creo que quienes nunca lo escucharon puedan darse cuenta de lo magnífica que fue la enseñanza de Hermite; desbordante de entusiasmo por la ciencia, que parecía cobrar vida en su voz y cuya belleza nunca dejaba de comunicarnos, ya que así lo sentía en lo más profundo de su ser”.