Gaspard Monge: un conde considerado padre de la geometría diferencial

Fue uno de los matemáticos políticos que apoyó decididamente la Revolución Francesa. En 1794 formó parte del comité de organización de la Ecole Centrale oles Travaux Rublics (Escuela Politécnica de París) donde escribió una de sus obras más famosas: Aplic

Dr. Esptiben Rojas Bernilla

2021-12-12
Santiago de Chile

Por formación, los matemáticos son personas rigurosas, precisas y dotadas de una mente estructurada que les permite aportar en otros ámbitos, como la gestión académica y la política. Uno de los matemáticos políticos que apoyó decididamente la revolución francesa, fue Gaspard Monge, que nació el nueve de marzo de 1746 en Beaune (Francia); desde muy temprana edad mostró capacidades para los estudios en todas las materias, además de cualidades excepcionales para el dibujo que lo hicieron ser el primero en establecer conexiones e interpretaciones conceptuales entre el análisis y la geometría.

A los 16 años, Gaspard Monge ingresó al College de la Trinité, mostrando talento para el dibujo al diseñar el plano de la ciudad de Beaune y de una fortaleza para la ciudad, lo que le permitió ser contratado como dibujante en la Ecole Royal du Génie en Meziéres. Sin embargo, el dibujo solo era una herramienta que usaba para hacer realizables sus profundas ideas geométricas. En 1769 publicó Las evolutas de curvas de doble curvatura, en el Journal Encyclopedique, mostrando las primeras ideas que revolucionarían a la geometría; este trabajo fue completado y presentado a la Academia de Ciencias de París, quien lo publicó en octubre de 1770.

Gaspard Monge también publicó Cálculo de Variaciones, Geometría infinitesimal, Teoría de ecuaciones en derivadas parciales (EDP), en donde estableció por primera vez el enfoque geométrico de la EDP. En su obra Geometría infinitesimal introdujo el concepto de líneas de curvatura de una superficie, desarrolló métodos generales para aplicar la geometría a problemas de construcciones y también introdujo dos planos de proyección perpendiculares entre sí para la descripción gráfica de objetos sólidos; estas técnicas fueron generalizadas en la Geometría Descriptiva y hoy se conocen como Proyección Ortogonal. Por sus aportes pioneros de conectar las operaciones analíticas con las transformaciones geométricas, además de estudiar por primera vez la parametrización de superficies a través del análisis de movimiento de sus líneas generatrices, se le reconoce como el Padre de la Geometría Diferencial.

En 1780, Gaspard Monge fue electo geómetra adjunto de la Academia de Ciencias de París, en donde realizó una notable labor como generador de proyectos entre matemática, física y química, llegando a proponer reformas curriculares y educacionales. En 1789 se produjo la revolución francesa, contando con el apoyo de Monge; cuando el 21 de septiembre de 1792 se declaró la República, fue nombrado Ministro de Marina, cargo en el que solo duró ocho meses, retornando a sus labores en la Academia. En 1794 formó parte del comité de organización de la Ecole Centrale oles Travaux Rublics, que se transformaría en la prestigiosa Escuela Politécnica de París, en donde ocupó la cátedra de Geometría Descriptiva y escribió una de sus obras más famosas: Aplicaciones del análisis a la geometría.

Gaspard Monge conoció a Napoleón Bonaparte y estableció una amistad con él; lo que le permitió formar parte del grupo de científicos que lo acompañaron en la invasión de Egipto en 1798. Gaspard Monge fue nombrado presidente del Instituto de Egipto en El Cairo y recibió la encomienda de fundar un Instituto similar al Politécnico de París.  Como es sabido, el proyecto de Napoleón fracasó y Monge tuvo que regresar a París el 16 de octubre de 1799. Ese mismo año publicó su obra Geometría Descriptiva.

Por sus altos servicios, Napoleón lo nombró Senador Vitalicio, gran oficial de la Legión de Honor en 1804 y Conde de Péluse en 1808. Sin embargo, con la caída de Napoleón vio peligrar su vida en varias ocasiones. El seis de abril de 1814, cuando Napoleón abdicó, Monge tuvo que huir a París; en 1816 fue destituido del Instituto Politécnico, en donde era constantemente amenazado acosado políticamente.

Gaspard Monge se casó en 1777 con Catherine Huart, con quien tuvo tres hijas y un matrimonio feliz. Murió en París el 28 de Julio de 1818, de muerte natural, dejando para la posteridad las ideas iniciales de una de las áreas de investigación contemporáneas más importante, la llamada Geometría Diferencial, que es el estudio de las formas intrínsecas de la geometría, usando las técnicas del análisis matemático.